吉林省吉大附中2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若等腰三角形的周長(zhǎng)為60 cm，底邊長(zhǎng)為x cm，一腰長(zhǎng)為y cm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是( )Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy (60 x)(0 x60)Dy (60 x)(0 x30)2若將，四個(gè)無(wú)理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于x軸上的是()A(1，2)B(3，0)C(1，3)D(0，4)4在下圖所示的幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸最多的圖形的是（ ）ABCD5在，3.14，0.3131131113，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A

3、2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）ABCD7如圖，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于、兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有三條對(duì)稱軸的是（ ）ABCD9已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足+（b5）20，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A13B14C13或14D910若是完全平方式，則m的值是（ ）A1B7C7或1D5或1二、填空題(每小題3分,共24分)11正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC邊上一點(diǎn)，BE=3，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BF

4、=AE,則BM的長(zhǎng)為_12已知在中，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，若，則_13汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是_；14二次根式中字母的取值范圍是_15觀察下列各式：； ； 則_.16若點(diǎn)P1（a+3，4）和P2（2，b1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=_17如圖，在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，多點(diǎn)作，交于，交于，若，則的面積為_18計(jì)算的結(jié)果等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊AOB，點(diǎn)C為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC3），連結(jié)BC，以線段BC為邊在

5、第四象限內(nèi)作等邊CBD，直線DA交軸于點(diǎn)E(1)證明ACB=ADB；(2)若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)隨著點(diǎn)C位置的變化，的值是否會(huì)發(fā)生變化?若沒(méi)有變化，求出這個(gè)值；若有變化，說(shuō)明理由20（6分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元?21（6分）如圖，已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)，等腰直角中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn)

6、.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在直線上有點(diǎn)，在軸上有點(diǎn)，求出的最小值.22（8分）如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=-2x+6相交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P沿路線OAB運(yùn)動(dòng)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1y2？（2）求AOB的面積；（3）當(dāng)POB的面積是AOB的面積的一半時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)23（8分）某縣教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，

7、回答下列問(wèn)題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？24（8分）三角形三條角平分線交于一點(diǎn)25（10分）如圖，AEAD，ABEACD，BE與CD相交于O（1）如圖1，求證：ABAC；（2）如圖2，連接BC、AO，請(qǐng)直接寫出圖2中所有的全等三角形（除ABEACD外）26（10分）如圖，已知A(0，4)，B(4，1)，C(3，0)（1）寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求A1B1C1的面積參考答案一、選擇題(每小題3

8、分,共30分)1、D【解析】2y+x=60,y (60 x)(0 x30).故選D.2、B【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，所以23，符合題意；是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，即3，在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中x軸上點(diǎn)的特點(diǎn)是：所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，故選B.【點(diǎn)睛】本題是一道基礎(chǔ)題，考查平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系的基本特征即可4、A【解析】根據(jù)軸

9、對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；B選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；C選項(xiàng)，不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)軸對(duì)稱圖形以及對(duì)稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：，3.14，為有理數(shù)；，是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判

10、斷即可6、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可解答詳解：由數(shù)軸可得：a0b，a- b0，=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a， =2b故選B點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍7、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可【詳解】 AH平分 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義是解題的關(guān)鍵8、C【解析】首先確定軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)對(duì)稱軸的概念，確定對(duì)稱軸

11、的條數(shù)【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；C、是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；D、是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；故選：C【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合能夠熟練說(shuō)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)9、C【解析】首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后得到三角形的三邊長(zhǎng)，接下來(lái)，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，最后求得三角形的周長(zhǎng)即可【詳解】解：根據(jù)題意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、5，4+485，能組成三角形，周長(zhǎng)4+4+513，4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，周長(zhǎng)4

12、+5+51，所以，三角形的周長(zhǎng)為13或1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本題首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)應(yīng)為8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案選C考點(diǎn)：完全平方式二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】分兩種情況進(jìn)行分析，當(dāng)BF如圖位置時(shí)，當(dāng)BF為BG位置時(shí)；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得BM的長(zhǎng)【詳解】如圖，當(dāng)BF如圖位置時(shí)，AB=AB，BAF=ABE=90，AE=BF，ABEBAF（HL），ABM=BAM，

13、AM=BM，AF=BE=3，AB=4，BE=3，AE= ，過(guò)點(diǎn)M作MSAB，由等腰三角形的性質(zhì)知，點(diǎn)S是AB的中點(diǎn)，BS=2，SM是ABE的中位線，BM=AE=5=，當(dāng)BF為BG位置時(shí)，易得RtBCGRtABE，BG=AE=5，AEB=BGC，BHEBCG，BH：BC=BE：BG，BH=故答案是：或【點(diǎn)睛】利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，等角對(duì)等邊，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解12、60或30【分析】分點(diǎn)D在線段AC上和點(diǎn)D在射線AC上兩種情況，畫出圖形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角的和差計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，如圖1，；當(dāng)點(diǎn)D在射線AC上時(shí)，如圖2，故答案為：60或3

14、0【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、y=30-4x【解析】試題解析：每小時(shí)耗油4升，工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x，油箱中有油30升，剩余油量y=30-4x.14、【分析】根據(jù)二次根式的定義列不等式求解即可【詳解】解析：由題意得：，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納

