黑龍江大慶市萬寶學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、132-9的立方根為（ ）A3B-3C3 或-3D3在平面直角坐標(biāo)系中，若點A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4以下列各組長度的線

2、段為邊，其中a3，能構(gòu)成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-35如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC6如圖，將甲圖中的陰影部分無重疊、無縫隙得拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部面積關(guān)系得到的等式是（ ）Aa2+b2=(a+b)(a-b)Ba2+2ab+b2=(a+b)2Ca2-2ab+b2=(a-b)2D(a+b)2-(a-b)2=4ab7如圖，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，請按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的面積S是（ ）A50B62C

3、65D688已知實數(shù),則的倒數(shù)為（ ）ABCD9某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶去，依據(jù)是( )ASSSBSASCAASDASA10下列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x7二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_12某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是_km13若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過、)

4、兩點，則的值為_14若，則的值為_15的算術(shù)平方根是 _16如圖，ABC中，ABAC，BC12cm,點D在AC上，DC4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段17在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1l2，直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點A，B，OA=4，則OB=_18甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛往B地乙車出發(fā)后，甲車才沿相同的路線開始行駛甲車先到達B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇圖中的折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離與甲車行駛的時間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則其中正確的序號是_甲車的速度是；A，B兩地的距離是；乙車出發(fā)時甲車到達B地；甲車出發(fā)最

5、終與乙車相遇三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再從-2x0，-b0，b0，點B(a，b)在第四象限，故選D【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和a的取值范圍逐一判斷即可【詳解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意； B 5a+6a10a，能構(gòu)成三角形，故本選項符合題意；C 3a+a =4a，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能構(gòu)成三角形，故本選

6、項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、D【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.6、C【分析】由圖甲可知陰影部分的面積=大正方形的面積兩個長方形的面積兩個長方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長為ab的正方形，從而可知其面積為(a-b)2，從而得出結(jié)論【詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積= a2-2ab+b2由圖乙可知：陰影部分

7、的面積=(a-b)2a2-2ab+b2=(a-b)2故選C【點睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以證明EFAAGB，所以AF=BG，AG=EF；同理證得BGCCHD，GC=DH，CH=BG故可求出FH的長，然后利用面積的割補法和面積公式即可求出圖形的面積【詳解】如圖，AEAB且AE=AB,EFFH,BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABGEFAA

8、GB，AF=BG，AG=EF.同理證得BGCCHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S= (6+4)163463=50.故選A.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于證明EFAAGB和BGCCHD.8、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】a的倒數(shù)是故選：A【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，乘積為1的兩個實數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù)，這里應(yīng)特別注意的是0沒有倒數(shù)9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進行判斷.【詳解】解：保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法AS

9、A可配一塊完全一樣的玻璃，而僅保留了一個角和部分邊，僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來完全一樣的玻璃.故選D.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x

10、，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m112、1【分析】設(shè)行駛xkm，由油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解【詳解】設(shè)該型號汽車行駛的路程是xkm，油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，x+4040，解得：x1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應(yīng)用，找出不等量關(guān)系，列出一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵13、4【分析】設(shè)正比例函數(shù)為y=kx，將點A代入求出解析式，再將點B代入即可求出

11、m.【詳解】設(shè)正比例函數(shù)為y=kx，將點代入得：4k=8，解得：k=2，y=2x,將點代入得：2m=8，解得m=4，故答案為：4.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，由此求得圖象上其他點的坐標(biāo).14、【分析】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，解答出即可；【詳解】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，得，（mn）292029=故答案為【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式及其變形，是正確解答的基礎(chǔ)15、2【詳解】，的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方

12、根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.16、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考點：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).17、1【詳解】直線，直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為， 可以假設(shè)直線的解析式為， ， 代入得到 故答案為118、【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為60，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由點（0，60）可知：乙1小時行駛了60km，因此乙的速度是60km/小時，由點（1.5，0）可知：

13、 1.5小時后甲追上乙，甲的速度是100km/小時，故正確；由點（b，80）可知：甲到B地，此時甲、乙相距80km，解得：b3.5，因此A、B兩地的距離是1003.5350km，故錯誤；甲車出發(fā)3.5小時到達B地，即乙車出發(fā)4.5小時，甲車到達B地，故正確；cb4，a806050，解得：d，故：甲車出發(fā)最終與乙車相遇，故正確；正確的有，故填：【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，主要是以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)三、解答題(共66分)19、，當(dāng)x=2時，原式=【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化

