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1、第一章:三角形的證明【知識梳理】【考點剖析】1.等腰三角形的性質(1)等腰三角形性質1:等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)(2)等腰三角形性質2:文字:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡稱:等腰三角的三線合一)圖形:如圖所示;符號:在中,ABAC,2.等腰三角形的判定(1)等腰三角形的判定方法1:(定義法)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形;(2)等腰三角形的判定方法2:有兩個角相等的三角形是等腰三角形;(簡稱:等角對等邊)3.等邊三角形的性質(1)等邊三角形性質1:等邊三角形的三條邊都相等;(2)等邊三角形性質2:等邊三角形的每個內角都相等,且都等于60(3
2、)等邊三角形性質3:等邊三角形是軸對稱圖形,有三條對稱軸.4.等邊三角形的判定(1)等邊三角形的判定方法1:(定義法:從邊看)有三條邊相等的三角形是等邊三角形;(2)等邊三角形的判定方法2:(從角看)三個內角都相等的三角形是等邊三角形;(3)等邊三角形的判定方法3:(從邊、角看)有一個內角等于的等腰三角形是等邊三角形.5.直角三角形全等的判定圖形定理符號如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等,那么這兩個直角三角形全等(簡記:H.L)在中,6.直角三角形的性質定理及推論定理1直角三角形的兩個銳角互余;定理2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.推論1:在直角三角形中,如果一個銳角等于,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;推論2:在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的角等于.7.勾股定理圖形名稱定理符號表示邊的定理在直角三角形中,斜邊大于直角邊.在中,勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和,等于斜邊的平方.在中,勾股定理逆定理如果三角形的一條邊的平方等于其他兩條邊
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