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1、第1章 安培力與洛倫茲力第1節(jié)安培力及其應(yīng)用 一、安培力1.安培力的方向:(1)左手定則:伸開左手,拇指與其余四指_,且都與手掌處于同一平面內(nèi);讓磁感線垂直穿過手心,四指指向_的方向,此時(shí)_所指的方向即為安培力的方向(如圖)。(2)兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力:同向電流互相_,異向電流互相_。課前自主學(xué)習(xí)垂直電流拇指吸引排斥2.安培力的大小:F=IlBsin (其中為B與I之間的夾角)。如圖所示:(1)IB時(shí),=0或=180,安培力F=_。(2)IB時(shí),=90,安培力最大,F(xiàn)=_。0IlB二、安培力的應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)室中的電流計(jì)的指針為什么會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)? 提示:電流計(jì)中永久磁鐵對(duì)通電線圈有作用力
2、。磁電式電流表的原理圖如圖所示。1.磁場(chǎng)特點(diǎn):(1)方向:沿_均勻輻射地分布,如圖所示。(2)大小:在距軸線等距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小_。徑向相等2.安培力的特點(diǎn):(1)方向:安培力的方向與線圈平面_。(2)大?。喊才嗔Φ拇笮∨c通過的電流成_。3.表盤刻度特點(diǎn):由于導(dǎo)線在安培力作用下帶動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng),游絲扭轉(zhuǎn)變形,反抗線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)。電流越大,安培力越大,指針偏轉(zhuǎn)角度就_。指針偏角與通過線圈的電流I成_,所以表盤刻度_。垂直正比越大正比均勻課堂合作探究主題一安培力的方向【實(shí)驗(yàn)情境】 取一段鋁箔條,把它折成“天橋”形狀,用膠紙粘牢兩端,將U形磁鐵橫跨過“天橋”放置。由電池向鋁箔供電,觀察“天橋”的變化?!?/p>
3、問題探究】(1)左右交換磁極的位置以改變磁場(chǎng)的方向,觀察受力方向是否改變。這說明了什么?提示:改變磁場(chǎng)的方向,受力方向相反。說明安培力的方向與磁場(chǎng)的方向有關(guān)。(2)改變導(dǎo)線中電流的方向,觀察受力方向是否改變。這說明了什么?提示:改變電流方向,導(dǎo)線受力方向相反,說明安培力的方向與電流方向有關(guān)。(3) 安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度及電流三者之間是否一定為兩兩垂直?提示:根據(jù)左手定則,通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力一定垂直于導(dǎo)線、磁場(chǎng)的方向,但由于導(dǎo)線可以沿任意方向放入磁場(chǎng),所以電流方向與磁場(chǎng)方向可以成任意角度?!窘Y(jié)論生成】1.安培力方向的特點(diǎn):(科學(xué)思維)(1)FB,F(xiàn)I,即F垂直于B、I決定的平面。(2)當(dāng)電
4、流方向跟磁場(chǎng)方向不垂直時(shí),安培力的方向仍垂直于電流與磁場(chǎng)所決定的平面,所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向,只是磁感線不再垂直穿過手心。2.左手定則與安培定則的區(qū)別:(科學(xué)思維)左手定則安培定則作用判斷電流在磁場(chǎng)中的受力方向判斷電流的磁場(chǎng)方向磁場(chǎng)與電流的關(guān)系磁場(chǎng)與電流可以單獨(dú)存在,磁場(chǎng)是外加的磁場(chǎng),不是由通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電流密不可分,同時(shí)存在、同時(shí)消失,磁場(chǎng)就是由電流的磁效應(yīng)產(chǎn)生的左手定則安培定則因果關(guān)系磁場(chǎng)和電流都是“因”,磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力是“果”,兩個(gè)“因”對(duì)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用力來說缺一不可電流是“因”,磁場(chǎng)為“果”,正是有了電流才出現(xiàn)了由電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)左手定則安培定則內(nèi)容具體情況
5、電流在磁場(chǎng)中直線電流環(huán)形電流或通電螺線管應(yīng)用方法磁感線穿過手掌心,四指指向電流的方向拇指指向電流的方向四指彎曲的方向表示電流的方向結(jié)果拇指指向電流受到的力的方向四指彎曲的方向表示磁感線的方向拇指指向軸線上磁感線的方向【典例示范】下列選項(xiàng)中分別標(biāo)明了通電直導(dǎo)線中電流I、 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和電流所受安培力 F的方向,其中正確的是()【解析】選A。伸開左手,四指指向電流方向,讓磁感線垂直穿過手心,拇指指向?yàn)榘才嗔Ψ较?。故A中的安培力方向豎直向上,B中的安培力為零,C中安培力方向豎直向下,D中安培力方向垂直于紙面向外,故A正確?!咎骄坑?xùn)練】如圖所示,A為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤,帶有大量均勻分布的
6、負(fù)電荷,在圓盤正上方水平放置一通電直導(dǎo)線。當(dāng)圓盤繞中心軸OO高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(電流方向和轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示),通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向是()A.豎直向上B.豎直向下C.水平向里D.水平向外【解析】選C。帶電圓盤如題圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),形成逆時(shí)針方向的電流。根據(jù)右手螺旋定則可知,在圓盤上方形成的磁場(chǎng)方向豎直向上。根據(jù)左手定則,伸開左手,讓四指指向和電流方向一致,磁感線穿過手心,則大拇指指向紙面內(nèi)側(cè),因此安培力的方向水平向里,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確?!狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.關(guān)于磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力(安培力),下列說法不正確的是()A.通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用B.通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向一
