2019年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷

1、 PAGE PAGE 342019年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.）1（2分）（2019鎮(zhèn)江）的相反數(shù)是2（2分）（2019鎮(zhèn)江）27的立方根為 3（2分）（2019鎮(zhèn)江）一組數(shù)據(jù)4，3，1，5的眾數(shù)是5，則4（2分）（2019鎮(zhèn)江）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是5（2分）（2019鎮(zhèn)江）氫原子的半徑約為，用科學(xué)記數(shù)法把0.00000000005表示為6（2分）（2019鎮(zhèn)江）已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則（填“”或“” 7（2分）（2019鎮(zhèn)江）計算： 8（2分）（2019鎮(zhèn)江）如圖，直線，的頂點在直線上，邊與直線相交于點若是等邊三角

2、形，則9（2分）（2019鎮(zhèn)江）若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值等于10（2分）（2019鎮(zhèn)江）將邊長為1的正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置（如圖），使得點落在對角線上，與相交于點，則（結(jié)果保留根號）11（2分）（2019鎮(zhèn)江）如圖，有兩個轉(zhuǎn)盤、，在每個轉(zhuǎn)盤各自的兩個扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)字1，2，分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)”的概率是，則轉(zhuǎn)盤中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)是12（2分）（2019鎮(zhèn)江）已知拋物線過點，兩點，若線段的長不大于4，則代數(shù)式的最小值是二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分，在每小題所給出的四個選

3、項中恰有一項符合題目要求）13（3分）（2019鎮(zhèn)江）下列計算正確的是ABCD14（3分）（2019鎮(zhèn)江）一個物體如圖所示，它的俯視圖是ABCD15（3分）（2019鎮(zhèn)江）如圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，若，則的度數(shù)等于ABCD16（3分）（2019鎮(zhèn)江）下列各數(shù)軸上表示的的取值范圍可以是不等式組的解集的是ABCD17（3分）（2019鎮(zhèn)江）如圖，菱形的頂點、在軸上在的左側(cè)），頂點、在軸上方，對角線的長是，點為的中點，點在菱形的邊上運動當(dāng)點到所在直線的距離取得最大值時，點恰好落在的中點處，則菱形的邊長等于ABCD3三、解答題（本大題共有11小題，共計81分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、

4、證明過程或演算步驟。）18（8分）（2019鎮(zhèn)江）（1）計算：；（2）化簡：19（10分）（2019鎮(zhèn)江）（1）解方程：；（2）解不等式：20（6分）（2019鎮(zhèn)江）如圖，四邊形中，點、分別在、上，過點、分別作的垂線，垂足為、（1）求證：；（2）連接，線段與是否互相平分？請說明理由21（6分）（2019鎮(zhèn)江）小麗和小明將在下周的星期一到星期三這三天中各自任選一天擔(dān)任值日工作，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求小麗和小明在同一天值日的概率22（6分）（2019鎮(zhèn)江）如圖，在中，過延長線上的點作，交的延長線于點，以為圓心，長為半徑的圓過點（1）求證：直線與相切；（2）若，的半徑為12，則23（6分）（

5、2019鎮(zhèn)江）如圖，點和點是反比例函數(shù)圖象上的兩點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，連接，已知與的面積滿足（1），；（2）已知點在線段上，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)24（6分）（2019鎮(zhèn)江）在三角形紙片（如圖中，小霞用5張這樣的三角形紙片拼成了一個內(nèi)外都是正五邊形的圖形（如圖（1）；（2）求正五邊形的邊的長參考值：，25（6分）（2019鎮(zhèn)江）陳老師對他所教的九（1）、九（2）兩個班級的學(xué)生進(jìn)行了一次檢測，批閱后對最后一道試題的得分情況進(jìn)行了歸類統(tǒng)計（各類別的得分如下表），并繪制了如圖所示的每班各類別得分人數(shù)的條形統(tǒng)計圖（不完整）各類別的得分表得分類別0：沒有作答1：解

6、答但沒有正確3：只得到一個正確答案6：得到兩個正確答案，解答完全正確已知兩個班一共有的學(xué)生得到兩個正確答案，解答完全正確，九（1）班學(xué)生這道試題的平均得分為3.78分請解決如下問題：（1）九（2）班學(xué)生得分的中位數(shù)是；（2）九（1）班學(xué)生中這道試題作答情況屬于類和類的人數(shù)各是多少？26（6分）（2019鎮(zhèn)江）【材料閱讀】地球是一個球體，任意兩條相對的子午線都組成一個經(jīng)線圈（如圖1中的人們在北半球可觀測到北極星，我國古人在觀測北極星的過程中發(fā)明了如圖2所示的工具尺（古人稱它為“復(fù)矩” ，尺的兩邊互相垂直，角頂系有一段棉線，棉線末端系一個銅錘，這樣棉線就與地平線垂直站在不同的觀測點，當(dāng)工具尺的長邊

