湖北恩施崔壩中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)， 當(dāng)?shù)拈L最小時，點(diǎn)的位置在（ ）A點(diǎn)處B的中點(diǎn)處C的重心處D點(diǎn)處2若把分式（均不為0）中的和都擴(kuò)大3倍，則原分式的值是（ ）A擴(kuò)大3倍B縮小至原來的C不變D縮小至原來的3如圖，中，于，平分，且于

2、，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有( )個；是等腰三角形；.A個B個C個D個4若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D5使分式有意義的x的取值范圍是（）AxBxCx3Dx6如圖，B=D=90，CB=CD，1=30，則2=（）A30B40C50D607已知點(diǎn)A（m+2，3），B（2，n4）關(guān)于y軸對稱，則mn的值為（ ）A4B1C1D08某射擊隊進(jìn)行1000射擊比賽，每人射擊10次，經(jīng)過統(tǒng)計，甲、乙兩名隊員成績?nèi)缦拢浩骄煽兌际?6.2環(huán)，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列說法正確的是（ ）A甲的成績比乙穩(wěn)定B乙的成績比甲穩(wěn)定C甲乙成

3、績穩(wěn)定性相同D無法確定誰穩(wěn)定9甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁10如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形設(shè)直角三角形較長的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（ ）A25：9B25：1C4：3D16：911下列運(yùn)算正確的是()ABCD12將代數(shù)式的分子，分母都擴(kuò)大5倍，則代數(shù)式的值（ ）A擴(kuò)大5倍B縮小5倍C不變D無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)E在正方形

4、ABCD內(nèi)，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是 14如圖，其中，則_15空調(diào)安裝在墻上時，一般都采用如圖所示的方法固定這種方法應(yīng)用的幾何原理是：三角形具有_16一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論，且的值隨著值的增大而減小.關(guān)于的方程的解是當(dāng)時，其中正確的有_（只填寫序號）17若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_18如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260，那么從這個多邊形的一個頂點(diǎn)引對角線，可以把這個多邊形分成_個三角形三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程(1)(2)20（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2

5、）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為21（8分）如圖，在四邊形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求證：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的長22（10分）計算：（1）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）23（10分）解分式方程24（10分）某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班、（2）班進(jìn)行了檢測，如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況.（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)

6、全下表：班級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三（1）班_24_初三（2）班24_21（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學(xué)生糾錯的得分更穩(wěn)定25（12分）閱讀某同學(xué)對多項式進(jìn)行因式分解的過程，并解決問題：解：設(shè)，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了_（填序號）；A提公因式法 B平方差公式C兩數(shù)和的平方公式 D兩數(shù)差的平方公式（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？_（填“能”或“不能”

7、）.如果能，直接寫出最后結(jié)果_.（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進(jìn)行因式分行解.26解分式方程：(1)；(2)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接BP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長公式、兩點(diǎn)之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當(dāng)?shù)拈L最小時，即PB+PE最小則此時點(diǎn)B、P、E在同一直線上時，又BE為中線，點(diǎn)P為ABC的三條中線的交點(diǎn)，也就是ABC的重心，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離

8、是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍2、A【分析】將原式中x變成3x，將y變成3y，再進(jìn)行化簡，與原式相比較即可.【詳解】由題意得，所以原分式的值擴(kuò)大了3倍故選擇A.【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡，注意結(jié)果應(yīng)化為最簡分式后與原分式相比較.3、B【分析】只要證明BDFCDA，BAC是等腰三角形，DGFDFG67.5，即可判斷正確，作GMBD于M，只要證明GHDG即可判斷錯誤【詳解】CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC，故正確ABEEBC22.5，BE

9、AC，ABCA67.5，故正確，BABC，BEAC，AEECACBF，故正確，BE平分ABC，ABC45，ABECBE22.5，BDFBHG90，BGHBFD67.5，DGFDFG67.5，DGDF，故正確作GMAB于MGBMGBH，GHBC，GHGMDG，SDGBSGHB，SABESBCE，S四邊形ADGES四邊形GHCE故錯誤，正確，故選：B【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，第五個問題難度比較大，添加輔助線是解題關(guān)鍵，屬于中考選擇題中的壓軸題4、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個

10、數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B5、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案【詳解】解：由題意得，2x10，解得，x，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是：分母不為零6、D【解析】試題分析：在RtABC和RtADC中，BC=

11、DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故選B考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)7、B【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)A（m+2，3），B（2，n4）關(guān)于y軸對稱，m22，n43解得：m0，n1則mn1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，

