七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)計(jì)算

1、. z.教師朱扶帝學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)2課時(shí)教學(xué)容有理數(shù)概念及其計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)理解有理數(shù)，計(jì)算有理數(shù)，有理數(shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)過(guò)程:一、理解運(yùn)算順序有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：從高級(jí)到低級(jí)：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算涉及多種運(yùn)算，確定合理的運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵 例1：計(jì)算：35022()1從向外：如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的.例2：計(jì)算：從左向右：同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)展；例3：計(jì)算：二、應(yīng)用四個(gè)原則：1、整體性原則： 乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化乘，統(tǒng)一進(jìn)展約分；加減混合運(yùn)算按正負(fù)數(shù)分類，分別統(tǒng)一計(jì)算，或把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)局部拆開(kāi)，分別統(tǒng)一

2、計(jì)算。 2、簡(jiǎn)明性原則：計(jì)算時(shí)盡量使步驟簡(jiǎn)明，能夠一步計(jì)算出來(lái)的就同時(shí)算出來(lái)；運(yùn)算中盡量運(yùn)用簡(jiǎn)便方法，如五個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用。 3、口算原則：在每一步的計(jì)算中，都盡量運(yùn)用口算，口算是提高運(yùn)算率的重要方法之一，習(xí)慣于口算，有助于培養(yǎng)反響能力和自信心。4、分段同時(shí)性原則：對(duì)一個(gè)算式，一般可以將它分成假設(shè)干小段，同時(shí)分別進(jìn)展運(yùn)算。如何分段呢?主要有：(1)運(yùn)算符號(hào)分段法。有理數(shù)的根本運(yùn)算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級(jí)運(yùn)算，乘除為第二級(jí)運(yùn)算，乘方為第三級(jí)運(yùn)算。在運(yùn)算中，低級(jí)運(yùn)算把高級(jí)運(yùn)算分成假設(shè)干段。 一般以加號(hào)、減號(hào)把整個(gè)算式分成假設(shè)干段，然后把每一段中的乘方、乘除的結(jié)果先計(jì)算出來(lái)，最后

3、再算出這幾個(gè)加數(shù)的和把算式進(jìn)展分段，關(guān)鍵是在計(jì)算前要認(rèn)真審題，妥用整體觀察的方法，分清運(yùn)算符號(hào)，確定整個(gè)式子中有幾個(gè)加號(hào)、減號(hào)，再以加減號(hào)為界進(jìn)展分段，這是進(jìn)展有理數(shù)混合運(yùn)算行之有效的方法 (2)括號(hào)分段法，有括號(hào)的應(yīng)先算括號(hào)里面的。在實(shí)施時(shí)可同時(shí)分別對(duì)括號(hào)外的算式進(jìn)展運(yùn)算。(3)絕對(duì)值符號(hào)分段法。絕對(duì)值符號(hào)除了本身的作用外，還具有括號(hào)的作用，從運(yùn)算順序的角度來(lái)說(shuō)，先計(jì)算絕對(duì)值符號(hào)里面的，因此絕對(duì)值符號(hào)也可以把算式分成幾段，同時(shí)進(jìn)展計(jì)算(4)分?jǐn)?shù)線分段法，分?jǐn)?shù)線可以把算式分成分子和分母兩局部并同時(shí)分別運(yùn)算。例2計(jì)算：-0.252( EQ F(1,2) )4-(-1)101(-2)2(-3)2說(shuō)

4、明：此題以加號(hào)、減號(hào)為界把整個(gè)算式分成三段，這三段分別計(jì)算出來(lái)的結(jié)果再相加。三、掌握運(yùn)算技巧1、歸類組合：將不同類數(shù)(如分母一樣或易于通分的數(shù))分別組合；將同類數(shù)(如正數(shù)或負(fù)數(shù))歸類計(jì)算。2、湊整：將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，將相加得零的數(shù)如互為相反數(shù)相消。3、分解：將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)和的形式,或分解為它的因數(shù)相乘的形式。4、約簡(jiǎn)：將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)約簡(jiǎn)。5、倒序相加：利用運(yùn)算律，改變運(yùn)算順序,簡(jiǎn)化計(jì)算。例 計(jì)算2+4+6+20006、正逆用運(yùn)算律：正難則反,逆用運(yùn)算定律以簡(jiǎn)化計(jì)算。乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運(yùn)算中可簡(jiǎn)化計(jì)算而反過(guò)來(lái)，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時(shí)逆