7、指向北極星時，短邊與棉線的夾角的大小是變化的【實際應(yīng)用】觀測點在圖1所示的上，現(xiàn)在利用這個工具尺在點處測得為，在點所在子午線往北的另一個觀測點，用同樣的工具尺測得為是的直徑，（1）求的度數(shù)；（2）已知，求這兩個觀測點之間的距離即上的長取27（10分）（2019鎮(zhèn)江）如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為，對稱軸是直線1，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，且與直線關(guān)于的對稱直線交于點（1）點的坐標(biāo)是；（2）直線與直線交于點，是線段上一點（不與點、重合），點的縱坐標(biāo)為過點作直線與線段、分別交于點、，使得與相似當(dāng)時，求的長；若對于每一個確定的的值，有且只有一個與相似，請直接寫出的取值范圍28（11分）（2019鎮(zhèn)江）學(xué)

8、校數(shù)學(xué)興趣小組利用機(jī)器人開展數(shù)學(xué)活動在相距150個單位長度的直線跑道上，機(jī)器人甲從端點出發(fā)，勻速往返于端點、之間，機(jī)器人乙同時從端點出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點、之間他們到達(dá)端點后立即轉(zhuǎn)身折返，用時忽略不計興趣小組成員探究這兩個機(jī)器人迎面相遇的情況，這里的”迎面相遇“包括面對面相遇、在端點處相遇這兩種【觀察】觀察圖1，若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為30個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度；若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為40個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度；【發(fā)現(xiàn)】設(shè)

9、這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度，他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度興趣小組成員發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段，不包括點，如圖2所示）；分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中補全函數(shù)圖象；【拓展】設(shè)這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度，他們第三次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度若這兩個機(jī)器人第三次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離不超過60個單位長度，則他們第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）2019年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析

10、一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.）1（2分）的相反數(shù)是2019【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出答案【解答】解：的相反數(shù)是：2019故答案為：20192（2分）27的立方根為3【分析】找到立方等于27的數(shù)即可【解答】解：，的立方根是3，故答案為：33（2分）一組數(shù)據(jù)4，3，1，5的眾數(shù)是5，則5【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得【解答】解：數(shù)據(jù)4，3，1，5的眾數(shù)是5，故答案為：54（2分）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可【解答】解：由題意得，解得故答案為：5（2分）氫原子的半徑約為，用科學(xué)記數(shù)法把0.00000000005

11、表示為【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法把0.0000 0000 005表示為故答案為：6（2分）已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則（填“”或“” 【分析】反比例函數(shù)的圖象在第二象限，在第二象限內(nèi)，隨的增大而增大，根據(jù)的值大小，得出值大小【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，而、都在第二象限，在第二象限內(nèi)，隨的增大而增大，故答案為：7（2分）計算：【分析】先化簡，再合并同類二次根式即可【解答】解：故答案為：8（2分）如圖，直線，的頂點

12、在直線上，邊與直線相交于點若是等邊三角形，則40【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案【解答】解：是等邊三角形，由三角形的外角性質(zhì)可知，故答案為：409（2分）若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值等于1【分析】利用判別式的意義得到，然后解關(guān)于的方程即可【解答】解：根據(jù)題意得，解得故答案為110（2分）將邊長為1的正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置（如圖），使得點落在對角線上，與相交于點，則（結(jié)果保留根號）【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，根據(jù)正方形的性質(zhì)得，則可判斷為等腰直角三角形，從而計算即可【解答】解：四邊形為正方

13、形，邊長為1的正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點落在對角線上，為等腰直角三角形，故答案為11（2分）如圖，有兩個轉(zhuǎn)盤、，在每個轉(zhuǎn)盤各自的兩個扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)字1，2，分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)”的概率是，則轉(zhuǎn)盤中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)是80【分析】先根據(jù)題意求出轉(zhuǎn)盤中指針落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)的概率，再根據(jù)圓周角等于計算即可【解答】解：設(shè)轉(zhuǎn)盤中指針落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)的概率為，根據(jù)題意得：，解得，轉(zhuǎn)盤中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)為：故答案為：8012（2分）已知拋物線過點，兩點，若線段的長不大于4，則代數(shù)式的最小

14、值是【分析】根據(jù)題意得，解不等式求得，把代入代數(shù)式即可求得【解答】解：拋物線過點，兩點，線段的長不大于4，的最小值為：；故答案為二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分，在每小題所給出的四個選項中恰有一項符合題目要求）13（3分）下列計算正確的是ABCD【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【解答】解：、，故此選項錯誤；、，正確；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：14（3分）一個物體如圖所示，它的俯視圖是ABCD【分析】從圖形的上方觀察即可求解；【解答】解：俯視圖從圖形上方觀察即可得到，故選：15（3分）如圖，四邊形是半圓

