2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)海勃灣區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1直線y=ax+b(a0，b0)不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如果實(shí)數(shù)a，b滿足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C52D143貨車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多

2、行駛 20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為 x 千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是( )ABCD4如果二次三項(xiàng)式x2+kx+64是一個(gè)整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D165如圖，將矩形（長方形）ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在G處，連接BE，DF，則下列結(jié)論：DE=DF，F(xiàn)B=FE，BE=DF，B、E、G三點(diǎn)在同一直線上，其中正確的是（ ）ABCD6判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15，20D7，24，257下列說法：解分式方程一定會(huì)產(chǎn)生增根； 方程0的根為2；方程的最簡公分母為2x（2

3、x4）； x+1+是分式方程其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)82 可以表示為( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x29如圖，在中，為的中點(diǎn)，垂足分別為點(diǎn)，且，則線段的長為（ ）AB2C3D10己知x,y滿足方程組，則x+y的值為（ ）A5B7C9D311河南省旅游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是012下面漢字的書寫中，可以看做軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某

4、單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為分）三個(gè)方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過考核所得的分?jǐn)?shù)依次為、分，那么小王的最后得分是_分14已知，則 _15若代數(shù)式x2+6x+8可化為（x+h）2+k的形式，則h_，k_16等腰三角形的一個(gè)角是72，則它的底角是_17如圖，已知函數(shù)y13x+b和y2ax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5），則不等式3x+bax3的解集為_18若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是，則它的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程： +120（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知OAB的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（2，3）

5、（1）畫出OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的OA1B1，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，并直接寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)21（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值22（10分）請(qǐng)你觀察下列等式，再回答問題;(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗(yàn)證23（10分） “文明禮儀”在人們長期生活和交往中逐漸形成，并以風(fēng)俗、習(xí)慣等方式固定下來的我們作為具有五千年文明史的“禮儀

6、之邦”，更應(yīng)該用文明的行為舉止， 合理的禮儀來待人接物為促進(jìn)學(xué)生弘揚(yáng)民族文化、展示民族精神，某學(xué)校開展“文明禮儀”演講比賽，八年級(jí)（1）班，八年級(jí)（2）班各派出 5 名選手參加比賽，成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖，完成表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）極差（分）方差八年級(jí)（1）班75 25 八年級(jí)（2）班7570 160（2）結(jié)合兩班選手成績的平均分和方差，分析兩個(gè)班級(jí)參加比賽選手的成績；（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些？ 說明理由24（10分）金桔是瀏陽的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元購進(jìn)一批金桔，很快售完，老板又用2500

7、元購進(jìn)第二批金桔，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元（1）第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為多少元？（2）水果店老板銷售這兩批金桔時(shí)，每件售價(jià)都是150元，當(dāng)?shù)诙鸾凼鄢?0%后，決定打七折促銷，結(jié)果全部售完，水果店老板共盈利多少元？25（12分）某校對(duì)全校3000名學(xué)生本學(xué)期參加藝術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中甲班學(xué)生本學(xué)期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計(jì)情況，如下表所示：圖（1） 圖（2）(1)甲班學(xué)生總數(shù)為_人，表格中的值為_；(2)甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分是_分；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全校3000名學(xué)生藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)為級(jí)的人數(shù)是多少？26如圖，在五邊形ABCDE中，

8、BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）求證：ABCAED；（2）當(dāng)B=140時(shí)，求BAE的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系得出直線yaxb（a0，b0）所經(jīng)過的象限，故可得出結(jié)論【詳解】直線yaxb中，a0，b0，直線yaxb經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)ykxb（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限2、B【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式整體代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a+b=6，ab=8，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公

9、式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3、C【解析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式解：根據(jù)題意，得故選C4、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【詳解】解：，解得k=1，因?yàn)閗0，所以k=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關(guān)鍵.5、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，證出BEF=BFE，證出BE=BF，得出DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；證明RtABERtGDE（HL），得出AEB=GED，證出GED+BED=180，得出B，E，G三點(diǎn)在同一直線上，正確即可

10、【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，四邊形ABCD是矩形，G=A=90，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；在RtABE和RtGDE中， ，RtABERtGDE（HL），AEB=GED，AEB+BED=180，GED+BED=180，B，E，G三點(diǎn)在同一直線上，正確；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明BE=BF是解題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳

11、解】A.因?yàn)?2152172,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因?yàn)?2122152,所以以7，12，15為邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因?yàn)?32152202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因?yàn)?2242252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答【詳解】解分式方程不一定會(huì)產(chǎn)生增根，故錯(cuò)誤，方程0的根為2，當(dāng)x=2時(shí)分