5、用也可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.例3計(jì)算：(1) -32 EQ F(16,25) (-84)+2.52+( EQ F(1,2) + EQ F(2,3) EQ F(3,4) EQ F(11,12) )24 (2)( EQ F(3,2) )( EQ F(11,15) ) EQ F(3,2) ( EQ F(13,15) ) EQ F(3,2) ( EQ F(14,15) )四、理解轉(zhuǎn)化的思想方法有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是確定符號(hào)和絕對(duì)值的問(wèn)題。因此在運(yùn)算時(shí)應(yīng)把握“遇減化加遇除變乘，乘方化乘，這樣可防止因記憶量太大帶來(lái)的一些混亂，同時(shí)也有助于學(xué)生抓住數(shù)學(xué)在的本質(zhì)問(wèn)題。把我們所學(xué)的有理數(shù)運(yùn)算概括起來(lái)?？蓺w納為三個(gè)轉(zhuǎn)化：一個(gè)是

6、通過(guò)絕對(duì)值將加法、乘法在先確定符號(hào)的前提下，轉(zhuǎn)化為小學(xué)里學(xué)的算術(shù)數(shù)的加法、乘法；二是通過(guò)相反數(shù)和倒數(shù)分別將減法、除法轉(zhuǎn)化為加法、乘法；三是將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為積的形式假設(shè)掌握了有理數(shù)的符號(hào)法則和轉(zhuǎn)化手段，有理數(shù)的運(yùn)算就能準(zhǔn)確、快速地解決了 例計(jì)算： 1 (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2) (-2 EQ F(1,2) )1 EQ F(1,4) (-4)(3)22+(2-5) EQ F(1,3) 1-(-5)2六、會(huì)用三個(gè)概念的性質(zhì)如果ab互為相反數(shù)，則a+b=O，a= -b；如果c，d互為倒數(shù)，則cd=l，c=1/d；如果|*|=a(a0)，則*=a或-a.例6 a、b互為相反數(shù)

7、，c、d互為倒數(shù)，*的絕對(duì)值等于2，試求*2-(a+b+cd)*+(a+b)2000+(-cd)2001的值有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題一選擇題計(jì)算 A.1000 B.1000 C.30D.30計(jì)算( )A.0B.54C.72D.18計(jì)算A.1B.25C.5D.35以下式子中正確的選項(xiàng)是 A.B. C. D. 的結(jié)果是 A.4B.4C.2D.2如果，則的值是 A.2B.3C.4D.4三.計(jì)算題 2. 3. 4. 6. 8. 10. 11. 12. 14. 16. 18. 20. 22. 課后作業(yè) 教師教案教師朱扶帝學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)4課時(shí)教學(xué)容代數(shù)式教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：代數(shù)式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式概念及其運(yùn)算難點(diǎn)

8、：代數(shù)式的運(yùn)算1代數(shù)式用加、減、乘乘方、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。如：，4，等都是代數(shù)式。 2單項(xiàng)式 由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。3多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。即單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都是整式。重點(diǎn)剖析例1 以下代數(shù)式：，,其中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？例2 說(shuō)出以下多項(xiàng)式的項(xiàng)，并說(shuō)明是幾次幾項(xiàng)式：；。的項(xiàng)是、，它是四次五項(xiàng)式。例4 代數(shù)式的值為，求代數(shù)式的值。例5 指出以下單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：；。例6 用代數(shù)式表示：與的4倍的和；與平方差；比大20的數(shù)。 知識(shí)穩(wěn)固一、填空題：

