2022年河北省滄州市鹽山縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()毫米A0.23106B2.3106C2.3105D2.31042若分式的值為0，則x的值是（）A3B3C3D03甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數(shù)都是

2、8.9環(huán)，方差分別是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，則測試成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁4如圖，一張長方形紙片的長，寬，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，將四邊形沿著折疊后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，則等于（ ）ABCD5下列圖案是軸對稱圖形的是()ABCD6如圖，AOB10，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)，且OP1若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，則PMN周長的最小值是（ ）A12B9C6D17如圖是金堂縣趙鎮(zhèn)某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）A極差是B中位數(shù)是C平均數(shù)是D眾數(shù)是8如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于點(diǎn)

3、E，若DE15cm，BE8cm，則BC的長為（）A15cmB17cmC30cmD32cm9如圖，ACD=120，B=20，則A的度數(shù)是（ ）A120B90C100D3010下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11要使分式有意義，則x應(yīng)滿足條件_12石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體石墨烯（Graphene）是人類已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使1111111米長的石墨烯斷裂其中1111111用科學(xué)記數(shù)法表示為_13若分式的值為0，則x的值是_14一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論，且的值隨著值的增

4、大而減小.關(guān)于的方程的解是當(dāng)時(shí)，其中正確的有_（只填寫序號）15如圖，MON30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2，B3在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推，若OA13，則a2=_，a2019=_.16在ABC中，已知A60，B80，則C的外角的度數(shù)是_17若，則分式的值為_18如圖所示，垂直平分，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一個長為，寬為的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形（1）觀察圖，

5、請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積方法1：_（只列式，不化簡）方法2：_（只列式，不化簡）（2）請寫出三個式子之間的等量關(guān)系：_（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=BD，且ADBD，連接CD過點(diǎn)C作CEBC交AD的延長線于點(diǎn) E，連接BE過點(diǎn)D作DFCD交BC于點(diǎn)F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的長； （2）若BD=DE，求證：BF=CF21（6分）解分式方程：（1） (2)22（8分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑

6、色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸23（8分）如圖，在ABC中，BAC是鈍角，按要求完成下列畫圖（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)用尺規(guī)作BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN；(2)用三角板作AC邊上的高BD24（8分）化簡并求值：，其中25（10分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD26（10分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，則 ， ，若，則 （直接寫答案）（2）已知：在“湘一四邊

7、形”中，求對角線的長（請畫圖求解），（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時(shí)，此時(shí)四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進(jìn)一步判斷它的形狀，并給出證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000232.3101故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、A【分析】根據(jù)分式的

8、值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意，得x291且x31，解得，x3；故選：A【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可3、A【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成績最穩(wěn)定的是甲；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定4、D【分析

9、】連接BE，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明ABE，得到BE=EG，根據(jù)點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根據(jù)勾股定理即可求出BE得到EG.【詳解】連接BE，由折疊得：，=90，,ABE,BE=EG,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形；故選

10、：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.6、D【分析】根據(jù)題意，作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)E、D，連接DE，與OA相交于點(diǎn)M，與OB相交于點(diǎn)N，則此時(shí)PMN周長的最小值是線段DE的長度，連接OD、OE，由AOB10，得到DOE=60，由垂直平分線的性質(zhì)，得到OD=OE=OP=1，則ODE是等邊三角形，即可得到DE的長度【詳解】解：如圖：作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)E、D，連接DE，與OA相交于點(diǎn)M，與OB相交于點(diǎn)N，則此時(shí)PMN周長的最小值是線段DE的長度，連接OD、OE，由垂直平分線的性質(zhì)，得DN=PN，MP=ME，OD=OE=OP=1，PMN周長的最小值是：PN+

11、PM+MN=DN+MN+ME=DE，由垂直平分線的性質(zhì)，得DON=PON，POM=EOM，DOE=DOP+EOP=2（PON+POM）=2MON=60，ODE是等邊三角形，DE=OD=OE=1，PMN周長的最小值是：PN+PM+MN=DE=1；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定，垂直平分線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，以及最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，確定點(diǎn)M、N的位置，使得PMN周長的最小7、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念逐項(xiàng)判斷數(shù)據(jù)是否正確即可【詳解】由圖可得，極差：2616=10，故選項(xiàng)A錯誤；這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：16、18、20、22

