吉林省四平伊通縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平行四邊形中，平分，交于點，且，延長與的延長線交于點，連接，連接下列結(jié)論中：；是等邊角形：；.其中正確的是（ ）ABCD2下列運算正確的是( )A3a2a= 1Ba2a3=a6 C(ab)2=a22ab+b2D(a+b)2=a2+b23下列命題是假命題的是（ ）A平方根等于本身的實數(shù)只有0；B

2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；C點P（2，5）到x軸的距離為5；D數(shù)軸上沒有點表示這個無理數(shù)4如圖所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，若AB=6 cm，則DEB的周長為（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm5一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若,則的大小是A75B115C65D1056如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相較于點O，BD8，BC5，AEBC于點E，則AE的長為( )A5BCD7如圖,下列條件中,不能證明ABCDCB的是()AAB=DC,AC=DBBAB=DC,ABC=DCBCB

3、O=CO,A=DDAB=DC,DBC=ACB8三個連續(xù)正整數(shù)的和小于14，這樣的正整數(shù)有（ ）A2組B3組C4組D5組9如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側(cè)，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D4610如圖，AE與BD交于點C，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：2a28= 12已知是一個完全平方式，則的值是_13計算的結(jié)果為_14已知am2，an3，則am-n_15已知實數(shù)，滿足，則的值為_16我國首艘國產(chǎn)航母山東

4、艦于2019年12月17日下午4時交付海軍，山東艦的排水量達到65000噸，請將65000精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示_17如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_ 邊形18已知a+ = ,則a-=_三、解答題(共66分)19（10分）已知：直線mn，點A，B分別是直線m，n上任意兩點，在直線n上取一點C，使BC=AB，連接AC，在直線AC上任取一點E，作BEF=ABC，EF交直線m于點F（1）如圖1，當點E在線段AC上，且AFE=30時，求ABE的度數(shù)；（2）若點E是線段AC上任意一點，求證：EF=BE；（3）如圖2，當點E在線段AC的延長線上時，若ABC=90，請判

5、斷線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由20（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（6分）已知ABC，AB=AC，將ABC沿BC方向平移到DCE（1）如圖（1），連接AE，BD，求證：AE=BD；（2）如圖（2），點M為AB邊上一點，過點M作BC的平行線MN分別交邊AC，DC，DE于點G，H，N，連接BH，GE求證：BH =GE 22（8分）定義：如果三角形某一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”（1）如圖1，在中，AB=，AC=求證：是“好玩三角形”；（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的長 23（8分）如圖，直線L：與x軸、

6、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動求A、B兩點的坐標；求的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當t為何值時，并求此時M點的坐標24（8分）奉節(jié)臍橙是重慶市奉節(jié)縣特產(chǎn)，中國地理標志產(chǎn)品，眼下，正值奉節(jié)臍橙銷售旺季，某商家看準商機，第一次用4800元購進一批奉節(jié)臍橙，銷售良好，于是第二次又用12000元購進一批奉節(jié)臍橙，但此時進價比第一次漲了2元，所購進的數(shù)量恰好是第一次購進數(shù)量的兩倍.（1）求第一次購進奉節(jié)臍橙的進價.（2）實際銷售中，兩次售價均相同，在銷售過程中，由于消費者挑選后，果品下降，第一批奉節(jié)臍橙的最后100千克八折售出，第二批奉

7、節(jié)臍橙的最后800千克九折售出，若售完這兩批奉節(jié)臍橙的獲利不低于9400元，則售價至少為多少元？25（10分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫韺W(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲8793859189乙8996809133.5（1）請計算甲的四項成績的方差和乙的平均成績；（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按計算，哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由26（10分）閱讀下列材料，并按要求解答（模型建立）如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直線ED經(jīng)過點C，過A作ADED于點D，過B作BEED

8、于點E求證：BECCDA（模型應(yīng)用）應(yīng)用1：如圖，在四邊形ABCD中，ADC90，AD6，CD8，BC10，AB21求線段BD的長應(yīng)用2：如圖 ，在平面直角坐標系中，紙片OPQ為等腰直角三角形，QOQP，P（4，m），點Q始終在直線OP的上方（1）折疊紙片，使得點P與點O重合，折痕所在的直線l過點Q且與線段OP交于點M，當m2時，求Q點的坐標和直線l與x軸的交點坐標；（2）若無論m取何值，點Q總在某條確定的直線上，請直接寫出這條直線的解析式 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，由AE平分BAD，可得BAEDAE，可得BAEBEA，得