9、1是_次單項(xiàng)式，系數(shù)是_。2多項(xiàng)式是 _次_項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是_。3多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，則是_。4將原價(jià)為元的藥品降價(jià)30%出售，則降價(jià)后此藥品售價(jià)為_(kāi)元。5假設(shè)的值為，則代數(shù)式的值是_。二、選擇題：6以下式子符合代數(shù)式的書寫格式的是 。A40 B C D7以下說(shuō)確的是 。單項(xiàng)式既沒(méi)有系數(shù)，也沒(méi)有次數(shù) 單項(xiàng)式510的系數(shù)是5 也是單項(xiàng)式 的系數(shù)是8代數(shù)式用語(yǔ)言表達(dá)正確的選項(xiàng)是 。A與的平方差 B的平方減5乘以的平方 C的平方與的平方的5倍的差 D與的差的平方三、解答題：9當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值。10用代數(shù)式表示：的平方；、平方和；與和的平方；與和的一半。能力提高1.一列單項(xiàng)式：，你

10、能說(shuō)出排列有什么規(guī)律嗎？寫出第99個(gè)，第2006個(gè)單項(xiàng)式；寫出第個(gè)，第個(gè)單項(xiàng)式。2當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。3當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為1000，求時(shí)，代數(shù)式的值。4水泥廠以每年產(chǎn)量增長(zhǎng)10%的速度開(kāi)展，如果第一年的產(chǎn)量是，則第二年的產(chǎn)量是多少？第三年的產(chǎn)量是多少？5.為了節(jié)約用水，*市自來(lái)水公司采取以下收費(fèi)方法：每戶每月用水不超過(guò)10t，收費(fèi)1.5元/t；每戶每月用水超過(guò)10t，超過(guò)的局部按3元/t收費(fèi)?，F(xiàn)在小明家2月份用水t10,請(qǐng)用代數(shù)式表示小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？如果16，則小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 教師朱扶帝學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)4課時(shí)教學(xué)容一元一次方程教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)理解掌握一元一次方程概念，學(xué)會(huì)解

11、方程，并學(xué)會(huì)運(yùn)用 一元一次方程練習(xí)題一、選擇題： 1、以下各式中是一元一次方程的是 A. B. C. D. 2、方程的解是 A. B. C. 1 D. -13、假設(shè)關(guān)于的方程的解滿足方程，則的值為 A. 10 B. 8 C. D.4、以下根據(jù)等式的性質(zhì)正確的選項(xiàng)是 A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得5、解方程時(shí)，去分母后，正確結(jié)果是 A. B. C. C. 6、電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10，降價(jià)后每臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為a 元，則該電視機(jī)的原價(jià)為 A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元8、*商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，則這兩件

12、衣服賣出后，商店是 ( )A.不賺不虧 B.賺8元 C.虧8元 D. 賺8元9、以下方程中，是一元一次方程的是 ABCD10、方程的解是 A B C D11、等式，則以下等式中不一定成立的是 A BC D12、方程的解是，則等于 A B C D13、解方程，去分母，得 A BC D14、以下方程變形中，正確的選項(xiàng)是 A方程，移項(xiàng)，得B方程，去括號(hào)，得C方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D方程化成15、兒子今年12歲，父親今年39歲， 父親的年齡是兒子的年齡的4倍.A3年后； B3年前； C9年后； D不可能.16、力帆新感覺(jué)足球隊(duì)訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，

13、白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，要求出黑皮、白皮的塊數(shù)，假設(shè)設(shè)黑皮的塊數(shù)為，則列出的方程正確的選項(xiàng)是 A BC D17、珊瑚中學(xué)修建綜合樓后，剩有一塊長(zhǎng)比寬多5m、周長(zhǎng)為50m的長(zhǎng)方形空地. 為了美化環(huán)境，學(xué)校決定將它種植成草皮，每平方米草皮的種植本錢最低是元，則種植草皮至少需用 A元； B元； C元； D元.一年期二年期三年期2.252.432.70 18、銀行教育儲(chǔ)蓄的年利率如右下表：小明現(xiàn)正讀七年級(jí)，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，則小明的父母應(yīng)該采用 A直接存一個(gè)3年期；B先存一個(gè)1年期的，1年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一