12、母為0，所以x=2是增根，故錯(cuò)誤，方程的最簡公分母為2x（x2），故錯(cuò)誤，根據(jù)分式方程的定義可知x+1+是分式方程，綜上所述：、錯(cuò)誤，正確，共一個(gè)選項(xiàng)正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，需明確分式的定義及解法8、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】B、原式,故B的結(jié)果不是 .C、原式,故C的結(jié)果不是.D、原式,故D的結(jié)果不是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.9、C【分析】連接BD，根據(jù)題意得到BD平分CBA，得到DBE=30，再根據(jù)三角函數(shù)即可求解.【詳解】連接BD，BD平分CBADBE=30，BE=DEtan30=3，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要

13、考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的判定及性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.10、A【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論【詳解】，+得，4x+4y=20，解得x+y=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵11、B【解析】分析：直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案詳解：A、按大小順序排序?yàn)椋?2.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位數(shù)是：15.3%，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)是15.3%，正確；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、5

14、個(gè)數(shù)據(jù)不完全相同，方差不可能為零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)睛：此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對(duì)稱圖形，里是軸對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、87.1【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【詳解】小王的最后得分908883274411.187.1（分），故答案為：87.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)

15、平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響14、1【分析】令，根據(jù)完全平方公式的變形公式，即可求解【詳解】令，則x-y=1，即：，即：xy=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查通過完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，掌握完全平方公式及其變形，是解題的關(guān)鍵15、3， 1 【分析】二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方即可求解【詳解】解：x2+6x+8x2+6x+91（x+3）21，則h3，k1故答案為：3，1【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握配方的方法和完全平方公式的結(jié)構(gòu)16、【分析】因?yàn)轭}中沒有指明該角是頂角還

16、是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)頂角是72時(shí)，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用17、x2【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可確定出所求不等式的解集【詳解】解：由題意及圖象得：不等式3x+bax3的解集為x2，故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵18、48【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：直角三角形斜邊上的

17、中線長是該直角三角形的斜邊長為82=16cm直角三角形斜邊上的高是6cm該直角三角形的面積為：166=48cm2故答案為：48【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和求三角形的面積，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、x=1.2【分析】根據(jù)分式方程的解法去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，檢驗(yàn)即可解答【詳解】解：去分母得：3=2x+3x3，移項(xiàng)合并得：5x=6， 解得：x=1.2經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解出后要檢驗(yàn)是否是增根20、（1）見解析，點(diǎn)A1（3，0），點(diǎn)B1（2，3）；（2）最小

18、值等于，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)作出OA1B1，并寫出A1的坐標(biāo)和B1的坐標(biāo)即可；（2）設(shè)直線A1B的解析式為ykx+b，代入A1（3，0），B（2，3），解得直線A1B的解析式，令x0即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；【詳解】（1）如圖所示，OA1B1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，3）；（2）如圖所示，A1C+B1C的最小值等于A1B，設(shè)直線A1B的解析式為ykx+b，由A1（3，0），B（2，3），可得 ，解得 ，直線A1B的解析式為yx+，令x0，則y，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對(duì)稱圖形以及求直線的解析式的問題，掌握軸對(duì)稱

19、圖形的性質(zhì)以及作法、直線解析式的解法是解題的關(guān)鍵21、（1）1；（1）1【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵22、（1），驗(yàn)證見解析；（2），驗(yàn)證見解析.【解析】（1）從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)都是1，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前

20、項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積所以由此可計(jì)算給的式子；（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個(gè)規(guī)律的式子【詳解】（1），驗(yàn)證略. （2）.驗(yàn)證如下：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算是平方根的概念.23、（1）詳見解析；（2）八年級(jí)班選手的成績總體上較穩(wěn)定；（3）八年級(jí)班實(shí)力更強(qiáng)一些【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)求出中位數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，以及極差的定義即可得出答案；（2）根據(jù)兩個(gè)班的平均分相同，再根據(jù)方差的意義即可得出答案；（3）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出八（1）班、八（2）班的平均成績，再進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】解：共有5個(gè)人

21、，八（1）的成績分別是75，65，70，75，90，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為65，70，75，75，90，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是75分，方差是：（75-75）2+（65-75）2+（70-75）2+（75-75）2+（90-75）2=70；八（2）的極差是：90-60=1；故答案為：75、70、1如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）極差（分）方差八年級(jí)班八年級(jí)班兩個(gè)班平均分相同，八年級(jí)班的方差小，則八年級(jí)班選手的成績總體上較穩(wěn)定八年級(jí)班前三名選手的平均成績?yōu)椋悍职四昙?jí)班前三名選手的平均成績?yōu)椋悍职四昙?jí)班實(shí)力更強(qiáng)一些.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定24、 (1)120元；(2) 620元【分析】（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)第二批所購件數(shù)是第一批的2倍列方程，求解檢驗(yàn)即可；（2）求出第二批金桔的進(jìn)價(jià)，第一批和第二批所購的件數(shù)，然后根據(jù)進(jìn)件、售價(jià)、銷售數(shù)量及利潤之間的關(guān)系列式計(jì)算即可【詳解】解；（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意答：第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為120元；（2）由（1）可知，第二批金桔每件進(jìn)價(jià)為125元