7、定跟磁場(chǎng)的方向垂直C.通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向一定跟電流的方向垂直D.通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向垂直于由B和I所確定的平面【解析】選A。當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí),通電直導(dǎo)線不受安培力作用,故A錯(cuò)誤;據(jù)左手定則,安培力方向總垂直于電流方向和磁場(chǎng)方向所確定的平面,故B、C、D均正確。2.如圖所示,電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成。當(dāng)電源接通后,磁場(chǎng)對(duì)流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用,使炮彈獲得極大的發(fā)射速度。下列各俯視圖中正確表示磁場(chǎng)B方向的是()【解析】選B。要使炮彈加速,安培力應(yīng)向右,由左手定則可知:磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向外。3.通電導(dǎo)體棒水平放置在光滑絕緣斜面上,整個(gè)裝
8、置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在以下四種情況中導(dǎo)體棒可能保持靜止?fàn)顟B(tài)的是()【解析】選D。A圖中導(dǎo)體棒受重力、豎直向下的安培力、垂直斜面斜向上的支持力,由共點(diǎn)力平衡可知,A錯(cuò)誤;B圖中導(dǎo)體棒受重力、水平向左的安培力、垂直斜面斜向上的支持力,由共點(diǎn)力平衡可知,B錯(cuò)誤;C圖中導(dǎo)體棒受重力、沿斜面向下的安培力、垂直斜面斜向上的支持力,由共點(diǎn)力平衡可知,C錯(cuò)誤;D圖中導(dǎo)體棒受重力、沿斜面向上的安培力、垂直斜面向上的支持力,由共點(diǎn)力平衡可知,D正確。主題二安培力的大小【實(shí)驗(yàn)情境】如圖所示,把通電直導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中。【問題探究】從前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道,垂直于磁場(chǎng)B放置長(zhǎng)為l的一段導(dǎo)線,當(dāng)通過的電流為I時(shí),它受到的安
9、培力F=IlB,這時(shí)導(dǎo)線受到的安培力最大。試討論下面兩種情況下安培力的大小。(1)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向平行時(shí)。提示:此時(shí),導(dǎo)線受到的安培力最小且為零。(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成角時(shí)。提示:當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成角時(shí),可以把它分解成與導(dǎo)線垂直的分量B和與導(dǎo)線平行的分量B,B=Bsin,B=Bcos。其中B不產(chǎn)生安培力,導(dǎo)線受到的安培力只由B產(chǎn)生,所以一般情況下安培力的表達(dá)式為F=IlBsin ,為磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)線方向的夾角,當(dāng)角為90時(shí)即為Bl的情況,安培力F=IlB?!窘Y(jié)論生成】安培力大小的計(jì)算(科學(xué)思維)(1)公式F=IlB中l(wèi)指的是“有效長(zhǎng)度”。當(dāng)B與I
10、垂直時(shí),F(xiàn)最大;當(dāng)B與I平行時(shí),F(xiàn)=0。(2)彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l,等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如圖);相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端。(3)若磁場(chǎng)和電流成角,可以將磁感應(yīng)強(qiáng)度B正交分解成B=Bsin 和B=Bcos,而B對(duì)電流沒有作用力。F=IlB=IlBsin ,即F=IlBsin ?!镜淅痉丁咳鐖D所示,在與水平方向夾角為60的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源,在相距1 m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=0.3 kg的金屬棒ab,通以從ba、I=3 A的電流,磁場(chǎng)方向豎直向上,這時(shí)金屬棒恰好靜止。求:(g取10 m/s2)(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力大小?!窘馕觥?1)金屬棒ab中
11、電流方向由b到a,它所受安培力方向水平向右,它還受豎直向下的重力,垂直于導(dǎo)軌向上的支持力,三力合力為零,如圖所示。沿導(dǎo)軌方向有mgsin 60=IlBcos 60得B= T1.73 T。(2)對(duì)導(dǎo)軌的壓力為FN=FN= N=6 N。答案:(1)1.73 T(2)6 N【規(guī)律方法】有關(guān)安培力作用下物體平衡問題解題策略(1)解題時(shí),把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力。(2)在進(jìn)行受力分析時(shí)不要漏掉了安培力。(3)解決此類問題,首先將此立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖(剖面圖),即把三維圖改為二維圖,金屬桿用圓代替,電流方向用“”或“”表示,然后畫出磁場(chǎng)方向,分析物體的受力情況,畫出物體受力的平面圖,列方程
