2022年湖北省武漢六中學(xué)上智中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖案不是軸對稱圖形的是( )ABCD2如圖，點D在AB上，點E在AC上，ABAC添加下列一個條件后，還不能證明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD3已知三角形三邊長分別為2，x，5，若x為整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A2B3C4D54一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是()A

2、(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)5下列語句正確的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的負立方根D的平方根是26甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種10千克、乙種9千克、丙種3千克混在一起出售，為確保不虧本，售價至少應(yīng)定為每千克（ ）A6元B6.5元C6.7元D7元7如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）ABCD不能確定8如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A13，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）BABCD，13（兩直線平行，內(nèi)錯角相

3、等）CADBC，BAD+ABC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）DDAMCBM，ABCD（兩直線平行，同位角相等）9已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形是（ ）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形10甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少千克貨物設(shè)甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，引擎搜索耗時0.00175秒，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_12已知，且，則_13一個大型商場某天

4、銷售的某品牌的運動鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14將點M（5，m）向上平移6個單位得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，則m的值為_15已知，那么的值是_16下列各式：；.其中計算正確的有_（填序號即可）17如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于，連接,若且的周長為30，則的長是 _18計算：(x+a)(y-b)=_三、解答題(共66分)19（10分）觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1

5、）（xn+xn-1+x+1）=_根據(jù)求出：1+2+22+234+235的結(jié)果20（6分）如圖，為中點（1）若，求的周長和面積.（2）若，求的面積.21（6分）某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于20條）（1）設(shè)購買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購買時付款數(shù)為y1（元），采用方案II購買時付款數(shù)為（元）分別寫出采用兩種方案購買時付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采

6、用哪種方案購買合算22（8分）觀察下列各式及其驗證過程：，驗證：，驗證：（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結(jié)果并進行驗證；（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為自然數(shù)，且）表示的等式，并進行驗證；（3）用（為任意自然數(shù)，且）寫出三次根式的類似規(guī)律，并進行驗證23（8分）如圖，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF（1）求證：AD平分BAC（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系，并說明理由24（8分）如圖，在中，是的一個外角實驗與操作：根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作的平分線；（2）作線段的垂直平分線，與交于點，與邊交于點，連

7、接；（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的度數(shù)25（10分）如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”(1)求證：A+CB+D；(2)如圖2，若CAB和BDC的平分線AP和DP相交于點P，且與CD、AB分別相交于點M、N以線段AC為邊的“8字型”有 個，以點O為交點的“8字型”有 個；若B100，C120，求P的度數(shù)；若角平分線中角的關(guān)系改為“CAPCAB，CDPCDB”，試探究P與B、C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由26（10分）先化簡，再求值，其中x1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱

8、圖形，進而判斷得出即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合2、D【分析】判定全等三角形時，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊【詳解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本選項不符合題意；B、ABAC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本選項不符合題意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），故本選項不符合題意；D、根據(jù)ABAC，B

9、ECD和AA不能推出ABEACD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊3、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可【詳解】解：由題意可得，52x52，解得1x7，x為整數(shù)，x為4、5、6，這樣的三角形個數(shù)為1故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小

10、于第三邊；運用三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵4、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案【詳解】令x=0，代入得：，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是：(0，1)故選D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標，掌握直線與y軸的交點坐標的特征，是解題的關(guān)鍵5、B【分析】依據(jù)立方根、平方根定義和性質(zhì)回答即可【詳解】解：A、2的平方根是，故A錯誤；B、3是9的平方根，故B正確；C、2是8的立方根，故C錯誤；D、的平方根是2，故D錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，及求一個數(shù)的平方根與立方根，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵6、C【分析】求出甲乙丙三種糖果的加權(quán)平均

11、數(shù)，即可求解【詳解】，答：為確保不虧本，售價至少應(yīng)定為每千克6.7元故選C【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式，是解題的關(guān)鍵7、B【分析】過P作PFBC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【詳解】過P作PFBC交AC于F. 如圖所示：PFBC，ABC是等邊三角形，PFD=QCD，APF是等邊三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和QCD中,PFDQCD(AAS)，F(xiàn)D=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=