14、簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可試題解析：原式= = x1，0,1,當(dāng)x=2時，原式=20、證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出ADBC，DAB=BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補角的性質(zhì)得出E=F，EAM=FCN，從而利用ASA可作出證明（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結(jié)論可得BMDN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明【詳解】證明：(1） 四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC ，ADBCE=F，DAB=BCDEAM=FCN又AE=CF AEMCFN（ASA）（2） 由（1）AEMCFN AM=CN又四邊形ABCD是平行四邊形ABCDBMDN四邊形BMD

15、N是平行四邊形21、（1）2，4；（2）見解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，2）【分析】（1）將已知等式變形，利用乘方的非負性即可求出a值；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由（1）得出OB的長，結(jié)合APB45，得出OPOB，可得點B的坐標(biāo)；（3）分當(dāng)ABP90時和當(dāng)BAP90時兩種情況進行討論，結(jié)合全等三角形的判定和性質(zhì)即可求出點P坐標(biāo).【詳解】解：（1）a2+b24a8b+20=0，（ a24a+4）+（b28b+16）0，（ a2）2+（b4） 20a2，b4，故答案為：2，4；（2）如圖 1，由（1）知，b4，B（0，4），OB4，點 P 在直線 AB 的右側(cè)，且在 x 軸上，APB4

16、5，OPOB4，P（4，0），故答案為：（4，0）；（3）存在理由如下：由（1）知 a2，b4，A（2，0），B（0，4），OA2，OB4，ABP 是直角三角形，且APB45，只有ABP90或BAP90，、如圖 2，當(dāng)ABP90時，APBBAP45，ABPB ，過點 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC，在AOB 和BCP 中， ，AOBBCP（AAS），PCOB4，BCOA2，OCOBBC2，P（4，2），、如圖3，當(dāng)BAP90時， 過點 P作 PDOA 于 D，同的方法得，ADPBOA，DPOA2，ADOB4，ODADOA2，P（2，2）；即：滿

17、足條件的點 P（4，2）或（2，2）；【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進行分類討論.22、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由圖象中的信息可知：小明從第2小時到第4小時行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2；小明2小時內(nèi)行駛的路程是20 km，據(jù)此可以求出他的速度；（2）由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，設(shè)線段的函數(shù)表達式為s=kt+b,代入后得到方程組，解方程組即可；（3）先求出從甲地到乙地的總路程，現(xiàn)求小華的速度，然后分三種情況討論兩人在

18、途中相遇問題當(dāng)時， 10t=10(t-1)；當(dāng)時， 20=10(t-1)；當(dāng)時， 15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.【詳解】解：（1）由圖象可知：小明從第2小時到第4小時行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2；由圖象可知：小明2小時內(nèi)行駛的路程是20 km，所以他的速度是（km/ h）；故答案是：2；10.（2）設(shè)線段的函數(shù)表達式為s=kt+b,由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，,線段的函數(shù)表達式為s=15t-40；（3）在s=15t-40中，當(dāng)t=6時，s=156-40=50，從甲地到乙地全程為50 km，小華的速度=（km/ h），下面分三種情況討論兩人在途中相遇問題

19、：當(dāng)時，兩人在途中相遇，則10t=10(t-1),方程無解，不合題意，舍去；當(dāng)時，兩人在途中相遇，則20=10(t-1),解得t=3；當(dāng)時，兩人在途中相遇，則15t-40=10(t-1),解得t=6；綜上所述，當(dāng)t=3h或t=6h時，兩人在途中相遇.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，解題關(guān)鍵是理解一些關(guān)鍵點的含義，并結(jié)合實際問題數(shù)量關(guān)系進行求解23、【解析】把2+，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【詳解】解：，2+得：7x14，即x2，把x2代入得：y0，則方程組的解為【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是

20、運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式24、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項展開，然后合并同類項即可；（2）首先將各項化到最簡，然后計算即可；（3）先算括號里面的分式，然后進行除法運算即可；（4）將2018和2020 都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=0（3）原式=（4）原式=1【點睛】此題主要考查整式的混合運算、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算以及分式的運算，熟練掌握，即可解題.25、（1）y2x1；（2）點B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，6）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達式即可；（2）設(shè)B（0，m），得出AB的長，由P的橫坐標(biāo)乘以AB長的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線l表達式為ykx+b（k，b為常數(shù)且k0），把A（0，1），P（2，3）代入得：，解得：，則直線l表達式為y2x1；（2）