2022-2023學(xué)年云南大理市鶴慶縣數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：如圖在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)同一條直線上，連接BD，BE以下四個(gè)結(jié)論：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BAEDAC180其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D42已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108,則這個(gè)多邊形是( )A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定3要說明命題“若a b，則 a2 b2” 是假命題，能舉的一個(gè)反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 24對(duì)于實(shí)數(shù)a、b定義一種運(yùn)算“”，規(guī)定ab=，如13=，則方程（2）=的解

3、是（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，4)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A-BC-D7請你計(jì)算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，猜想(1-x)(1+x+x2+xn)的結(jié)果是（ ）A1-xnB1+xn+1C1-xn+1D1+xn8已知當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無意義，則的值為（ ）A4B4C0D9在下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD10如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的差，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形二、填空題

4、(每小題3分,共24分)11若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)k的值為_12如圖，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，則DE_13如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足是，連接，則的度數(shù)為_14某公司招聘職員，公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占60%，面試成績占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_分15分式與的最簡公分母為_16已知，則= _ .17命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是 18計(jì)算：_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡式子： （a+2），再從3，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作

5、為a的值代入求值20（6分）為建國70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計(jì)劃加工9000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量21（6分）如圖，在ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得PMN的周長最短若能，請畫出點(diǎn)M、N的位置，若不能，請說明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)22（8分）先化簡，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=123（8分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，、分別垂直、于點(diǎn)和求證：24（8分）兩塊等腰直角三角尺

6、與（不全等）如圖（1）放置，則有結(jié)論：；若把三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結(jié)論：是否都還成立？若成立請給出證明，若不成立請說明理由25（10分）某公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？26（10分）閱讀材料：解分式不等式1解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：或解得：無解；解得：2x1所以原不等式

7、的解集是2x1請仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出ABDACE，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE；由ABDACE得到一對(duì)角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ABD+DBC=45，等量代換得到ACE+DBC=45；由題意，BAEDAC=360-BAC-DAE=180【詳解】解：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)

8、，BD=CE，本選項(xiàng)正確；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，則BDCE，本選項(xiàng)正確；ABC為等腰直角三角形，ABC=ACB=45，ABD+DBC=45，ABD=ACEACE+DBC=45，本選項(xiàng)正確；由題意，BAEDAC=360-BAC-DAE=360-90-90=180，本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵2、A【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108

9、，每個(gè)外角是180-108=72，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是36072=5，這個(gè)多邊形是五邊形，故選A【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角與內(nèi)角，解題關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；B、a=4，b=-1時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；C、a=1，b=0時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；D、a=1，b=-2時(shí)，ab，但a2b2，能作為反例，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例

10、就可以4、C【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【詳解】解：（2）=解得：x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和解分式方程，掌握定義新運(yùn)算公式和解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)30，縱坐標(biāo)40，點(diǎn)P（3，4）在第四象限故選D6、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-

11、，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會(huì)準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵7、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可【詳解】解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，猜想（1-x）（1+x+x2+xn）=1-xn+1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)題意可得，當(dāng)時(shí)，分子，當(dāng)時(shí)，分母，從而可以求得、的值，本題得以解決【詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無意義，解得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為

12、零的條件、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方、積的乘方判斷即可【詳解】A. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，該選項(xiàng)正確；D. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵10、C【分析】三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180，三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，列出兩個(gè)方程，即可求出答案【詳解】解：設(shè)三角形的三個(gè)角分別為：、，則由題意得：，解得：=90故這個(gè)三角形是直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)

13、鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x1，據(jù)此求出滿足條件的非負(fù)整數(shù)K的值為多少即可【詳解】，x1，滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為1、1，時(shí)，解得：x=2，符合題意；時(shí)，解得：x=1，不符合題意；滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解12、1【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBE=CBE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DEB=CBE，從而得出DBE=DEB，然后根據(jù)等

14、角對(duì)等邊即可得出結(jié)論【詳解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握等角對(duì)等邊、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵13、【分析】先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABE=A=30，再利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出ABC的度數(shù)，然后計(jì)算ABC-ABE即可【詳解】解：DE垂直平分AB，EA=EB，ABE=A=30，AB=AC，ABC=C，ABC=（180-30）=75，EBC=ABC-ABE=75-30=45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考

15、查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)14、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】9560%+9040%1（分）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵15、ab1【分析】最簡公分母是按照相同字母取最高 次冪，所有不同字母都寫在積里，則易得分式與的最簡公分母為ab1【詳解】和中，字母a的最高次冪是1，字母b的最高次冪是1，分式與的最簡公分母為ab1，故答案為ab1【點(diǎn)睛】本題考查了最簡公分母：通常取各分母系數(shù)的

16、最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母16、【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法及乘法進(jìn)行計(jì)算即可詳解：xa2b=xa（xbxb）=4（33）= 故答案為：點(diǎn)睛：本題考查的是同底數(shù)冪的除法及乘法，解答此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法及乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算17、同位角相等，兩直線平行【詳解】逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)逆命題的基本知識(shí)的考查以及逆命題的反命題的考查和運(yùn)用18、-2【分析】按照二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，

17、即可解題.三、解答題(共66分)19、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計(jì)算即可【詳解】解： （a+2）=（）= = = a3且a2，a=0 則原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，先把分式化簡，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值關(guān)鍵是掌握在化簡過程中的運(yùn)算順序和法則，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式20、原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套【分析】該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，由題意列出方程：，解方程即可【詳解】解：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，則實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量為套，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，

18、是原方程的解，且符合題意；答：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程應(yīng)用.理解題意，列出分式方程并解是關(guān)鍵.21、（1）詳見解析.（2）100.【分析】（1）如圖：作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，標(biāo)注字母M、N；（2）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，易求得C+EPF=180，由ACB=48，易求得D+G=48，即而求得答案【詳解】解：（1）作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)D、G，連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，標(biāo)注字母M、N；（2）PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，C+EPF=180，C=40，EPF=140，D+G+EPF=180，

19、D+G=40，由對(duì)稱可知：G=GPN，D=DPM，GPN+DPM=40，MPN=140-40=100【點(diǎn)睛】此題考查了最短路徑問題以及線段垂直平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用22、y-1x，2【分析】原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，原式=1+1=2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識(shí)有：完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同

20、類項(xiàng)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí)在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值23、見解析【分析】證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可；證法二：根據(jù)“AAS”BEDCFD即可.【詳解】證法一：連接ADABAC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，AD平分BAC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F， DEDF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）證法二：在ABC中，ABAC，BC（等邊對(duì)等角）. 點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，BDDC ， DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F，BEDCFD90.在BED和CFD中， BEDCFD（AAS），D

21、EDF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.24、AC=BDACBD都還成立，理由見解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出ACOBDO，進(jìn)而得出AC=BD，再利用三角形內(nèi)角和定理得出ACBD【詳解】解：AC=BDACBD都還成立，理由如下：如圖，設(shè)AO、AC與BD分別交于點(diǎn)E、N，AOB=COD=90，AOB+DOA=COD+DOA，即COA=DOB，在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），AC=BD，OBD=OAC，又BEO=AED，AOB=ANE=90，ACBD，綜上所述：AC=BDACBD都還成立