12、求解?!咎骄坑?xùn)練】1. 有一段直導(dǎo)線長(zhǎng)1 cm,通有5 A電流,把它置于磁場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí),受到的磁場(chǎng)力為0.1 N,則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B不可能為()A.1 TB.5 TC.2 TD.2.5 T【解析】選A。通電直導(dǎo)線所受安培力為F=IlBsin ,所以B= 。當(dāng)=90時(shí),B=2 T為最小磁感應(yīng)強(qiáng)度。2.如圖所示,一根有質(zhì)量的金屬棒MN,兩端用細(xì)軟導(dǎo)線連接后懸于a、b兩點(diǎn),棒的中部處于方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,棒中通有電流,方向從M流向N,此時(shí)懸線上有拉力。為了使拉力等于零,可以()A.適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B.使磁場(chǎng)反向C.適當(dāng)增大電流D.使電流反向【解析】選C。為使懸線拉力為零,安培力的方向必
13、須向上且增大才能與重力平衡,即合力為零,由左手定則可知,A、B、D錯(cuò)誤,C正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.長(zhǎng)為4l的直導(dǎo)線等分成四等份,折成如圖所示的圖形,其中的V形導(dǎo)線夾角為60,整個(gè)圖形置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,當(dāng)在該導(dǎo)線中通以大小為I的電流時(shí),該通電導(dǎo)線受到的安培力大小為()A.IlBB.2IlBC.3IlBD.4IlB【解析】選C。V形導(dǎo)線在磁場(chǎng)內(nèi)有效長(zhǎng)度為2lsin 30=l,故該V形通電導(dǎo)線受到安培力大小為F=BI2lsin 30=IlB,該整個(gè)通電導(dǎo)線受到的安培力大小為3IlB,故選C。2.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN靜止于寬度為l的水平導(dǎo)軌上,通過MN的電流為I,
14、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與導(dǎo)軌平面成角斜向下,如圖所示,求MN所受的支持力和摩擦力的大小。【解析】導(dǎo)體棒MN處于平衡狀態(tài),對(duì)MN進(jìn)行受力分析,如圖所示。由平衡條件有:f=Fsin ,N=Fcos +mg,其中F=IlB解得:N=IlBcos +mg,f=IlBsin 。答案:IlBcos +mgIlBsin 【課堂小結(jié)】課堂素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.一根容易形變的彈性導(dǎo)線,兩端固定,導(dǎo)線中通有電流,方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí),導(dǎo)線呈直線狀態(tài);當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是()【解析】選D。A圖中I與B平行,不受安培力,故A錯(cuò)誤。由左
15、手定則知B、C錯(cuò)誤,D正確。2.(多選)通電矩形導(dǎo)線框abcd與無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi),電流方向如圖所示,ab邊與MN平行。關(guān)于MN的磁場(chǎng)對(duì)線框的作用,下列敘述正確的是()A.線框有兩條邊所受的安培力方向相同B.線框有兩條邊所受的安培力大小相同C.線框所受安培力的合力向左D.線框?qū)⒗@MN轉(zhuǎn)動(dòng)【解析】選B、C。通電矩形線框abcd在無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)中,受到磁場(chǎng)力的作用。對(duì)于ad邊和bc邊,所在的磁場(chǎng)相同,但電流方向相反,所以ad邊、bc邊受磁場(chǎng)力(安培力)大小相同,方向相反,即ad邊和bc邊受合力為零。而對(duì)于ab和cd兩條邊,由于在磁場(chǎng)中,離長(zhǎng)直導(dǎo)線的位置不同,ab邊近而且由
16、左手定則判斷受力向左,cd邊遠(yuǎn)而且由左手定則判斷受力向右,所以ab邊、cd邊受合力方向向左。故B、C選項(xiàng)正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示電路中,電池均相同,當(dāng)開關(guān)S分別置于a、b兩處時(shí),MM與NN之間的安培力的大小分別為fa、fb,可判斷這兩段導(dǎo)線()A.相互吸引,fafbB.相互排斥,fafbC.相互吸引,fafbD.相互排斥,fafb【解析】選D。開關(guān)S閉合后,MM、NN中產(chǎn)生平行反向電流,據(jù)安培定則和左手定則可知,兩導(dǎo)線相互排斥,A、C錯(cuò)。開關(guān)S置于b處時(shí),兩段導(dǎo)線中的電流較大,導(dǎo)線產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場(chǎng),對(duì)另一導(dǎo)線產(chǎn)生較大的安培力,即fafb,故B錯(cuò)、D對(duì)。3.(多選)要想提高磁電式電流表的靈敏度,
17、可采用的辦法有()A.增加線圈匝數(shù)B.增加永久磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.換用彈性較強(qiáng)的游絲,增大反抗力矩D.增加線圈面積【解析】選A、B、D。當(dāng)給電流表通入電流I時(shí),通電線圈就在安培力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)游絲變形,反抗線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)。電流表靈敏度將隨著線圈匝數(shù)N、線圈面積S及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的增大而提高,隨著游絲彈性的增大而降低。故應(yīng)選A、B、D。4.如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離l=0.4 m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角=37,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5 V、內(nèi)阻r=0.50 的直流電源?,F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.04 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5 ,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),g取10 m/s2。已知sin 37=
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