2022-2023學(xué)年福建省三明市梅列區(qū)梅列、永安數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D統(tǒng)計表2如圖，BP平分ABC，ABC=BAP=60，若ABC的面積為2cm2，則PBC的面積為（）A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D無法

2、確定3下列從左到右的變形是分解因式的是（ ）ABCD4張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-15”，“25”表示的實際意義分別是（ ）A“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示到達乙地時油箱剩余油25升B“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示出發(fā)時油箱原有油25升C“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示每小時行駛25千米D“-15”表示每小時行駛15千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米5已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）Am-6且m-2

3、Bm6Cm-6且m-4Dm6且m-26在，0，-2這四個數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）A0BCD-27一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地8下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是( )Aa=1，b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c=Da=1，b=1，c=29現(xiàn)有紙片：4張邊長為的正方形，3張邊長為的正方

4、形（），8張寬為，長為的長方形，用這15張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的邊長為（ ）ABCD10已知，則a+b+c的值是（ ）A2B4C4D211如圖，在ABC中，C=63，AD是BC邊上的高，AD=BD，點E在AC上，BE交AD于點F，BF=AC，則AFB的度數(shù)為（ ）. A27B37C63D11712如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，設(shè)軸上有一點，過點作軸的垂線（垂線位于點的右側(cè)）分別交和的圖象與點、，連接，若，則的面積為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算：_14如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于_15如圖，

5、在六邊形，則_.16如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為_17因式分解：= 18若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明20（8分）如圖，在中，平分，延長至，使（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由21（8分）已知的三邊長均為整數(shù)，的周長為奇數(shù)（1）若，求AB的長（2）若，求AB的最小值22（10分）如圖2，在 中， ，AC=BC，

6、 ， ，垂足分別為D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的長 （2）如圖2，在原題其他條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉(zhuǎn)到 ABC的外部，請你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論：_（不需證明） （3）如圖3，若將原題中的條件改為：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三點在同一條直線上，并且有 ，其中 為任意鈍角”，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由23（10分）已知：AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到AOB的兩邊的距離相等（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明） 24（10分）請在下列

7、橫線上注明理由如圖，在中，點，在邊上，點在線段上，若，點到和的距離相等.求證：點到和的距離相等證明：（已知），（_），（_），（已知），（_），點到和的距離相等（已知），是的角平分線（_），（角平分線的定義），（_），即平分（角平分線的定義），點到和的距離相等（_）25（12分）如圖，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線ACBA運動，設(shè)運動時間為t秒（）（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點P恰好在BAC的角平分線上，求的值；（3）當(dāng)為何值時，為等腰三角形26如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點E、F，點E的坐

8、標(biāo)為（-8，0），點F的坐標(biāo)為（0，6），點A的坐標(biāo)為（-6，0），點P（x，y）是直線EF上的一個動點，且P點在第二象限內(nèi)；（1）求直線EF的解析式；（2）在點P的運動過程中，寫出OPA的面積S與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究，當(dāng)點P運動到什么位置（求P的坐標(biāo)）時，OPA的面積是？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷即可.【詳解】折線統(tǒng)計圖表示

9、的是事物的變化情況,石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,宜采用折線統(tǒng)計圖.故選:C【點睛】此題考查統(tǒng)計圖的選擇，解題關(guān)鍵在于熟練掌握各種統(tǒng)計圖的應(yīng)用.2、B【分析】延長AP交BC于點D，構(gòu)造出，得，再根據(jù)三角形等底同高面積相等，得到【詳解】解：如圖，延長AP交BC于點D，BP是的角平分線，在和中，根據(jù)三角形等底同高，故選：B【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形3、C【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.【詳解】解：A. 正確分解為：，所以錯誤；B因式分解后為積的形式，所以錯誤；C正確；D.等式左邊就不是多項式，

10、所以錯誤.【點睛】多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解4、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實際應(yīng)用可得：15表示每小時耗油15升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用5、C【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據(jù)解是正數(shù)可知m+20，從而可求得m-2，然后根據(jù)分式的分母不為0，可知x1，即m+21【詳解】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2方程得解為正數(shù)，所以m+20，解得：m-2分式的分母不能為0，x-10，x1，即m+21m-3故m-2且m-3故選C【點睛】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，求得方程的解

11、，從而得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵6、C【解析】在，0，-2這四個數(shù)中，有理數(shù)是，0，-2，無理數(shù)是.故選C.7、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設(shè)動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.【點睛】理解轉(zhuǎn)折點的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可【詳解】A、12+()2=()2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

12、C、12+32=()2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、12+1222，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意，故選D【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形9、A【分析】先計算所拼成的長方形的面積（是一個多項式），再對面積進行因式分解，即可得出長方形的長和寬【詳解】解：根據(jù)題意可得：拼成的長方形的面積=4a2+3b2+8ab，又4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b3b，那么該長方形較長的邊長為2a+3b故選：A【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用能將所表示的長方

13、形的面積進行因式分解是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】先計算(a+b+c)2，再將代入即可求解【詳解】=4a+b+c=2故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，其中用到了11、D【分析】利用HL證出RtBDFRtADC，從而得出BFD=C=63，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：AD是BC邊上的高，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中RtBDFRtADCBFD=C=63AFB=180BFD=117故選D【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵12、A【解析】聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出A點坐標(biāo)，過點A作x軸的垂線，

