河北省滄州孟村縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy2關(guān)于

2、的分式方程，下列說法正確的是（ ）A方程的解是B時，方程的解是正數(shù)C時，方程的解為負(fù)數(shù)D無法確定3下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD4如圖，長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，則ab（a+b）的值為（ ）A140B70C35D245已知如圖，在ABC 中，于，則的長為（ ）A8B6CD6下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD7一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達(dá)

3、甲地時，慢車距離甲地60km；相遇時，快車距甲地320km；正確的是( )ABCD8如圖，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）A5B6C8D99下列命題中的真命題是（ ）A銳角大于它的余角B銳角大于它的補(bǔ)角C鈍角大于它的補(bǔ)角D銳角與鈍角之和等于平角10要使有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，且所在的直線垂直平分線段，平分，則的長為_12把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果那么”的形式_.13若分式的值為0，則的值為_14點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_15計算_16的平方根是_17如圖，AD是ABC 的中線，ADC=3

4、0，把ADC沿著直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果BC=2，那么線段BE的長度為 _18已知點(diǎn)A(3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線yxb上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是_三、解答題(共66分)19（10分）解答下列各題：（1）計算：（2）分解因式：20（6分）如圖，已知，三點(diǎn).（1）作關(guān)于軸的對稱圖形，寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D中找出使的周長最小時的點(diǎn)并直接寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).21（6分）如圖，在面積為3的ABC中，AB=3，BAC=45，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（1）若AD是BC邊上的中線，求AD的長；（2）點(diǎn)D關(guān)于直線AB和AC的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)M、N，求A

5、N的長度的最小值；（3）若P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，求的最小值22（8分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學(xué)生共植樹多少棵？23（8分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒

6、有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位（1）計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？ 24（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化簡：，然后在，四個數(shù)中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值25（10分）如圖，銳角ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OBOC，A60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)判斷點(diǎn)O是否在BAC的平分線上，并說明理由26（10分）如圖，在四邊形ABCD中，A=C，CD=2AD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接BF（1）求證：四邊形AB

7、CD是平行四邊形（2）求證：BF平分ABC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】解：A、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】把多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，即是因式分解2、C【解析】方程兩邊都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，當(dāng)-50，把=+5代入得：+5-50，即0，方程有解，故選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)0且5，即+50，解得：-5，則當(dāng)-5且0時，方程的解為正數(shù)，故選項(xiàng)B錯誤；當(dāng)0，即+50，解得：-5，則-

8、5時，方程的解為負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)C正確；顯然選項(xiàng)D錯誤故選C3、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，化出最簡分式即可進(jìn)行判斷；【詳解】解：選項(xiàng)A中，不符合題意，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，不符合題意，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C中，不能約分，符合題意，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中，不符合題意，故選項(xiàng)D錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡分式，分式的基本性質(zhì)，掌握最簡分式，分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】直接利用長方形面積求法以及長方形周長求法得出ab，a+b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，2（a+b）=14，ab=10，則a+b=7，故ab（a+b）=7

9、10=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確得出a+b的值是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)AB=AC=10，CD=2得出AD的長，再由BDAC可知ABD是直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BD的長即可【詳解】，BDAC，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計算各項(xiàng)后即可解答【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B，當(dāng)c0時，等式才成立，即，選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)

10、C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，當(dāng)a=2，b=-3時，左邊右邊，選項(xiàng)D錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題

11、意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達(dá)甲地，可求出此時兩車之間的距離即可【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故錯誤；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，故錯誤，當(dāng)

12、慢車行駛了7小時后，快車已到達(dá)甲地，此時兩車之間的距離為240-360=60km，故正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關(guān)鍵8、C【詳解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選D9、C【詳解】A、銳角大于它的余角，不一定成立，故本選項(xiàng)錯誤；B、銳角小于它的補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯誤；C、鈍角大于它的補(bǔ)角，本選項(xiàng)正確；D、銳角與鈍角之和等于平角，不一定成立，故本選項(xiàng)錯誤故選C10、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，求解即可【詳解】由題意得：，解得：，故選：D【點(diǎn)

