四川省遂寧四校聯考2022年八年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）ABCD2在實數，中，無理數是 （ ）ABCD3下列圖形中，1與2不是同位角的是（ ）ABCD4如圖所示，在與中，.能判定這兩個三角形全等的依據是（ ）ABCD5如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直

2、平分AB和AC，則PAQ的度數是（ ）A20B60C50D406如圖，在中，是高，則的長為（ ）ABCD7已知點與點關于軸對稱，則點的坐標為（ ）ABCD8已知函數和,當時,的取值范圍是( )ABCD9計算 的結果為ABCD10如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點O，那么圖中的等腰三角形個數（）A4B6C7D8二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則x的值是_12分解因式：a24_13如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為_1

3、4如圖，點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，設點的坐標為，則點的坐標為_（用含的代數式表示），在軸上是否存在點，使為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點的坐標_15使代數式 有意義的x的取值范圍是_ 16分解因式：（1）3a2-6a+3=_；（2）x2+7x+10 = _17已知三角形三邊長分別為、（a0，b0），請借助構造圖形并利用勾股定理進行探究，得出此三角形面積為_（用含a、b的代數式表示）18用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形圖中，_度三、解答題(共66分)19（10分）計算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2

4、（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）20（6分）如圖，在中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知，求的度數21（6分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a2，b22（8分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，、各

5、點的坐標分別為、（1）在給出的圖形中，畫出四邊形關于軸對稱的四邊形，并寫出點和的坐標；（2）在四邊形內部畫一條線段將四邊形分割成兩個等腰三角形，并直接寫出兩個等腰三角形的面積差24（8分）如圖，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度數.25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標系原點，在AOC中，OAOC，點A坐標為（3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，將AOC沿AC折疊得到ABC，請解答下列問題：（1）點C的坐標為 ；（2）求直線AC的函數關系式；（3）求點B的坐標26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別

6、為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點C的坐標為 ；(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BFBE交y軸于點F當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先計算出不等式的解集，再在數軸上表示出來【詳解】解：解得 在數軸上表示為：故選B【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫，向左畫）.在表示解集時，“，”用實心圓點表示，“，”用空心圓點表示2、D【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數，利用無

7、理數的定義即可判定選擇項【詳解】解：在實數，中，=2，=-3，是無理數.故選D.【點睛】此題主要考查了無理數的定義初中范圍內學習的無理數有三類：類，開方開不盡的數，雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數.3、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關鍵在于理解同位角的定義4、D【分析】根據直角三角形全等的判定方法解答即可【詳解】在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根據HL可以判定這兩個三角形全等，故選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查了直角三角形全等

8、的判定，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定5、D【分析】由BAC的大小可得B與C的和，再由線段垂直平分線，可得BAPB，QACC，進而可得PAQ的大小【詳解】BAC110，B+C70，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，BP=AP，AQ=CQ，BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040故選D【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質和判定熟練掌握垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質和判定是解題的關鍵6、B【分析】根據同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根據30所對的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC

9、和AB【詳解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故選B【點睛】此題考查的是余角的性質和直角三角形的性質,掌握同角的余角相等和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵7、B【分析】根據關于軸對稱的性質：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即可得解.【詳解】由題意，得與點關于軸對稱點的坐標是，故選：B.【點睛】此題主要考查關于軸對稱的點坐標的求解，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】由題意得到x22x+1，解不等式即可【詳解】解：y1y2，x22x+1，解得x3，故選B【點睛】本題主要考查的

10、是一次函數的性質，一次函數與一元一次不等式的有關知識，把比較函數值的大小問題，轉化為不等式的問題，是解本題的關鍵9、A【解析】先計算（-a）2，然后再進行約分即可得.【詳解】=b，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運算法則是解題的關鍵.10、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根據等邊對等角，即可求得ABC與ACB的度數，又由BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形內角和定理與三角形外角的性質，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對等邊，即可求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A36，

11、ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質確定角的度數是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案【詳解】分式的值為0，x11x0

12、，且x0，解得：x1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵12、 (a2)(a2)；【分析】有兩項，都能寫成完全平方數的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開【詳解】解：a2-4=（a+2）（a-2）故答案為：(a2)(a2)考點：因式分解-運用公式法13、1.1【分析】由將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=10，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案【詳解】由旋轉的性質可得：AD=AB，B=10，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-B

