2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝昌縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分ABC，ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則AEF的周長為 ( )A12B13C14D182在二次根式中，最簡二次根式的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3如圖，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為p，將x軸的正半軸繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與OP重合

2、，記旋轉(zhuǎn)角為，規(guī)定p，表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，若某點(diǎn)的極坐標(biāo)為2，135，則該點(diǎn)的平面坐標(biāo)為（ ）A（）B（）C（）D（）4下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等B全等三角形的對應(yīng)角相等C同一三角形內(nèi)等邊對等角D同角的補(bǔ)角相等5下列運(yùn)算正確的是：（ ）ABCD6人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.7BCD7如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是( )ABCD8若分式有意義，則的取值范圍為（ ）ABCD9如圖，在正方形內(nèi)，以為邊作等邊三角形，連接并延長交于，則下列結(jié)論不正確的是( )ABCD10下列計(jì)算正確的是（）

3、Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2a）24a211下列四位同學(xué)的說法正確的是()A小明B小紅C小英D小聰12已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則可為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則線段的長為_14已知，那么_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，A分別在x軸、y軸上，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C，使得是等腰三角形，則符合條件的等腰三角形ABC有_個(gè)16已知m2mn=2，mnn2=5，則3m2+2mn5n2=_17如圖，和關(guān)于直線對稱，和關(guān)于直線對稱，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_18現(xiàn)有一個(gè)長方形紙片，其中如圖

4、所示，折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)、也隨之移動(dòng)若限定、分別在、邊上移動(dòng)，則點(diǎn)在邊上可移動(dòng)的最大距離為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，為等邊三角形，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，且（1）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：（2）如圖1，若點(diǎn)在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說明理由（3）如圖2，若點(diǎn)在的延長線上，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由20（8分）計(jì)算：（1） （2）化簡：（3）化簡：（4）因式分解：21（8分）證明：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等22（10分）如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，；求證：23（10分）如圖，一

5、次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,4)、(0,2)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C求：（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）AOC的面積24（10分）先化簡，再求值：3x2x（2x+1）+（4x35x）2x，其中x是不等式組的整數(shù)解25（12分）（1）化簡: （2）化簡: （3）因式分解:（4）因式分解:26隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車

6、的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：EFBC，EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EDB=EBD，F(xiàn)DC=FCD，ED=EB，F(xiàn)D=FC，AB=5，AC=8，AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故選B考點(diǎn)：3等腰三角形的判定與性質(zhì)；3平行線的性質(zhì)2、A【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，依次判斷即可【詳解】

7、，故不是最簡二次根式，被開方數(shù)是小數(shù)。故不是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，故不是最簡二次根式，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意可得，過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，進(jìn)而可得POA=45，POA為等腰直角三角形，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：由題意可得：，過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，如圖所示：PAO=90，POA=45，POA為等腰直角三角形，PA=AO，在RtPAO中，即，AP=AO=2，點(diǎn)，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)

8、系點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)逆命題，然后判斷它們的真假【詳解】解：A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；B、全等三角形對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，是假命題；C、同一三角形內(nèi)等角對等邊的逆命題是同一三角形內(nèi)等邊對等角，是真命題；D、同角的補(bǔ)角相等的逆命題是補(bǔ)角相等的角是同角，也可以是等角，是假命題；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理

9、證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題5、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則和完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)誤；C. ，故錯(cuò)誤；D. ，正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和完全平方公式，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000077=7.7106，故答案選C.7、C【解析】兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直

10、線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解8、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義，x+10，解得x-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分

11、式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，EMC是等邊三角形，得出BAMBMACMDCDM(180-30)75，再計(jì)算角度即可；通過做輔助線MD，得出MAMD，MD=MN，從而得出AMMN.【詳解】如圖，連接DM，四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等邊三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正確；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正確

12、;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正確；CMN45，MCN30，故D錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，靈活應(yīng)用正方形以及等邊三角形的性質(zhì)，通過計(jì)算角度得出等腰三角形是關(guān)鍵.10、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】Aa3a3a6，故本選項(xiàng)不合題意；B（a3）2a6，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，正確，故本選項(xiàng)符合題意；D（2a）24a2，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)計(jì)算，掌握同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法是解題