15、的內(nèi)接四邊形，是直徑，若，則的度數(shù)等于ABCD【分析】連接，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，根據(jù)圓周角定理求出、，計算即可【解答】解：連接，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，故選：16（3分）下列各數(shù)軸上表示的的取值范圍可以是不等式組的解集的是ABCD【分析】由數(shù)軸上解集左端點得出的值，代入第二個不等式，解之求出的另外一個范圍，結(jié)合數(shù)軸即可判斷【解答】解：由得，由數(shù)軸知，則，解得，與數(shù)軸不符；由數(shù)軸知，則，解得，與數(shù)軸相符合；由數(shù)軸知，則，解得，與數(shù)軸不符；由數(shù)軸知，則，解得，與數(shù)軸不符；故選：17（3分）如圖，菱形的頂點、在軸上在的左側(cè)），頂點、在軸上方，對角線的長是，點為的中點，點在菱形的邊上

16、運動當(dāng)點到所在直線的距離取得最大值時，點恰好落在的中點處，則菱形的邊長等于ABCD3【分析】如圖1中，當(dāng)點是的中點時，作于，連接首先說明點與點重合時，的值最大，如圖2中，當(dāng)點與點重合時，連接交于，交于設(shè)利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程求解即可【解答】解：如圖1中，當(dāng)點是的中點時，作于，連接，當(dāng)點與重合時，的值最大如圖2中，當(dāng)點與點重合時，連接交于，交于設(shè)，四邊形是菱形，故選：三、解答題（本大題共有11小題，共計81分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）18（8分）（1）計算：；（2）化簡：【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值計算；（2）根據(jù)分式的混

17、合運算法則計算【解答】解：（1）；（2）19（10分）（1）解方程：；（2）解不等式：【分析】（1）方程兩邊同乘以化成整式方程求解，注意檢驗；（2）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1來解即可【解答】解；（1）方程兩邊同乘以得檢驗：將代入得是原方程的解原方程的解是（2）化簡得原不等式的解集為20（6分）如圖，四邊形中，點、分別在、上，過點、分別作的垂線，垂足為、（1）求證：；（2）連接，線段與是否互相平分？請說明理由【分析】（1）由垂線的性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)和對頂角相等得出，由即可得出；（2）連接、，由全等三角形的性質(zhì)得出，證出四邊形是平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：，在和

18、中，；（2）解：線段與互相平分，理由如下：連接、，如圖所示：由（1）得：，四邊形是平行四邊形，線段與互相平分21（6分）小麗和小明將在下周的星期一到星期三這三天中各自任選一天擔(dān)任值日工作，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求小麗和小明在同一天值日的概率【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和小麗和小明在同一天值日的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中小麗和小明在同一天值日的有3種，則小麗和小明在同一天值日的概率是22（6分）如圖，在中，過延長線上的點作，交的延長線于點，以為圓心，長為半徑的圓過點（1）求證：直線與相切；（2）若，的半徑為12

19、，則【分析】（1）連接，由等腰三角形的性質(zhì)得出，證出，得出，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理得出，得出，再由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：連接，如圖所示：，即，點在圓上，直線與相切；（2）解：，；故答案為：23（6分）如圖，點和點是反比例函數(shù)圖象上的兩點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，連接，已知與的面積滿足（1）3，；（2）已知點在線段上，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)【分析】（1）由一次函數(shù)解析式求得點的坐標(biāo)，易得的長度，結(jié)合點的坐標(biāo)和三角形面積公式求得，所以，由反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求得的值；（2）利用待定系數(shù)法確定直線函數(shù)關(guān)系式，易得點的坐標(biāo)；利用，判定

20、，根據(jù)該相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得、的長度，易得點的坐標(biāo)【解答】解：（1）由一次函數(shù)知，又點的坐標(biāo)是，點是反比例函數(shù)圖象上的點，則故答案是：3；8；（2）由（1）知，反比例函數(shù)解析式是，即故，將其代入得到：解得直線的解析式是：令，則，由（1）知，設(shè)，則，即，又聯(lián)立，得（舍去）或故24（6分）在三角形紙片（如圖中，小霞用5張這樣的三角形紙片拼成了一個內(nèi)外都是正五邊形的圖形（如圖（1）30；（2）求正五邊形的邊的長參考值：，【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)計算；（2）作于，根據(jù)正弦的定義求出，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計算即可【解答】解：（1）五邊形是正五邊形，故答案為