9、ABBE，由ABAE，得到ABE是等邊三角形，正確；則ABEEAD60，由SAS證明ABCEAD，正確；由CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），得出，正確；由AEC與DCE同底等高，得出，進而得出不正確【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，ABE是等邊三角形，正確；ABEEAD60，ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS），正確；CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），正確；又AEC與DEC同底等高，不正確若AD與AF相等，即AFDADFDEC，

10、題中未限定這一條件，不一定正確；故正確的為：故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定此題比較復(fù)雜，注意將每個問題仔細分析2、C【解析】分析：利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案解答：解：A、3a-2a=a，故本選項錯誤；B、a2a3=a5，故本選項錯誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤故選C【詳解】請在此輸入詳解！3、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標系中，點與坐標軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一

11、一對應(yīng)，可判斷D【詳解】A. 平方根等于本身的實數(shù)只有0，是真命題，不符合題意； B. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，不符合題意；C. 點P（2，5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意； D. 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，數(shù)軸上有點表示這個無理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意故選D【點睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線的性質(zhì)，坐標系中點與坐標軸的距離以及數(shù)軸上點表示的數(shù)，是解題的關(guān)鍵4、C【解析】C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點EDE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE=ACBE=AEBE=AB=6 cm故選C.5、D【詳

12、解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故選D6、C【解析】在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可【詳解】四邊形ABCD是菱形，在中，故，解得：故選C【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長是解題關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊A由“SSS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；B由“SAS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；C由BO=CO可以推知ACB=DBC，則由“AAS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；D由“SSA”不能判定ABCDCB，故本選項正確故選D考點：全等三

13、角形的判定8、B【分析】設(shè)最小的正整數(shù)為x，根據(jù)題意列出不等式，求出正整數(shù)解即可得到答案.【詳解】解：設(shè)最小的正整數(shù)為x，由題意得：x+x+1+x+214，解得：，符合題意的x的值為1，2，3，即這樣的正整數(shù)有3組，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵9、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點P，B

14、P平分，故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.10、D【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)得出度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：，故選D【點睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點睛】考點：因式分解.12、12或12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即為完全平方式）即可確定k的值.【詳解】解：因為是一個完全平方式，所以，即；，即，所以的

15、值是12或12.故答案為：12或12.【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的概念是解題的關(guān)鍵，解題時注意分類討論.13、1【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可得答案【詳解】=1故答案為：1【點睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減；熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵14、【解析】逆向運用同底數(shù)冪除法法則進行計算.【詳解】am2，an3，am-n=.故答案是：.【點睛】考查了運用同底數(shù)冪除法法則進行計算，解題關(guān)鍵是逆向運用同底數(shù)冪除法法則.15、【分析】根據(jù)公式即可求出，從而求出的值【詳解】解：，=故答案為：【點睛】

16、此題考查的是完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】首先把65000精確到萬位，然后根據(jù)：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，判斷出用科學(xué)記數(shù)法表示是多少即可【詳解】6500070000，70000=71故答案為：71【點睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵17、六【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180，外角和為360，根據(jù)題意列方程求解【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n2)180=2360，解得n=6，故答案為：六【點睛】本題考查了多邊形

17、的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)18、【解析】通過完全平方公式即可解答.【詳解】解：已知a+ = ，則= =10，則= =6，故a-=.【點睛】本題考查完全平方公式的運用，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）30；（2）見解析；（3）EF=BE，見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到FAB=ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可；（2）以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，證明AEBMEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（3）在直線m上截取AN=AB，連接NE，證明NAEABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

18、得到EN=EB，ANE=ABE，證明EN=EF，等量代換即可【詳解】（1）mn，F(xiàn)AB=ABC，BEF=ABC，F(xiàn)AB=BEF，AHF=EHB，AFE=30，ABE=30；（2）如圖1，以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，EM=EA，EMA=EAM，BC=AB，CAB=ACB，mn，MAC=ACB，F(xiàn)AB=ABC，MAC=CAB，CAB=EMA，在AEB和MEF中，AEBMEF（AAS）EF=EB；（3）EF=BE理由如下：如圖2，在直線m上截取AN=AB，連接NE，ABC=90，CAB=ACB=45，mn，NAE=ACB=CAB=45，F(xiàn)AB=90，在NAE和ABE中，N

