2023屆甘肅省平?jīng)鍪需F路中學數(shù)學八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的21名運動員的成績如下表所示：成績/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)235443則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A1.65 m，1.70 mB1.65 m，1.65 mC1.

2、70 m，1.65 mD1.70 m，1.70 m2下列計算正確的是 （ ）.ABCD3若分式的值為0，則x的值應為（ ）ABCD4下列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x75某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120元購買了若干本，第二次在同一家商店又購買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結果比上次多買了20本設第一次買了x本素描本，列方程正確的是（ ）ABCD62 的平方根是 （ ）A2B-2CD7如圖，已知，與交于點，則對于下列結論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A和B和C和D、和8能說明命題“對

3、于任何實數(shù)a，a2a”是假命題的一個反例可以是（）ABCD9點(2，-3)關于y軸的對稱點是()ABCD10如圖，在和中，若添加條件后使得，則在下列條件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，11如圖，在ABC中，BAC=120，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將ACD沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則B等于( ) A15B20C25D3012小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：海、愛、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )A我愛游B北海游C我愛北海D美我北海二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，

4、ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點F，若BFAC，則ABC_度14如圖：已知ABBC，AEDE，且AB=AE，ACD=ADC=50，BAD=100，則BAE= _15一個n邊形的內角和為1260，則n=_16如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，AK=BN，若MKN=44，則P的度數(shù)為_17A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時，甲車到達B地后立即調頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地，設兩車之間的距離為y（千

5、米），甲行駛的時間x（小時）y與x的關系如圖所示，則B、C兩地相距_千米18如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，將長方形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 D 與點 B 重合 （1）若AEB=40，求BFE 的度數(shù)； （2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的長20（8分）發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗證：（1） 的結果是4的幾倍？（2）設三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍

6、數(shù).21（8分）兩塊等腰直角三角尺與（不全等）如圖（1）放置，則有結論：；若把三角尺繞著點逆時針旋轉一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結論：是否都還成立？若成立請給出證明，若不成立請說明理由22（10分）計算：（1）（2）（-1）0|123（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90（1）判斷D是否是直角，并說明理由（2）求四邊形ABCD的面積.24（10分）如圖，ABC和ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（1）若

7、BAC=90，求證：BF1+CD1=FD125（12分）如圖，在等腰中，延長至點，連結，過點作于點，為上一點，連結，（1）求證：（2）若，求的周長26如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點E，求證：直線AD是CE的垂直平分線參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【詳解】解：共21名學生，中位數(shù)落在第11名學生處，第11名學生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；跳高成績?yōu)?.65m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為1.65

8、；故選：C【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、A【解析】請在此填寫本題解析!A. , 故正確； B. , 故不正確； C. a3與a2不是同類項，不能合并 ,故不正確；D. , 故不正確；故選A.3、A【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x12，且x32，解得：x1故選A【點睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可4、D【分析】直接利用積的乘方運算

9、法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵5、A【分析】根據(jù)題意可知第二次買了（x20）本素描本，然后根據(jù)“第二次購買比第一次購買每本優(yōu)惠4元”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可知：故選A【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵6、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于,這個數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，

10、得故選：D.【點睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，綜上所述：正確；故選D【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，準確判斷是解題的關鍵8、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可【詳解】解：當a=0.2時，a2=0.04， a2a， 故選D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關鍵9、C【解析】讓兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得所求點的坐標【詳解】解：所求點與點A（2，3）關于y軸對稱，所求

11、點的橫坐標為2，縱坐標為3，點A（2，3）關于y軸的對稱點是（2，3）故選C【點睛】本題考查兩點關于y軸對稱的知識；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同10、D【解析】解：A添加，可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；B添加，可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；C由有可得，；再加上可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；D添加，后是，無法判定兩個三角形全等，故本選項錯誤；故選點睛：本題考查全等三角形的判定方法，要熟練掌握、五種判定方法11、B【分析】由題意根據(jù)折疊的性質得出C=AED，再利用線段垂直平分線的性質得出BE=DE，進而得出B=EDB，以=以此分析并利用三角

12、形內角和求解【詳解】解：將ACD沿AD折疊，點C恰好與點E重合，C=AED，BD的垂直平分線交AB于點E，BE=DE，B=EDB，C=AED=B+EDB=2B，在ABC中，B+C+BAC=B+2B+120=180，解得：B=20，故選：B【點睛】本題考查折疊的性質和線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，熟記相關性質是解題的關鍵12、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可【詳解】原式=2(x+y)(xy)(ab)，則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛北海，故選C【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，因式分解的應用，解題關鍵在于掌握運算法則.二、填空題（每題4

13、分，共24分）13、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質，先證ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=1【詳解】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（對頂角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=1故答案為1【點睛】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件14、120【分析】先由題意求得CAD，再證明ABC與AED全等即可求解【詳解】