13、的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)平方根、立方根、相反數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解： 9的平方根是3，故小明的說法錯(cuò)誤；-27的立方根是-3，故小紅的說法錯(cuò)誤；-的相反數(shù)是，故小英的說法正確，因?yàn)?，所以是有理?shù)，故小聰?shù)恼f法錯(cuò)誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、相反數(shù)的概念，掌握上述的概念及基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【分析】所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式(的一次項(xiàng)系數(shù)是1，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式【詳解】設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為：則，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項(xiàng)式的另一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題

14、4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBF=FBC，ECF=FCB，由平行線的性質(zhì)可得DFB=FBC，EFC=FCB，等量代換可得DFB=DBF，EFC=ECF，根據(jù)等角對等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.【詳解】BF、CF分別是ABC和ACB的角平分線，DBF=FBC，ECF=FCB，DE BC，DFB=FBC，EFC=FCB，DFB=DBF，EFC=ECF，DF=DB，EF=EC，ED=DF+EF，EF=2，EC=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)

15、知識是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【詳解】故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式15、1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、圓的性質(zhì)（同圓的半徑相等）分情況討論即可得【詳解】設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為，則依題意，有以下三種情況：（1）當(dāng)時(shí)，是等腰三角形如圖1，以點(diǎn)B為圓心、BA為半徑畫圓，除點(diǎn)A外，與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)由圓的性質(zhì)可知，三點(diǎn)均滿足要求，且是等邊三角形（2）當(dāng)時(shí)，是等腰三角形如圖2，以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑畫圓，除點(diǎn)B外，與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)由圓的性質(zhì)可知，三點(diǎn)均滿足要求，且是等邊三角形（3）當(dāng)時(shí)，是等腰三角形如圖3，作的角平分線，交x軸于

16、點(diǎn)則 ，是等腰三角形，即點(diǎn)滿足要求由勾股定理得，則點(diǎn)坐標(biāo)為作，交y軸于點(diǎn)則，是等邊三角形，即點(diǎn)滿足要求坐標(biāo)為綜上，符合條件的點(diǎn)共有1個(gè)：（其中為同一點(diǎn)）即符合條件的等腰三角形有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、圓的性質(zhì)，依據(jù)等腰三角形的定義，正確分3種情況討論是解題關(guān)鍵16、31【解析】試題解析：根據(jù)題意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案為31.17、100【解析】由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換求出和，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和為180求出，即可得出的度數(shù).【詳解】解：和關(guān)于直線對稱，,和關(guān)于直線對稱，,，,(對頂角)，.故答案為：100.

17、【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)勾股定理，可得AC，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】當(dāng)P與B重合時(shí)，BABA6，CABCBA1061，當(dāng)Q與D重合時(shí)，由勾股定理，得CA8，CA最遠(yuǎn)是8，CA最近是1，點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為811，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2），理由見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等邊

18、對等角可得，從而求出，然后利用等角對等邊即可證出，從而證出結(jié)論；（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的判定也是等邊三角形，然后利用AAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論；（3）過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn),根據(jù)等邊三角形的判定也是等邊三角形，然后利用AAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論；【詳解】（1）證明：為等邊三角形，是的中點(diǎn)，（2）理由：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)是等邊三角形，也是等邊三角形，又，在和中，（3）如圖，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)是等邊三角形，也是等邊三角形，在和中，【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握等邊三角

19、形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）3x；（2）；（3）（4）【分析】（1）根據(jù)分式乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式展開，合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法，整式的混合運(yùn)算，因式分解，熟記完全平方公式、平方差公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵21、詳見解析【分析】先利用幾何語言寫出已知、求證，然后證明這兩個(gè)三角形中有條邊對應(yīng)相等，從而判斷這兩個(gè)三角形全等【詳解】已知：如圖，在ABC和ABC中，BB，C

20、C，AD、AD分別是BC，BC邊上的高，ADAD求證：ABCABC證明：ADBC，ADBC，ADBADB90BB，ADAD，ABDABD（AAS），ABAB，BB，CCABCABC（AAS），即如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊22、見解析【分析】先根據(jù)得到，再證明AEDCEF即可得證.【詳解】證明：，在AED和CEF中，AEDCEF,【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的證明，熟知三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）y=x+2；（2）1【分析】（1）由圖可知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可求出的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）由點(diǎn)坐標(biāo)可求出的長再由點(diǎn)坐標(biāo)可知的長，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）由圖可知、，解得，故此一次函數(shù)的解析式為：；（2）由圖可知，答：的面積是1【點(diǎn)睛】此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出、三點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵24、-7