圓柱與圓錐題型歸納文檔

1、圓柱圓錐?？碱}型概括一、圓柱圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而獲得的。圓柱也能夠由長(zhǎng)方形卷曲而獲得。（兩種方式：1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，此中，第一種方式獲得的圓柱體體積較大。）長(zhǎng)為高。2圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的。3.圓柱的切割：a.橫切：切面是圓，表面積增添2倍底面積，即S增2R。b.豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（假如h=2R，切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增添兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4Rh4.圓柱的側(cè)面睜開(kāi)圖：a.沿著高睜開(kāi),睜開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，正方形。假如h2R，

2、睜開(kāi)圖形為不沿著高睜開(kāi)，睜開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。c.不論怎樣睜開(kāi)都得不到梯形5、圓柱的有關(guān)計(jì)算公式：a底面積：S底=R2b底面周長(zhǎng)：Cd2rc側(cè)面積：S側(cè)2Rhd表面積：S=2S底+S側(cè)=2R22Rhe體積：VR2h考試常有題型：a.已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常有題型的解題方法，往常是求出圓柱的底面半徑和高，再依

3、據(jù)圓柱的有關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的向來(lái)角邊為軸旋轉(zhuǎn)而獲得的。圓錐也能夠由扇形卷曲而獲得。2、圓錐的高是兩個(gè)極點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不一樣，圓錐只有一條高3、圓錐的切割：a.橫切：切面是圓b.豎切（過(guò)極點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增添兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2Rh4、圓錐的有關(guān)計(jì)算公式a.底面積：S底=R2底面周長(zhǎng)：體積：Cd2rVR2h/3考試常有題型：a.已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上

4、幾種常有題型的解題方法，往常是求出圓錐的底面半徑和高，再依據(jù)圓柱的有關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2sh。35、圓柱與圓錐等高，半徑之比為a:b,則體積之比為3a2:b2，6、圓柱與圓錐等底，高之比為a:b，則體積之比為3a:b。題型總結(jié)1、直接利用公式：剖析清楚求的的是表面積，側(cè)面積仍是底面積以及體積半徑變化致使底面周長(zhǎng)，側(cè)面積，底面積，體積的變化。兩個(gè)圓柱（或兩個(gè)圓錐）半

5、徑，底面積，底面周長(zhǎng)，側(cè)面積，表面積，體積之比。2、圓柱與圓錐關(guān)系的變換：包含削成最大概積的問(wèn)題（正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間）3、橫截面的問(wèn)題4、浸水體積問(wèn)題（水面上漲部分的體積就是浸入水中物件的體積，等于盛水容積的底面積乘以上漲的高度）容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體。5、等體積變換問(wèn)題：一圓柱消融后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問(wèn)題，注意不要乘以1/3.詳細(xì)題型一，公式變換1.基本公式：圓柱：體積：圓錐：體積：側(cè)面積：底面積：底面積：底面周長(zhǎng)：表面積：底面周長(zhǎng)：2.基此題型1、用一塊長(zhǎng)6.28厘米、寬3.14厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積

6、最大是多少？2、在一個(gè)正方體紙盒中恰巧能放入一個(gè)體積為282.6立方厘米的圓柱體卷紙，求這個(gè)正方體的容積。3、求下邊圖形的側(cè)面積和體積。（單位：cm）4、甲、乙兩個(gè)體積相等的圓柱，兩個(gè)圓柱的底面半徑比為3:2，乙比甲高25厘米，兩個(gè)圓柱各高多少厘米？5、以下列圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還可以裝多少升水？二，切割問(wèn)題，表面積增添或減少1.基本公式：增添的面數(shù)每個(gè)面的面積=增添的表面積切割面（增添的面）=底面2.基此題型1，把一長(zhǎng)為1.6米的圓柱截成3段后，表面積增添了9.6平方米，求圓柱本來(lái)的體積？2，把長(zhǎng)為20平方分米的圓柱沿著底面直徑劈開(kāi)，表面積增

7、添了80平方分米，求該圓柱本來(lái)的表面積是多少？3、把一個(gè)高3分米的圓柱體底面均勻分紅若干個(gè)小扇形，而后把圓柱體切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，表面積比本來(lái)增添了120平方厘米，求圓柱體的體積。三放入或取出物體，水面上漲或降落。基本公式：水面上漲（降落）的高度容器的底面積=物體的體積溢出的水的體積=物體的體積2.基此題型：1、一個(gè)圓柱桶半徑是5分米，把一鐵塊取出后，水面降落3分米，求鐵塊體積？2、在直徑為20里面的圓柱容器中，放入半徑為3厘米的圓錐，水面上漲0.3厘米，求圓錐的高是多少？四高增添或減少，側(cè)面積增添或減少問(wèn)題1.重點(diǎn)點(diǎn)：A.畫(huà)出睜開(kāi)圖B.圓柱底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圓柱高=長(zhǎng)方形的寬C.當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)=圓柱高時(shí)，圓柱睜開(kāi)是一個(gè)正方形2.基此題型：1.一圓柱的高減少2厘米，側(cè)面積就減少50.24平方厘米，求圓柱體積減少多少？2一個(gè)圓柱睜開(kāi)是正方形，假如圓柱高增添2厘米，側(cè)面積就增添12.56平方厘米，求圓柱本來(lái)的側(cè)面積是多少？五，抓住體積不變類(lèi)題型1.基本考點(diǎn)：用沙堆鋪路，糧食的變換，鋼鐵鍛造等2.基此題型：1.一個(gè)沙堆高2