13、睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得ACE=ECD，結(jié)合角平分線定義和ACB=90，得ACE=ECD=DCB=30，則A=60，進(jìn)而求得B=30，則BD=CD=AC，由此即可求得答案【詳解】CE垂直平分AD，AC=CD=1，ACE=ECD，CD平分ECB，ECD=DCB，ACB=90，ACE=ECD=DCB=30，A=90-ACE=60，B=90-A=30，DCB=B，BD=CD=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形

14、的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵12、如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果那么形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果那么”的形式為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.故答案為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等13、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+10，再求出即可【詳解】解：分式的值為0，4-x1=0且x+10，解得：x=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條

15、件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+10是解題的關(guān)鍵14、（3，2）【詳解】解：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)P（m，n），所以點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）故答案為（3，2）15、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則把改寫成，再根據(jù)積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】，=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根【詳解】解：，的平方根為， 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作17、【分析】根據(jù)

16、折疊的性質(zhì)判定EDC是等邊三角形，然后再利用RtBEC求BE【詳解】解：連接，是的中線，且沿著直線翻折， 是等腰三角形， ，為等邊三角形， 在中，【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，還考查的知識點(diǎn)有兩個：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2、等邊三角形的性質(zhì)求解18、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵三、解

17、答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解即可.【詳解】（1）=；（2）=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與因式分解，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)圖形可得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，即為所求；的坐標(biāo)為，（2）如圖所示，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路線問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解

18、題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）作CE，DF分別垂直于AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知CEAB，SABC=3，BAC=45，可得AE=CE=2，BE=1，因?yàn)镈FCE，AD是BC邊上的中線，可得BF=EF=，在RtAFD中利用勾股定理即可求出AD的長（2）在RtBEC中，求得BC，當(dāng)ADCB時，AN=AD最小，根據(jù)等面積法，即可求出AD（3）將APB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AFE，易知AFP是等腰直角三角形，EAC=135，作EHBA交BA的延長線于H在RtEAH中，可得EH=AH=2，在RtEHC中，求得EC，的最小值即為CE的值【詳解】（1）作CE，DF分別垂直于AB于點(diǎn)E，

19、FCEAB，SABC=3，BAC=45，BE=1，CE，DF分別垂直于AB于點(diǎn)E，F(xiàn)DFCE又AD是BC邊上的中線，AF=在RtAFD中，（2）在RtBEC中，BC=當(dāng)ADCB時，AN=AD最小根據(jù)等面積法，得AN=故答案為：（3）將APB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AFE，易知AFP是等腰直角三角形，EAC=135，作EHBA交BA的延長線于H在RtEAH中，H=90，EAH=45，EH=AH=2，在RtEHC中，的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了用三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形，點(diǎn)到線段的最短距離，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，線段和的最值問題22、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3）估計

20、這300名學(xué)生共植樹1190棵【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決問題（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決問題（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)840%20（人），D類人數(shù)2010%2（人）（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估計這300名學(xué)生共植樹1190棵【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23、（1）計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者（2）需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛【分析】（1）設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大

21、學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36調(diào)配36座客車的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=22調(diào)配22座客車的數(shù)量-2，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36調(diào)配36座客車的數(shù)量+22調(diào)配22座客車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x+4）輛，依題意，得：，解得：答：計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22

22、座客車n輛，依題意，得：36m+22n=218，n= 又m，n均為正整數(shù)，答：需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程24、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2時，原式=1【分析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（2）方程兩邊同時乘(+1)(-1)，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解答；（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，注意x只能取2，代入化簡后的式子計算即可【詳解】（1）解：原式=8(a2+12a)=8(a1)2（2）解：1=方程兩邊同時乘(+1)(-1)得(+1)-(+1)(-1)=1 =檢驗(yàn)：當(dāng)=時，(+1)(-1)0，=是原方程的解（1）解：原式=+1當(dāng)