山東省德州市陵城區(qū)2022年數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A4，5，6B12，16，18C7，24，25D0.8，1.5，1.72下列各式：中，是分式的共有（ ）個A2B3C4D53若代數(shù)式有意義，則x

2、必須滿足條件（）Ax1Bx1Cx1Dx14下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A3.14BCD5下列運算中正確的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a36下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD7如圖，在正方形內(nèi)，以為邊作等邊三角形，連接并延長交于，則下列結(jié)論不正確的是( )ABCD8下列各數(shù)，0.3，其中有理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個9甲、乙兩名同學的5次射擊訓練成績（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差，結(jié)果為：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D無法確定10下面計算正確的是( )ABCD2二、填空題(每小題3分,共2

3、4分)11如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于點D，EF垂直平分AB，交AC于點F，在EF上確定一點P，使PB+PD最小，最這個最小值為_12若a0.22，b22，c()2，d()0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“”連接起來：_13如圖，直線，的頂點在直線上，邊與直線相交于點若是等邊三角形，則_14分解因式的結(jié)果為_15若，則_16如圖，將等邊沿翻折得，點為直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對應(yīng)的線段（即），交于點，則下列結(jié)論：；當為線段的中點時，則；四邊形的面積為；連接、，當?shù)拈L度最小時，則的面積為則說法正確的有_（只填寫序號）17一個正n邊形的一個外

4、角等于72，則n的值等于_18點，是直線上的兩點，則_0（填“”或“”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點坐標為A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），請作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對稱圖形，并寫出坐標20（6分）如圖，在四邊形ABCD中，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FCAD；（2）ABBC+AD21（6分）解方程(或方程組) (1) （2）22（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出三個頂點的坐標；（2）在軸上作出一點，使的值最小，求出該最小值.（保留作圖痕

5、跡）23（8分）先化簡，再求值：24（8分）已知：如圖，/，且點、在同一條直線上求證：/ 25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）已知和關(guān)于軸成軸對稱，寫出頂點，的坐標26（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點D是BC邊上一點，BD = 5，AD = 12，求BC的長度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)解答即可【詳解】解：A、42+5262，不是勾股數(shù)；B、122+162182，不是勾股數(shù)；C、72+242252，是勾股數(shù)；D、0

6、.82+1.521.72，但不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)故選：C【點睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義，特別注意這三個數(shù)除了要滿足，還要是正整數(shù)2、B【分析】根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】是分式的有，有3個，故選B.【點睛】此題主要考查分式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義.3、A【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可【詳解】由題意得，x+10，解得，x-1，故選A【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、，是有理數(shù)；C、

7、，是有理數(shù)；D、，屬于開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；故選D【點睛】本題考查無理數(shù)的定義和分類，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選C【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷【詳解】，當a=1時，該等式不成立，故錯

8、誤； ,分式的分子、分母同時乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當c=1時，該等式不成立，故錯誤；,因為x2+11,即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，注意分式的基本性質(zhì)中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是17、D【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，EMC是等邊三角形，得出BAMBMACMDCDM(180-30)75，再計算角度即可；通過做輔助線MD，得出MAMD，MD=MN，從而得出AMMN.【詳解】如圖，連接DM，四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，E

9、MC是等邊三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正確；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正確;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正確；CMN45，MCN30，故D錯誤，故選D.【點睛】本題考正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，靈活應(yīng)用正方形以及等邊三角形的性質(zhì)，通過計算角度得出等腰三角形是關(guān)鍵.8、B【分析】依據(jù)有理數(shù)的定義和實數(shù)分類進行判斷即可【詳解】解：3，0.3，是有理數(shù)而，是無理數(shù)，有理數(shù)有3個故選：B【點睛】此題主要考查了有

10、理數(shù)的相關(guān)概念和實數(shù)的分類，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵9、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計算出甲、乙的方差，再進行比較即可【詳解】 故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項正確； B 和不是同類二次根據(jù)，不能合并，故本選項錯誤；C ，故本選項錯誤； D 2，故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查的是二次根式的運算，掌握二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD=1，