12、DE=AC，AC=1，DE=.故選B.8、D【解析】因為DAM和CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為DAMCBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得ADBC，所以D選項錯誤,故選D.9、C【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，根據(jù)題意可得：（n2）180=900，解得：n=1考點：多邊形的內(nèi)角和定理10、B【解析】甲種機器人每小時搬運x千克，則乙種機器人每小時搬運（x+600）千克，由題意得： ，故選B.【點睛】本題考查了列分時方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等建立方程是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解

13、析】根據(jù)絕對值小于1 的正數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定,所以0.00175=1.75 .點睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值yII時，40 x+320036x+3600，解得x1，即購買領(lǐng)帶超過1條時，采用方案II合算當yIyII時，40 x+320036x+3600，解得x1，即購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時，采用方案 I購買合算.【點睛】此題考查運用一次函數(shù)解決實際問題，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，（2）是方案選擇問題，注意分類思想.22、（1），驗證過程見解析；（2），

14、驗證過程見解析；（3）；驗證過程見解析.【分析】（1）利用已知，觀察，可得的值；（2）由（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以總結(jié)出一般規(guī)律；（3）利用已知可得出三次根式的類似規(guī)律，進而驗證即可【詳解】解答：解：（1）=，理由是：；（2）由（1）中的規(guī)律可知3221，8321，15421，驗證：；正確；（3）（a為任意自然數(shù)，且a2），驗證：【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，善于發(fā)現(xiàn)題目數(shù)字之間的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）AB+AC2AE，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)相“HL”定理得出BDECDF，故可得出DEDF，所以AD平分BAC；（2）由（1）中BDECDE可知BE

15、CF，AD平分BAC，故可得出AEDAFD，所以AEAF，故AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【詳解】證明：（1）DEAB于E，DFAC于F，EDFC90，BDE與CDE均為直角三角形，在RtBDE與RtCDF中,RtBDERtCDF，DEDF，AD平分BAC；（2）AB+AC2AE理由：BECF，AD平分BAC，EADCAD，EAFD90，ADEADF，在AED與AFD中，AEDAFD，AEAF，AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知角平分線的性質(zhì)及其逆定理是解答此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析；（

16、3）55.【分析】（1）先以A為圓心，任意長為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點，再分別以這兩點為圓心大于兩點距離一半為半徑作圓相交于一點，再連接A和這一點作出AM；（2）分別以A、C為圓心，大于AC為半徑作圓交于兩點，連接兩點即可作出AC的垂直平分線；（3）通過垂直平分線和角平分線得出，從而求出B的度數(shù).【詳解】（1）先以A為圓心，任意長為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點，再以這兩點為圓心作圓相交于一點，再連接A和這一點作出AM；（2）分別以A、C為圓心，大于AC為半徑作圓交于兩點，連接兩點即可作出AC的垂直平分線；【點睛】本題是對平行四邊形知識的考查，熟練掌握尺規(guī)作圖和平行四邊形知識是解決本題的

17、關(guān)鍵.25、 (1)證明見解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由見解析.【解析】(1)由三角形內(nèi)角和得到A+C=180AOC，B+D=180BOD，由對頂角相等，得到AOC=BOD，因而A+C=B+D；(2)以線段AC為邊的“8字形”有3個，以O(shè)為交點的“8字形”有4個；根據(jù)(1)的結(jié)論，以M為交點“8字型”中，P+CDPC+CAP，以N為交點“8字型”中，P+BAPB+BDP，兩等式相加得到2P+BAP+CDP=B+C+CAP+BDP，由AP和DP是角平分線，得到BAPCAP，CDPBDP，從而P=(B+C)，然后將B=100，C=120代入計算即可；與的證明方法一樣得到3P=B+2C.【詳解】解：(1)在圖1中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以線段AC為邊的“8字型”有3個：以點O為交點的“8字型”有4個： 以M為交點“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N為交點“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分別平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100，C120，P（B+C）=（100+120）110；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB