2021-2022學年湖南省懷化市新路河中學高一數學文上學期期末試題含解析

1、2021-2022學年湖南省懷化市新路河中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設正實數滿足,則當取得最大值時,的最大值為 （）A0 B1 C D3參考答案：B略2. sin 163sin 223sin 253sin 313等于()A B. C D. 參考答案：B3. 的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略4. 若直線 過點（1,2）,則2a+b的最小值為A. 2 B.4 C.6 D.8參考答案：D5. 函數的圖像必經過點（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1)

2、 D.(3,2)參考答案：D略6. 下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間(0,1)上單調遞增的函數是A B C D參考答案：D四個選項中的函數的定義域均為，它關于原點對稱. 對于A，因為，為奇函數，故A錯；對于B，因為，為奇函數，故B錯；對于C，因為，為偶函數，當時， ，它是減函數，故C錯；對于D，因為，為偶函數，當時，在是增函數，故D正確；綜上，選D.7. 若，且是第四象限角，則( )A B C D參考答案：D8. 已知x=ln ，y=log52，z=loge則（）AxyzBzxyCzyxDyzx參考答案：C【考點】對數值大小的比較【分析】利用指數與對數函數的單調性即可得出【解答】解：x=ln

3、1，y=log52（0，1），z=loge0zyx故選：C【點評】本題考查了指數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題9. 二次函數與指數函數的圖象只可能是（ ）ABCD參考答案：A二次函數對稱軸為，故排除，又指數函數過，排除綜上，故選10. （5分）已知集合A=1，3，5，6，集合B=2，3，4，5，那么AB=（）A3，5B1，2，3，4，5，6C7D1，4，7參考答案：考點：交集及其運算 專題：集合分析：由A與B，找出兩集合的交集即可解答：A=1，3，5，6，B=2，3，4，5，AB=3，5故選：A點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵二、 填空題

4、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如下圖左，正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B和直線A D1 的夾角是 度 參考答案：略12. 如圖是一個算法的程序框圖，回答下面的問題；當輸入的值為3時，輸出的結果是_.參考答案：813. 已知點在冪函數的圖像上，則的表達式為 ；參考答案：14. 圓心在直線上，且與直線相切于點(2,1)的圓的標準方程為 . 參考答案：；15. 如果（m+4）（32m），則m的取值范圍是參考答案：(,) ， ，解得 ，故m的取值范圍為 故答案為 16. 已知，則_.參考答案：或【分析】確定在第一和第二象限，再寫出方程的解.【詳解】因為，所以在第一和第二象

5、限，所以或.故答案為：或【點睛】本題主要考查三角函數的象限符號和特殊角的三角函數值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.17. （4分）將二進制數101101（2）化為十進制結果為 參考答案：45考點：進位制 專題：計算題分析：由題意知101 101（2）=120+021+122+123+024+125計算出結果即可選出正確選項解答：101101（2）=120+021+122+123+024+125=1+4+8+32=45故答案為：45點評：本題以進位制的轉換為背景考查算法的多樣性，解題的關鍵是熟練掌握進位制的轉化規(guī)則，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出

6、文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集參考答案：解：（1），；（2），是方程的兩個根，由韋達定理得 解得不等式即為：得解集為略19. 數列an是等差數列，Sn是前n項和，a4=3,S5=25(1)求數列an的通項公式an. (2)設bn=|an|,求b1+b2+bn .參考答案：(1)an=11-2n.5分 (2)(2)設Tn=b1+b2+bn 當1n5時,Tn=a1+a2+an=10n-n2 ; 當n6時, Tn=a1+a2+a5-(a6+a7+an) =2S5-Sn=n2-10n+50 Tn=10分20. 已知函數f（x）=+

7、lg（2x）的定義域為A，g（x）=x2+1的值域為B設全集U=R（1）求集合A，B；（2）求A（?UB）（3）已知C=x|axa+2，若BC=C，求a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用；函數的定義域及其求法【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】（1）求出f（x）的定義域確定出A，求出g（x）的值域確定出B即可；（2）根據全集R，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可；（3）根據BC=C?C?B，即可求出a的取值范圍【解答】解：（1），解得1x2，A=1，2），g（x）=x2+1的值域為B，B=（，1（2）CUB=（1，+），A（?UB）=（1

8、，2），（3）BC=C?C?B，a+21，a（，1【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，函數的定義域與值域參數的取值范圍，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵21. 若函數滿足下列條件：在定義域內存在，使得成立，則稱函數具有性質M；反之，若不存在，則稱函數不具有性質M.（）證明：函數具有性質M，并求出對應的的值；（）試分別探究形如（a0）、（且）、（a0且a1）的函數，是否一定具有性質M？并加以證明.（）已知函數具有性質M，求a的取值范圍；參考答案：解：（）證明：代入得：即，解得函數具有性質.（）解法一：函數恒具有性質，即關于的方程（*）恒有解.若（），則方程（*）可化為，解得.函數（）一定具

9、備性質.若，則方程（*）可化為，化簡得即當時，方程（*）無解函數（且）不一定具有性質.若，則方程（*）可化為，化簡得顯然方程無解函數（且）不一定具有性質.（）解：的定義域為，且可得，具有性質，存在，使得，代入得化為整理得：有實根若，得，滿足題意；若，則要使有實根，只需滿足，即，解得綜合，可得22. 若在定義域內存在實數x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立則稱函數f（x）有“溜點x0”（1）若函數在（0，1）上有“溜點”，求實數m的取值范圍；（2）若函數f（x）=lg（）在（0，1）上有“溜點”，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】函數與方程的綜合運用【分析】（1）在（0，1）上有“溜點”，利用定義，推出在（0，1）上有解，轉化h（x）=4mx1與的圖象在（0，1）上有交點，然后求解即可（2）推出a0，在（0，1）上有解，設，令t=2x+1，由x（0，1）則t（1，3），利用基本不等式求解，得到實數a的取值范圍【解答】（本題滿分12分）解：（1）在（0，1）上有“溜點”，即f（x+1