14、個(gè)2年期；C先存一個(gè)1年期的，1年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存兩個(gè)1年期；D先存一個(gè)2年期的，2年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)1年期.二. 填空題：1、，則_.2、，則_.3、關(guān)于的方程的解是3，則的值為_(kāi).4、現(xiàn)有一個(gè)三位數(shù)，其個(gè)位數(shù)為，十位上的數(shù)字為，百位數(shù)上的數(shù)字為，則這個(gè)三位數(shù)表示為_(kāi).5、甲、乙兩班共有學(xué)生96名，甲班比乙班多2人，則乙班有_人.6、*數(shù)的3倍比它的一半大2，假設(shè)設(shè)*數(shù)為，則列方程為.7、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù). 一元一次方程應(yīng)用敵軍在離我軍8千米的駐地逃跑，時(shí)間是早晨4點(diǎn)，我軍于5點(diǎn)出發(fā)以每小時(shí)10千米的速度追擊，結(jié)果在7點(diǎn)追上求敵軍逃跑時(shí)的速度是多少？期中考察，信息技術(shù)課教

15、師限時(shí)40分鐘要求每位七年級(jí)學(xué)生打完一篇文章. 獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘. 為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請(qǐng)求小貝幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎？3、在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方教師的組織下進(jìn)展一次知識(shí)競(jìng)賽. 競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分， 如果班代表隊(duì)最后得分142分，則班代表隊(duì)答復(fù)對(duì)了多少道題？ 班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.4、*“希望學(xué)校修建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進(jìn)出這棟大樓共有3道門兩道大小一樣的正門和一道側(cè)門. 平安檢查中，對(duì)這3道

16、門進(jìn)展了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，2分鐘可以通過(guò)400名學(xué)生，假設(shè)一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過(guò)40名學(xué)生.1求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%. 平安檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘通過(guò)這3道門平安撤離. 假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：建造的這3道門是否符合平安規(guī)定？為什么？黑熊媽媽想檢測(cè)小熊學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題的效果，給了小熊19個(gè)蘋果，要小熊把它們分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一個(gè)，第三堆減少兩個(gè)，第四堆減少一倍后，這4堆蘋果的個(gè)數(shù)又要一樣. 小

17、熊捎捎腦袋，該如何分這19個(gè)蘋果為4堆呢？學(xué)校準(zhǔn)備拿出2000元資金給22名“希望杯競(jìng)賽獲獎(jiǎng)學(xué)生買獎(jiǎng)品，一等獎(jiǎng)每人200元獎(jiǎng)品，二等獎(jiǎng)每人50元獎(jiǎng)品，求得到一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別是多少人？一家商店將*種商品按本錢價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，元旦期間，欲打八折銷售，以答新老顧客對(duì)本商廈的光臨，售價(jià)為224元，這件商品的本錢價(jià)是多少元？8、甲乙兩人從學(xué)校到1000米遠(yuǎn)的展覽館去參觀，甲走了5分鐘后乙才出發(fā)，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，問(wèn)乙多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲？追上甲時(shí)離展覽館還有多遠(yuǎn)？9、*牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，假設(shè)在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤(rùn)500元，假設(shè)制成酸奶銷售，每噸可獲利

18、潤(rùn)1200元；假設(shè)制成奶片銷售，每噸可獲利潤(rùn)2000元.方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一局部制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成；1你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？2此題解出之后，你還能提出哪些問(wèn)題？假設(shè)沒(méi)解出，寫出你存在的問(wèn)題？教師朱扶帝學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)4課時(shí)教學(xué)容圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)幾何圖形的認(rèn)識(shí)、線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)角度的計(jì)算一、填空題 每題3分，共30分三棱柱有條棱個(gè)頂點(diǎn)個(gè)面123圖2如圖1，假設(shè)是123圖2=度分秒； 如果=2935，則的余角的度數(shù)為；如圖2，從家A上學(xué)時(shí)要走近路到學(xué)校B，最近的路線為填序號(hào)，理由是；如圖3，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點(diǎn)，D、E分別是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有條線段,共有射線，共有個(gè)角；圖3圖3圖5圖4如圖4，把書的一角斜折過(guò)去，使點(diǎn)A落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是EBM的平分線，則CBD如圖5，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，假設(shè)AOD=128，則BOC=；2：35時(shí)鐘面上時(shí)針與分針