21、：30；（2）作于，在中，在中，25（6分）陳老師對他所教的九（1）、九（2）兩個班級的學(xué)生進(jìn)行了一次檢測，批閱后對最后一道試題的得分情況進(jìn)行了歸類統(tǒng)計（各類別的得分如下表），并繪制了如圖所示的每班各類別得分人數(shù)的條形統(tǒng)計圖（不完整）各類別的得分表得分類別0：沒有作答1：解答但沒有正確3：只得到一個正確答案6：得到兩個正確答案，解答完全正確已知兩個班一共有的學(xué)生得到兩個正確答案，解答完全正確，九（1）班學(xué)生這道試題的平均得分為3.78分請解決如下問題：（1）九（2）班學(xué)生得分的中位數(shù)是6分；（2）九（1）班學(xué)生中這道試題作答情況屬于類和類的人數(shù)各是多少？【分析】（1）由條形圖可知九（2）班一共

22、有學(xué)生48人，將48個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第24、25個數(shù)據(jù)都在類，所以中位數(shù)是6分；（2）先求出兩個班一共有多少學(xué)生，減去九（2）班的學(xué)生數(shù)，得出九（1）班的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)條形圖，用九（1）班的學(xué)生數(shù)分別減去該班、兩類的學(xué)生數(shù)得到類和類的人數(shù)和，再結(jié)合九（1）班學(xué)生這道試題的平均得分為3.78分，即可求解【解答】解：（1）由條形圖可知九（2）班一共有學(xué)生：人，將48個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第24、25個數(shù)據(jù)都在類，所以中位數(shù)是6分故答案為6分；（2）兩個班一共有學(xué)生：（人，九（1）班有學(xué)生：（人設(shè)九（1）班學(xué)生中這道試題作答情況屬于類和類的人數(shù)各是人、人由題意，得，解得答：九（1）

23、班學(xué)生中這道試題作答情況屬于類和類的人數(shù)各是6人、17人26（6分）【材料閱讀】地球是一個球體，任意兩條相對的子午線都組成一個經(jīng)線圈（如圖1中的人們在北半球可觀測到北極星，我國古人在觀測北極星的過程中發(fā)明了如圖2所示的工具尺（古人稱它為“復(fù)矩” ，尺的兩邊互相垂直，角頂系有一段棉線，棉線末端系一個銅錘，這樣棉線就與地平線垂直站在不同的觀測點，當(dāng)工具尺的長邊指向北極星時，短邊與棉線的夾角的大小是變化的【實際應(yīng)用】觀測點在圖1所示的上，現(xiàn)在利用這個工具尺在點處測得為，在點所在子午線往北的另一個觀測點，用同樣的工具尺測得為是的直徑，（1）求的度數(shù)；（2）已知，求這兩個觀測點之間的距離即上的長取【分析

24、】（1）設(shè)點的切線交延長線于點，于，交于點，則，證出，由平行線的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)得出，得出；（2）同（1）可證，求出，由弧長公式即可得出結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)點的切線交延長線于點，于，交于點，如圖所示：則，；（2）同（1）可證，27（10分）如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為，對稱軸是直線1，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，且與直線關(guān)于的對稱直線交于點（1）點的坐標(biāo)是；（2）直線與直線交于點，是線段上一點（不與點、重合），點的縱坐標(biāo)為過點作直線與線段、分別交于點、，使得與相似當(dāng)時，求的長；若對于每一個確定的的值，有且只有一個與相似，請直接寫出的取值范圍【分析】（1）直接用頂點坐標(biāo)公式求即可；（

25、2）由對稱軸可知點，點關(guān)于對稱軸對稱的點，借助的直線解析式求得；當(dāng)時，可求，當(dāng)時，；當(dāng)與不平行時，；當(dāng)，時，所以，則有且只有一個與相似時，；【解答】解：（1）頂點為；故答案為；（2）對稱軸，由已知可求，點關(guān)于對稱點為，則關(guān)于對稱的直線為，當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)與不平行時，；綜上所述，；當(dāng)，時，有且只有一個與相似時，；故答案為；28（11分）學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組利用機(jī)器人開展數(shù)學(xué)活動在相距150個單位長度的直線跑道上，機(jī)器人甲從端點出發(fā)，勻速往返于端點、之間，機(jī)器人乙同時從端點出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點、之間他們到達(dá)端點后立即轉(zhuǎn)身折返，用時忽略不計興趣小組成員探究這兩個機(jī)器人迎面相遇的情況，這里的

26、”迎面相遇“包括面對面相遇、在端點處相遇這兩種【觀察】觀察圖1，若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為30個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為90個單位長度；若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為40個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度；【發(fā)現(xiàn)】設(shè)這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度，他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度興趣小組成員發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段，不包括點，如圖2所示）；分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中補全函數(shù)圖象；【拓展】設(shè)這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度，他們第三次迎