11、由EF垂直平分AB，得到點A，B關(guān)于EF對稱，于是得到AD的長度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論【詳解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于點D，AD=1，EF垂直平分AB，點P到A，B兩點的距離相等，AD的長度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為1，故答案為：1【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的運用，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點12、cdab【解析】根據(jù)實數(shù)的乘方法則分別計算比較大小即可?！驹斀狻縜0.220.04；b22-0.25，c（-）-2

12、=4，d（-）0=1，cdab.故本題答案應(yīng)為：cdab.【點睛】本題的考點是實數(shù)的乘方及實數(shù)的大小比較，計算出每一個實數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。13、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BDC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案【詳解】如圖，BCD是等邊三角形，BDC=60，ab，2=BDC=60，由三角形的外角性質(zhì)可知，1=2-A=1，故答案為1【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的三個內(nèi)角都是60是解題的關(guān)鍵14、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數(shù)式進行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了提公

13、因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.15、1【解析】將原式展開可得，代入求值即可.【詳解】當，時，.故答案為：.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.16、【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷、；當點E時AD中點時，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷；求出對角線的長度，然后求出菱形的面積，可以判斷；當點E與點A重合時，DF的長度最小，此時四邊形ACFD是菱形，求出對角線EF和CD的長度，求出面積，可以判斷；即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將等邊沿翻折得，如圖：，BCD=120，四邊形ABCD

14、是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正確；，菱形ABCD的面積=，故錯誤；當點E時AD中點時，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F(xiàn)=30，故錯誤；當點E與點A重合時，DF的長度最小，如圖：ADCF，AD=AC=CF，四邊形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故錯誤；說法正確的有：；故答案為：.【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識；本題綜合性強，熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵17、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為3

15、60721故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點，是直線上的兩點，-13，y1y2，即故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、詳見解析【解析】根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關(guān)于x軸的對稱點A、B、C、D的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)寫出各點的坐標即可,根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關(guān)于y軸的對稱

16、點A、B、C、D的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同寫出各點的坐標即可【詳解】解：如圖所示,四邊形ABCD即為所求作的關(guān)于x軸的對稱圖形,A（-5,-1）,B（-1,-1）,C（-1,-6）,D（-5,-4）,四邊形ABCD即為所求作的關(guān)于y軸的對稱圖形,A（5,1）,B（1,1）,C（1,6）,D（5,4）【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖和關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù),關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同,解決本題的關(guān)鍵是準確找出各對稱點的位置.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)

17、可得，再根據(jù)線段中點的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)線段的和差、等量代換即可得證【詳解】（1），點E是CD的中點，在和中，；（2）由（1）已證：，又，是線段AF的垂直平分線，由（1）可知，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1），；（2）【分析】（1）運用直接開平方法解一元二次方程即可；（2）采用加減消元法解方程組即可【詳解】（1） = = =或= ， （2）2+得：11x=22，

18、即x=2將x=1代入得y=-1所以方程組的解為【點睛】本題主要考查了一元二次方程和二元一次方程組的方法，掌握一元二次方程和二元一次方程組的常見解法是解答本題的關(guān)鍵22、（1）見解析，；（2）見解析，【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，根據(jù)點坐標關(guān)于x軸對稱的變化規(guī)律即可得點的坐標；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短可得連接與x軸的交點P即為所求，最小值即為的長，由兩點之間的距離公式即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：點坐標關(guān)于x軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標不變、縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)則；（2）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點之間線段最短得：連接與x軸的交點P即為所求，最小值即為的長由兩點之間的距離公式得：【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形與軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識點，熟記軸對稱圖形與性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、【分析】根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的式子，發(fā)現(xiàn)兩分式的分母不相同，先把分母中的多項式分解因式，然后通分，再利用分式的減法法則，分母不變只把分子相減，然后分式的除法法則計算即可【詳解】解：原式=【點睛】此題考查了分式的混合運算，也考查了公式法、提公因式法分解因式的運用，是一道綜合題解答