5.2 三角函數(shù)的概念(含2課時(shí))-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)課件人教A版2019必修第一冊

1、第五章 三角函數(shù)5.2.1 三角函數(shù)的概念問題1：已知圓周上的動點(diǎn)P的位置由角的終邊OP與圓的交點(diǎn)唯一確定，那么能否建立點(diǎn)P 的位置與角的函數(shù)關(guān)系？P單位圓：半徑為1的圓若圓O為單位圓，則r=1, A(1,0), 設(shè)P(x,y) 新知1：三角函數(shù)的定義以角為自變量三角函數(shù) 思考：三角函數(shù)定義的合理性和統(tǒng)一性以角為自變量 鞏固：求三角函數(shù)值 鞏固：求三角函數(shù)值 特殊角的三角函數(shù)值030456090180270360的弧度sin cos tan 鞏固：求三角函數(shù)值例2設(shè)任意角的終邊上任意一點(diǎn)P(x,y)，P不與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離為r. 求三角函數(shù)值的兩種方法P(x,y)為的終邊與單位圓

2、的交點(diǎn)，則r =1. 鞏固：求三角函數(shù)值 鞏固：求三角函數(shù)值 探究：三角函數(shù)值在各象限的符號+ 鞏固：確定三角函數(shù)值的符號 鞏固：根據(jù)三角函數(shù)值符號定象限二一、三二 鞏固：三角函數(shù)值在各象限的符號鈍角鈍角 終邊相同的角的三角函數(shù)值Q:如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？ 終邊相同終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)相同角的同一三角函數(shù)值相同終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一)公式一（弧度制）公式一（角度制） 鞏固：公式一的運(yùn)用（求值）大化小，負(fù)化正第三章 三角函數(shù)5.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 探究：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 新知：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 鞏固：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(知一求二) 鞏固：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(知一求二)分子分母是關(guān)于sin,cos的齊次式分子為1暗含：分母為1 新知：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系檢驗(yàn) 鞏固：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(知tan求sin,cos齊次式)分子為1暗含：分母為1法1:同除以cos或cos2暗含：分母為1先求tan暗含：分母為1法2:分別求sin,cos代入 鞏固：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(綜合運(yùn)用)構(gòu)造完全平方公式 鞏固：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(綜合運(yùn)用)檢驗(yàn)：利用已知條件 鞏固：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(綜合運(yùn)用)檢驗(yàn) 鞏固：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(化簡/證明