15、發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題16、-2【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出a、b的值即可得答案【詳解】解：由題意，得a+3=-2，b-1=-1解得a=-5，b=-3，所以a+b=（-5）+（-3）=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記對(duì)稱特征：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵17、【分析】利用等腰直角三角形斜邊中點(diǎn)D證明AD=BD，DBC=A=45，再利用證得ADE=BDF，由此證明ADEBDF，得到BC的長(zhǎng)度

16、，即可求出三角形的面積.【詳解】，AB=BC,A=45，為邊上中點(diǎn)，AD=CD=BD，DBC=A=45，ADB=90，,EDB+BDF=EDB+ADE=90，ADE=BDF,ADEBDF,BF=AE=3，CF=2，AB=BC=BF+CF=5，的面積為=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì).18、2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【詳解】原式=（）2（）2=53=2，考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，0）；（3）的值不變，【分析】（1）由AOB和CBD是等邊三角形得到條件，判斷OB

17、CABD，即可證得ACB=ADB；（2）先判斷AEC的腰和底邊的位置，利用角的和差關(guān)系可證得OEA=，AE和AC是等腰三角形的腰，利用直角三角形中，所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得AE的長(zhǎng)度，因此OC=OA+AC，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）利用角的和差關(guān)系可求出OEA=，再根據(jù)直角三角形中，所對(duì)的邊是斜邊的一半即可證明【詳解】解：（1）AOB和CBD是等邊三角形OB=AB，BC=BD，OBA=CBD=，OBA+ABC=CBD+ABC，即OBC=ABD在OBC與ABD中，OB=AB，OBC=ABD，BC=BDOBCABD(SAS)OCB=ADB即ACB=ADB（2）OBCABDBOC=BAD=又OAB

18、=OAE=，EAC=，OEA=，在以A，E，C為頂點(diǎn)的等腰三角形中AE和AC是腰 在RtAOE中，OA=3，OEA=AE=6AC=AE=6OC=3+6=9以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，0）（3）的值不變理由： 由（2）得OAE=-OAB-BAD=OEA= 在RtAOE中，EA=2OA=【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及判定定理，平面直角坐標(biāo)系，含角直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理尋求全等三角形的判定條件證明三角形全等是解題的關(guān)鍵20、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）該商場(chǎng)獲利1400元【分析

19、】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)了多少只；（2）根據(jù)（1）中的答案和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)【詳解】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進(jìn)了x只，乙種節(jié)能燈進(jìn)了y只，依題意得：，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）由題意可得，該商場(chǎng)獲利為：(40-30)80+(50-35)40=800+600=1400（元），答：該商場(chǎng)獲利1400元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的思想解答21、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）最小值為1.【分析】（1）過(guò)C作直線EFx軸，

20、分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到結(jié)論；（2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H易證AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到結(jié)論；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過(guò)A 作A Ry軸于R，則AP=A P，根據(jù)ACP的周長(zhǎng)=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根據(jù)ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得到結(jié)論（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B過(guò)B作BRy軸于R，過(guò)B作BTy軸于T可證明BRCBTC，根據(jù)全等三角形對(duì)

21、應(yīng)邊相等可B的坐標(biāo)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長(zhǎng)即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖，過(guò)C作直線EFx軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE點(diǎn)A(-5，1)，點(diǎn)C(0，4)，CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，-1)；（2）如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDB

22、HD，GD=HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，0)；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過(guò)A 作A Ry軸于R則AP=A P，ACP的周長(zhǎng)=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+ACAR=5，CR=CO+OR=4+1=5，AR=CR，ARC是等腰直角三角形，CAR=45ARx軸，CPO=CAR=45，COP是等腰直角三角形，PO=CO=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4，0)（4）如圖，作點(diǎn)B(3，-1)關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B過(guò)B作BRy軸于R，過(guò)B作BTy軸于TBC=BC，BRC=

23、BTC=10，BCR=BCT，BRCBTC，BR=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，OR=OC+CR=4+5=1，B(-3，1)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長(zhǎng)故BM+MN的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及最短距離問(wèn)題靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵22、（1）當(dāng)x2時(shí)，y1y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）【分析】（1）當(dāng)函數(shù)圖象相交時(shí)，y1=y2，即2x+6=x，再解即可得到x的值，再求出y的值，進(jìn)而可得點(diǎn)A的

24、坐標(biāo)；當(dāng)y1y2時(shí)，圖象在直線AB的右側(cè)，進(jìn)而可得答案；（2）由直線l2：y2=2x+6求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積即可求得；（3）根據(jù)題意求得P的縱坐標(biāo)，代入兩直線解析式求得橫坐標(biāo)，即為符合題意的P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）直線l1與直線l2相交于點(diǎn)A，y1=y2，即2x+6=x，解得x=2，y1=y2=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；觀察圖象可得，當(dāng)x2時(shí)，y1y2；（2）由直線l2：y2=2x+6可知，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，B（3，0），SAOB=32=3；（3）POB的面積是AOB的面積的一半，P的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)P沿路線OAB運(yùn)動(dòng)，P（1，1）或（，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩直線相交，

25、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系以及三角形面積等，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式23、（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補(bǔ)圖見解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有2700人【分析】（1）由參加實(shí)踐活動(dòng)為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級(jí)學(xué)生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學(xué)生總數(shù)乘以活動(dòng)實(shí)踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個(gè)天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）求出活動(dòng)時(shí)間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)：2010%200（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的人數(shù)為：200（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的人數(shù)為：2005%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和10