12、數(shù)據(jù)越穩(wěn)定據(jù)此求解即可【詳解】解：甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，乙的方差甲的方差，乙的成績比甲穩(wěn)定故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)方差的意義在實(shí)際問題中的簡單應(yīng)用，明確方差的意義是解題的關(guān)鍵9、D【詳解】射箭成績的平均成績都相同,方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S2甲S2乙S2丙S2丁，射箭成績最穩(wěn)定的是??；故選D.10、B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2b2等于大正方形的面積，小方形的邊長=a-b,根據(jù)比例式即可求解【詳解】解:,不妨設(shè)a=4x,b=3x,由題可知a2b2等于大正方形的面積=25x2,小方形的邊長=a-b,小正方形的面

13、積=(a-b)2= x2,大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪乘除法法則和冪的乘方法則逐項判斷即可.【詳解】解：A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，正確，D. ，故錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪乘除法以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、C【分析】分析：根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】如果把分式中的x、y的值都擴(kuò)大5倍可得，則分式的值不變，故選；C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基

14、本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案【詳解】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，正方形的面積是1010=100，AEB的面積是AEBE=68=24，陰影部分的面積是10024=1，故答案是：1考點(diǎn)：勾股定理；正方形的性質(zhì)14、【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案為120【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相

15、等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵15、穩(wěn)定性【分析】釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性【詳解】這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)，圖象所經(jīng)過的象限，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案【詳解】解：y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則a0，故錯誤；直線y1=kx+b從左往右呈下降趨勢，則k0，且y的值隨著x值的增大而減小，故正確；一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故正確；一次函數(shù)

16、y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x3時，y1y2，故正確；故正確的有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是能從函數(shù)圖象中得到正確答案17、4【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可.【詳解】解：由題意，得 4-0解得 4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件.二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).18、1【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計算分成三角形的個數(shù)【詳解】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為，由題意得：，解得；，從這個多邊形的一個頂點(diǎn)引對角線，可以把這個多邊形分成的三角形個數(shù)：9-2=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題

17、主要考查了多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式三、解答題（共78分）19、 (1) 無解 (2) x=【分析】(1) 利用分式方程的解法，解出即可；(2) 利用分式方程的解法，解出即可.【詳解】(1) 1=x-1-3(x-2)1=-2x+52x=4x=2檢驗：當(dāng)x=2時，x-2=0 x=2為曾根所以原方程無解(2) x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1)x2-x=2x+4+x2+x-24x=-2x=檢驗：當(dāng)x=時，x+20 x-10，所以x=是解.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程，關(guān)鍵點(diǎn)是要進(jìn)行驗證是否是方程的解.20、（1）答案見解析；（2）(0，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)

18、構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）找出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接AC與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，根據(jù)直線AC的解析式即可得解【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C(2，2)，連接AC，交x軸于P，由A、C的坐標(biāo)可得AC的解析式為y=x，當(dāng)y=0時，x=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，0)故答案為：(0，0)【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱變換作圖，最短路線，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21、（4）詳見解析；（4）4【解析】試題分析：（4）先根據(jù)條件證明ABCCED就可以得出CDE=ACB=40，再計算出DCF=

19、40，這樣就可以得出結(jié)論；（4）根據(jù)AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD試題解析：（4）DEAB，DEC=B在ABC和CED中，ABCCED（ASA）CDE=ACB=40，DCE=40，DCF=DCE-ACB=40，DCF=CDF，F(xiàn)CD是等腰三角形；（4）B=90，ACB=40，AC=4ABAB=4，AC=4，CD=4答：CD=4考點(diǎn)：4全等三角形的判定與性質(zhì)；4等腰三角形的判定；4勾股定理22、（1）12x3y2；（2）a2+3ab【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法以及積的乘方的運(yùn)算法則計算即可（2）應(yīng)用完全平方公式，以及單項式乘多項式的方法計算即可【詳解】（1）（6x2y）2；=（36

20、x4y2）=12x3y2；（2）(a+b)2+b（ab）=a2+2ab+b2+abb2=a2+3ab【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的乘除，單項式乘多項式以及完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握23、x=7.5【分析】先兩邊同乘（2x-3）（2x+3），得出整式方程，然后合并同類項，進(jìn)行計算即可.【詳解】解：方程兩邊同乘(2x3)(2x+3)，得4x+6+4x26x=4x29，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗x=7.5是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題主要考察了解分式方程，解題的關(guān)鍵是正確去分母.24、（1）見解析；(2)（1）班優(yōu)秀學(xué)生約是28人；（2）班優(yōu)秀學(xué)生約是24人；（3）見解析【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；(2)找到樣本中24分和24分人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，用樣本平均數(shù)估計總體平均