13、D=3.1-2=1.1故答案為1.1【點睛】此題考查了旋轉的性質以及等邊三角形的判定與性質此題比較簡單，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用14、 ，或 【分析】由點的坐標為，把x=a代入一次函數解析式即可得點M的坐標，再由使為等腰直角三角形的點P坐標可分以下幾種情況進行討論：當點M在y軸的右側，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，當點M在y軸的左側，即當PMN=90、MPN=90或MNP=90進行求解即可【詳解】解：由點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，設點的坐標為，點的坐標為，為等腰直角三角形，則有：當點M在y軸的右側，即PMN=90，如圖所示：MP=MN，即，解

14、得（不符合題意，舍去），同理當MNP=90時，NP=MN，即，不符合題意，當MPN=90時，則有，無解；當點M在y軸的左側，即當PMN=90，如圖所示：四邊形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，解得或，點P坐標為或；當MNP=90時，則有：MN=PN，即點P與原點重合，點P坐標為，當MPN=90時，如圖所示：過點P作PAMN交于點A，PA=ON，解得，點P坐標為；綜上所述：在y軸上存在點，使為等腰直角三角形，點P坐標為，或故答案為；，或【點睛】本題主要考查一次函數與幾何的綜合，熟練掌握等腰直角三角形的性質及一次函數的性質是解題的關鍵15、【分析】根據二次根式中被開方數大于等于0得到，再解

15、不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關鍵16、3（a-1）2 (x+2)(x+5) 【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可【詳解】解：（1）3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2(2)x2+7x+10 =(x+2)(x+5)故答案為：3（a-1）2；（x+2）（x+5）【點睛】此題考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵17、【

16、分析】根據題意畫出圖形，再根據面積的和差即可求出答案【詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，SABC=S矩形DEFCSABESADCSBFC=20ab故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎題型18、36.【分析】利用多邊形的內角和定理和等腰三角形的性質即可解決問題【詳解】，是等腰三角形，度【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理和等腰三角形的性質 解題關鍵在于知道n邊形的內角和為：180（n2）三、解答題(共66分)19、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .【分析】（1）原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計

17、算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；（3）原式第一項利用零指數冪法則，第二項利用絕對值進行化簡，第三項利用算術平方根定義計算，最后一項利用負整數指數冪化簡，計算即可得到結果；（4）原式利用平方根的定義化簡，合并即可得到結果；【詳解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-=12-5（4）原式=.【點睛】此題考查了整式的混合運算

18、，以及實數的運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵20、（1）見解析；（2）30【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、AB于H、F，再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點M，再畫射線AM交CB于D；（2）先根據角平分線定義和等腰三角形的性質得：B=BAD=CAD，則B=30【詳解】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）AD平分BAC，BADCAD， ADBD，BBAD， BBADCAD， C90，B30【點睛】此題主要考查了角平分線的基本作圖，以及等腰三角形的性質和三角形的內角和，熟

19、練掌握角平分線的基本作圖是關鍵21、（1）11；（2），【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；（2）先根據分式的運算法則化簡，再把a2，b代入計算【詳解】解：（1）1+3(8)+11+3+8+111；（2）（），當a2，b時，原式=【點睛】本題考查了實數的混合運算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵22、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根據題意有AH=BQ，再證明ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根據等腰直角三角形的性質得PC=AC=28，CQ= =14，所以

20、PQ=PC+CQ=42，然后根據速度公式計算出該車的速度=126km/h，再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了試題解析：根據題意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，則AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，該車的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，該車超速行駛了23、（1）見解析， ，；（2）見解析，1【分析】（1）根據“橫坐標互為相反數，縱坐標不變”分別得到4個頂點關于y軸的對稱點，再按原圖的順序連接即可；根據網絡結構的特點，依據各點所在象

21、限及距離坐標軸的距離可得相應坐標；（2）根據網絡結構的特點，判斷相等的邊長，可將四邊形分割成兩個等腰三角形，再利用割補法求得其面積差即可【詳解】（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；點和的坐標分別為： ，；（2）根據網絡結構的特點知：AB=AD，CD=CB，則線段BD可將四邊形分割成兩個等腰三角形，如圖所示BD為所作線段； ， ，【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵24、90；65【解析】試題分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EAB-CAD），根據三角形外角性質可得DFB=FAB+B，因為FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度數；根據三角形內角和定理可得DGB=DFB-D，即可得DGB的度數試題解析：ABCADE，DAE=BAC=（EAB-CAD）=（120-10）=55DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFB-D=90-25=65 考點：1三角形外角性質，2三角形內角和定理25、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）【分析】（1）利用勾股定理求出OA的長即可解決問題；（2）利用待定系數法將點A、C的坐標代入一次函數表達式，求出k、b的值，再代回一次函數表達式中即可解決問題；（3）只要證明AB=AC=5，ABx軸，即可解決問題【詳解】解：（1）點A（3，4