19、AEABE（SAS），EN=EB，ANE=ABE，BEF=ABC=90，F(xiàn)AB+BEF=180，ABE+EFA=180，ANE+EFA=180ANE+ENF=180，ENF=EFA，EN=EF，EF=BE【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、2x1，見解析【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式組的解集是2x1，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組）和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能

20、根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，可得ABC=ACB=DCE=DEC，AB=AC=DC=DE，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；（2）利用平行線的性質(zhì)證得CG=CH，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案【詳解】（1）由平移，知ABCDCE，AB=AC=DC=DE，ABC=ACB=DCE=DEC，BCD=ECA，ACEDCB(SAS)，AEBD；（2）GHBE，CHG=HCE=ACB=CGH，CG=CH，BCH=ECG，BC=CE，BCHECG(SAS)，BH=GE【點睛】本題考查了全等三角形的判定

21、與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）或【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得BC，作BC邊上的中線AD，利用勾股定理求得AD的長度，得出AD=BC，從而可證得是“好玩三角形”；（2）分EF邊上的中線等于和以DF邊上的中線等于DF兩種情況討論，畫出圖形，利用勾股定理即可解得EF；【詳解】解：（1）在中，AB=，AC=，,如下圖，作BC邊上的中線AD，根據(jù)勾股定理，.AD=BC，是“好玩三角形”；（2）如下圖，若，則,作,（三線合一），在RtDNE中，根據(jù)勾股定理,在RtENF中，根據(jù)勾股定理，,如下圖，若DH=EF，DH

22、為中線，DE=DF，,在RtDEH中，根據(jù)勾股定理，,即，解得 即綜上所述，或【點睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)能熟練掌握勾股定理，利用勾股定理解直角三角形是解題關(guān)鍵（2）中注意分類討論23、（1）A（0,4），B（0,2）；（2）；（3）當t2或1時，COMAOB，此時M（2，0）或（2，0）【分析】（1）由直線L的函數(shù)解析式，令y0求A點坐標，x0求B點坐標；（2）由面積公式SOMOC求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若COMAOB，OMOB，則t時間內(nèi)移動了AM，可算出t值，并得到M點坐標【詳解】（1）yx+2，當x0時，y2；當y0時，x4，則A、B兩點的坐標分別為A（4，0）

23、、B（0，2）；（2）C（0，4），A（4，0）OCOA4，當0t4時，OMOAAM4t，SOCM4（4t）82t；當t4時，OMAMOAt4，SOCM4（t4）2t8；的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）OCOA，AOBCOM90，只需OBOM，則COMAOB，即OM2，此時，若M在x軸的正半軸時，t2，M在x軸的負半軸，則t1故當t2或1時，COMAOB，此時M（2，0）或（2，0）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積公式，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，理解全等三角形的判定定理是關(guān)鍵24、（1）8元（2）15.1元【分析】（1）設(shè)該種臍橙的第一次進價是每千克x元,根據(jù)

24、題意列出方程，解方程即可求解（2）根據(jù)利潤售價進價列出不等式并解答【詳解】（1）設(shè)該種臍橙的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（x+2）元，由題意，得解得x8，經(jīng)檢驗x8是方程的解答：該種臍橙的第一次進價是每千克8元（2）設(shè)每千克售價至少為x元， 由題意得： 解得x15.1答：每千克售價至少為15.1元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用利用分式方程解應(yīng)用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設(shè)未知數(shù)25、（1）10，89；（2）乙，見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計算【詳解】解：（1）乙平均數(shù)=（2）甲的分數(shù)=乙的分數(shù)=故乙的成績更好 【點睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識點是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計算公式是本題的關(guān)鍵26、模型建立：見解析；應(yīng)用1：2；應(yīng)用2：（1）Q(1，3)，交點坐標為(，0)；（2）yx+2【分析】根據(jù)AAS證明BECCDA，即可；應(yīng)用1：連接AC，過點B作BHDC，交DC的延長線于點H，易證ADCCHB，結(jié)合勾