14、垂足為D，在RtOAD中根據(jù)勾股定理求出OA的長，故可得出BC的長，根據(jù)P（n，0）可用n表示出B、C的坐標(biāo)，故可得出n的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】由題意得，解得，A（4，3）過點A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中，由勾股定理得，OA1=2P（n，0），B（n，），C（n，），BC-()，=2，解得n8，OP8SOBCBCOP2844故選A【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計算，其特點是：一項的符號相同，另一項項

15、的符號相反，可得到答案【詳解】x1-y1故答案為：x1-y1【點睛】此題主要考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方14、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出3=35，然后進一步得出4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，4=903=55，2=4=55.故答案為：55.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去B和A的外角的和即可確定四個外角的和【詳解】AFBC，BA180，B與A的外角和為180，六邊形ABCDEF的外角和為360，1234180，

16、故答案為：180【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)B和C的外角的和為180，難度中等16、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四種情況討論：當(dāng)AB=BP1時，BAP1=BP1A=40；當(dāng)AB=AP3時，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當(dāng)AB=AP4時，ABP4=AP4B=（18040）=70；當(dāng)AP2=BP2時，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：APB的度數(shù)為：20、40、70、100故答案為20或40或70或10017、【詳解】解：=故答案為考點：因式分解-運用公式法18、90【解析】試題分析：已知

17、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個三角形最大的角等于90故答案為90考點：三角形內(nèi)角和定理三、解答題（共78分）19、（1）CAFDBE；（2）見解析【分析】添加CAFDBE，根據(jù)SAS即可做出證明【詳解】解：（1）CAFDBE;（2）證明：AEBF， AFBE，在ACF和BDE中，ACFBDE(SAS) 【點睛】兩個三角形已知兩組邊分別相等，要想證明其全等，可以考慮“SAS”或“SSS”證明全等，

18、故本題還可以添加CD=DB20、（1）見解析；（2）等邊三角形，理由見解析【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)和角平分線得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出DE=DA，即可得出結(jié)論；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等邊三角形【詳解】解：（1）證明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是線段AE的垂直平分線，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等邊三角形；理由如下：BC是線段AE的垂直平分線，BA=BE，即ABE是等腰三角形，又CAB=

19、60，ABE是等邊三角形【點睛】本題考查了等邊三角形的判定方法、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，此題難度不大21、（1）7或9；（2）1【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，再由AB為奇數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)ACBC=5可知AC、BC中一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，再由ABC的周長為奇數(shù)，可知AB為偶數(shù)，再根據(jù)ABACBC即可得出AB的最小值【詳解】（1）由三角形的三邊關(guān)系知，ACBCABAC+BC，即：82AB8+2，1AB10，又ABC的周長為奇數(shù)，而AC、BC為偶數(shù)，AB為奇數(shù)，故AB=7或9；（2）ACBC=5，

20、AC、BC中一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，又ABC的周長為奇數(shù)，故AB為偶數(shù)，ABACBC=5，AB的最小值為1【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊22、（2）BE=38cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，證明詳見解析【分析】（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，從而可求出DC的長，即可得到BE的長（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，可證得BE=CD，

21、CE=AD，然后根據(jù)DECEDE，即可證得結(jié)論（3）利用同樣的方法，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DE=EC+CD，即可得到DE，AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（2）解： ， ， ， ， 在 和 中， ， ，DC=CE-DE，DE=27cm，BE=38cm（2）AD+BE=DE，（不需證明）理由如下：證明：BECE，ADCE， EADC93，EBCBCE93BCEACD93，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC，CEAD，DECEDEADBE（3）（2）中的猜想還成立， 證明： ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)

22、，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.23、見詳解.【分析】由所求的點P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點在線段CD的垂直平分線上，再由點P到AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出AOB的角平分線，兩線交點即為所求的P點【詳解】解：如圖所示：作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點；（2）分別以這兩交點為圓心，大于兩交點距離的一半長為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧交于一點；（3）以O(shè)為端點，過角內(nèi)部的交點畫一條射線；（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，分別交于兩點；（5）過兩交

23、點畫一條直線；（6）此直線與前面畫的射線交于點P，點P為所求的點【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，涉及的知識有：角平分線性質(zhì)，以及線段垂直平分線性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；等量代換；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定即可解答【詳解】證明：PFD=C（已知），PFAC（同位角相等，兩直線平行）,DPF=DAC（兩直線平行，同位角相等）.PEAB（已知）， EPD=BAD（兩直線平行，同位角相等）.點 D到PE和PF的距離相等（已

24、知）， PD是 EPF的角平分線（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）, EPD=FPD（角平分線的定義）,BAD=DAC （等量代換）,即AD平分BAC （角平分線的定義）,點D到AB和AC的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線性質(zhì)，此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25、（1）；（2）；（3）或或5或【分析】（1）設(shè)AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，再去求AP長，除以速度得時間t；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，設(shè)CP=x，繼續(xù)利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路徑長，除以速度得時間t；（3）利用“兩圓一線”的方法先畫圖，找到所有符合條件的P點，再分類討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求P的路徑長，再算時間【詳解