14、解：ACD=ADC=50，CAD=180-50-50=80，AC=AD，又ABBC，AEDE，B=E=90，AB=AE，RtABCRtAED，BAC=EAD，BAE=BAC+CAD+EAD=2BAC+CAD，BAD=100，BAC=BAD-CAD=20，BAE=120；故答案為：120【點睛】此題考查三角形全等及等腰三角形的性質，難度一般15、1【分析】根據(jù)多邊形內角和公式可直接進行求解【詳解】解：由一個n邊形的內角和為1260，則有：，解得：，故答案為1【點睛】本題主要考查多邊形內角和，熟練掌握多邊形內角和公式是解題的關鍵16、92【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得到A=B，證明AMKBKN，得

15、到AMK=BKN，根據(jù)三角形的外角的性質求出A=MKN=44，根據(jù)三角形內角和定理計算即可【詳解】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180-A-B=92，故答案為92【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質、全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質定理、三角形的外角的性質是解題的關鍵17、1【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙兩車的速度，再根據(jù)“路程=速度時間”，即可解答本題【詳解】解：設甲車的速度為a千米/小時，乙車的速度為b千米/小時，解得

16、，A、B兩地的距離為：809720千米，設乙車從B地到C地用的時間為x小時，60 x80（1+10%）（x+29），解得，x22，則B、C兩地相距：60221（千米）故答案為：1【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答18、-1【分析】把(x-1)(x-n)展開，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計算m+n的值【詳解】解：（x1）（xn）x1（1+n）x+1n，m（1+n），1n6，n3，m5，m+n5+31故答案為1【點睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式即可求解.三、解答題（共78分）19

17、、（1）70； （2）1【分析】（1）依據(jù)平行線的性質可求得BFE=FED，然后依據(jù)翻折的性質可求得BEF=DEF，最后根據(jù)平角的定義可求得BFE的度數(shù);（2）先依據(jù)翻折的性質得到CF=GF,AB=DC=BG=6，然后設CF=GF=x，然后在RTBGF中，依據(jù)勾股定理列出關于x的方程求解即可【詳解】解：（1）ADBC，BFE=FED，由翻折的性質可知：BEF=DEF，BFE=FED=BEFFEDBEFAEB=1102BFE =110-40=140，BFE=70;（2）由翻折的性質可知CF=GF,AB=DC=BG=6,設CF=GF=x，則BF=11-x,在RtBGF中，依據(jù)勾股定理可知：BF2=

18、BG2+GF2，即(11-x)2=62+x2，解得：x=1即CF=1【點睛】本題考查了翻折的性質及勾股定理，熟練掌握翻折的性質和利用勾股定理解直角三角形是解題的關鍵20、驗證：（1）詳見解析；（2）詳見解析；延伸：詳見解析.【分析】（1）計算出的值即可知結論；（2）設三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為，由題意可得，化簡即可；延伸：設中間一個數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為，由題意可得，化簡即可.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：即的結果是4的倍； (2) 設三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為又n是整數(shù)，任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；

19、延伸：設中間一個數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為 又n是整數(shù)任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù)【點睛】本題主要考查可乘法公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.21、AC=BDACBD都還成立，理由見解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出ACOBDO，進而得出AC=BD，再利用三角形內角和定理得出ACBD【詳解】解：AC=BDACBD都還成立，理由如下：如圖，設AO、AC與BD分別交于點E、N，AOB=COD=90，AOB+DOA=COD+DOA，即COA=DOB，在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），AC=BD，OBD=OAC，又BEO=A

20、ED，AOB=ANE=90，ACBD，綜上所述：AC=BDACBD都還成立【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及三角形內角和定理，解題的關鍵是根據(jù)已知得出ACOBDO22、（1）0；（2）5【分析】（1）先求算術平方根與立方根，再進行減法運算，即可；（2）先求零次冪，絕對值和算術平方根，再進行加減法運算，即可求解【詳解】（1）原式220；（2）原式1+（1）+35【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握求算術平方根，立方根，零次冪是解題的關鍵23、（1）D是直角理由見解析；（2）2.【分析】（1）連接AC，先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得D=90即可；（2）根

21、據(jù)ACD和ACB的面積之和等于四邊形ABCD的面積，進行計算即可【詳解】（1）D是直角理由如下：連接ACAB=20，BC=15，B=90，由勾股定理得AC2=202+152=1又CD=7，AD=24，CD2+AD2=1，AC2=CD2+AD2，D=90（2）四邊形ABCD的面積=ADDC+ABBC=247+2015=2【點睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運用，解決問題時需要區(qū)別勾股定理及其逆定理通過作輔助線，將四邊形問題轉化為三角形問題是關鍵24、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【分析】（1）由兩個三角形為等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根據(jù)“SAS”可證得EABCAD，即可得出結論；（1）根據(jù)（1）中結論和等腰直角三角形的性質得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后證得EFFD，BECD，等量代換即可得出結論【詳解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE為等腰三角形，