12、、24、24、26，故中位數(shù)是22，故選項(xiàng)B錯誤；平均數(shù)：（），故選項(xiàng)C錯誤；眾數(shù)：24，故選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，明確概念及計(jì)算公式是解題關(guān)鍵8、D【分析】先利用角平分線的性質(zhì)得到DC=15，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出BD，然后計(jì)算CD+BD即可【詳解】解：AD平分CAB，DCAC，DEAB，DCDE15，在RtBDE中，BD17，BCCD+BD15+1732（cm）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等9、C【詳解】A=ACDB=12020=100，故選C10、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，化出最簡

13、分式即可進(jìn)行判斷；【詳解】解：選項(xiàng)A中，不符合題意，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，不符合題意，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C中，不能約分，符合題意，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中，不符合題意，故選項(xiàng)D錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡分式，分式的基本性質(zhì)，掌握最簡分式，分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【分析】當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式有意義，即x12【詳解】當(dāng)x12時(shí)，分式有意義，x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時(shí)，分式有意義是解題的關(guān)鍵12、111-2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較

14、大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：1.111111=111-2，故答案是：111-2【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定13、1【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案【詳解】分式的值為0，x11x0，且x0，解得：x1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)，圖象所經(jīng)過的象限，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案【詳解】解：y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸

15、，則a0，故錯誤；直線y1=kx+b從左往右呈下降趨勢，則k0，且y的值隨著x值的增大而減小，故正確；一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故正確；一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x3時(shí)，y1y2，故正確；故正確的有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是能從函數(shù)圖象中得到正確答案15、6； 31. 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及a2=2a1=6，得出a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1進(jìn)而得出答案【詳解】解：

16、 如圖，A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=3，A2B1=3，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1，以此類推：a2019=1a1=31故答案是：6；31【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出a2=2a1=6，a3=

17、4a1，a4=8a1，a5=16a1進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵16、140【解析】C的外角=A+B=60+80=140故答案為14017、1【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出xy2xy，再代入原式求出答案【詳解】xy2xy=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡是解題關(guān)鍵18、40【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得ABE=A，利用直角三角形兩銳角互余可得A的度數(shù)即ABE的度數(shù)【詳解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余理解垂直

18、平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)方法1：表示出陰影部分小正方形的的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式表示出面積即可.方法2：根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的面積即可.(2)根據(jù)題(1)列出等量關(guān)系即可.(3)將代入(2)題即可求出.【詳解】解：(1)（順序可顛倒）(2)(3) 此題中，則【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，熟練地掌握完全平方公式的幾何背景是解本題的關(guān)鍵.20、（1）BC=2；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）利用勾股定理求出BE的長，進(jìn)而再次利用勾股定理求出BC的長；（2）

19、連接AF，首先利用ASA證明出BDFEDC，得到，進(jìn)而得到ADF=BDC，再次利用SAS證出ADFBDC，結(jié)合題干條件得到AFBC，利用等腰三角形的性質(zhì)得到結(jié)論試題解析：(1)BDAD，點(diǎn)E在AD的延長線上， BCCE， (2)連接AF，CDBD，DFCD， BDF=CDE，CEBC， DBC=CED，在BDF和EDC中， BDFEDC(ASA)，DF=CD， ADB=CDF，ADB+BDF=CDF+BDF，ADF=BDC，在ADF和BDC中， ADFBDC(SAS)，AFD=BCD， AFBC，AB=AC，BF=CF.21、（1）x=1；（1）x=1【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以，化為整式方

20、程后求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（1）方程兩邊同時(shí)乘以，去分母后化為整式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】（1）方程兩邊乘以最簡公分母x(x+3)，得1(x+3)=5x，1x+6=5x，1x-5x=-6，-3x=-6，x=1檢驗(yàn)：把x=1代入最簡公分母中，x(x+3)=1(1+3)=100，原方程的解為x=1；（1）方程兩邊乘以最簡公分母：，得x(x-1)-(1x-1)=x-1，x+x-1x+1=x-1，x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入最簡公分母中，x-1=1-1=30,原方程的解為x=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解，注意最后要檢驗(yàn)是否為增根22、4個，詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可【

21、詳解】答：這樣的白色小方格有4個如下圖：【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，并加以運(yùn)用23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】（1）根據(jù)角平分線與垂直平分線的作圖方法進(jìn)行作圖即可；（2）利用直角三角板，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊過點(diǎn)B，進(jìn)行作圖即可.【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線和線段垂直平分線的基本作圖方法24、 ；12【分析】先利用分式的基本性質(zhì)化簡分式，然后將代入即可得出答案【詳解】原式= 當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、見解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得

22、出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD26、（1）85，115，1；（2）AC的長為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)“湘一四邊形”的定義求出B，C，利用等腰三角形的判定和性質(zhì)證明BC=DC即可（2）分兩種情形：如圖1-1，