直角三角形全等的判定課件

1、11.2 直角三角形全等的判定主講人：11.2 直角三角形全等的判定主講人：普通三角形全等的判定方法三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等普通三角形全等的判定方法三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等直角三角形表示的方法：“Rt” 如：RtABC直角三角形有一個(gè)角是90，所以無(wú)論有多少個(gè)三角形都已具備有一對(duì)角相等了直角三角形表示的方法：“Rt” 如：RtABC四個(gè)三角形全等判定方法在直角三角形中的應(yīng)用SSS在直角三角形中的情況如左圖AB=ABAC=ACBC=BC證明此兩三角形全等可以用S

2、SS，SAS說(shuō)明三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等ABCCBA四個(gè)三角形全等判定方法在直角三角形中的應(yīng)用SSS在直角三角形SAS在直角三角形中的情況如左圖AC=ACBC=BC證明此兩三角形全等可以用SAS說(shuō)明兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等SAS在直角三角形中的情況ASA在直角三角形中的情況如左圖A=AAC=AC證明此兩三角形全等可以用ASA說(shuō)明兩直角三角形只要滿足一銳角和此銳角的相鄰直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么此兩直角三角形全等ASA在直角三角形中的情況AAS在直角三角形中的情況如左圖A=AAB=AB或（BC=BC）證明此兩三角形全等可以用AAS說(shuō)明兩直角三角形只要滿足一銳角斜邊或此銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)

3、相等，那么此兩直角三角形全等AAS在直角三角形中的情況四個(gè)三角形全等判定方法在直角三角形中的應(yīng)用總結(jié)SSS與SAS在直角三角形中可總結(jié)為兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等ASA與AAS在直角三角形中可總結(jié)為滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等四個(gè)三角形全等判定方法在直角三角形中的應(yīng)用總結(jié)SSS與SAS直角三角形全等判定的特殊方法三角對(duì)應(yīng)相等（AAA），兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等（SSA）不能判定普通三角形全等對(duì)于直角三角形來(lái)說(shuō)，能嗎？直角三角形全等判定的特殊方法三角對(duì)應(yīng)相等（AAA），兩邊和其三角對(duì)應(yīng)相等的直角三角形是否全等？左圖中BCBC兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形不全等ABCBC三

4、角對(duì)應(yīng)相等的直角三角形是否全等？ABCBC兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形是否全等？上圖中：AB=AB ，AC=AC，C=CABC與ABC 全等嗎?兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形是否全等？若兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等上圖中：AB=AB ，AC=ACABC與ABC 全等嗎?若兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角思路：找出兩個(gè)直角三角形，前提是它們的斜邊和其中一條直角邊是對(duì)應(yīng)相等的將這兩個(gè)三角形重疊起來(lái)，看看能否重合到一起如果能重合到一起，說(shuō)明此兩三角形全等。如果不能重合到一起，說(shuō)明此兩三角形不全等思路：參照書本

5、上的方法，以ABC為參考，利用尺規(guī)作圖法，畫出另一ABC ，使BC=BC ，BA=BA現(xiàn)在用直尺或圓規(guī)看一下AC與AC是否相等 ，如果相等，說(shuō)明了什么問(wèn)題？ABCABCNM參照書本上的方法，以ABC為參考，利用尺規(guī)作圖法，畫出另一直角三角形全等的判定定理根據(jù)探究的結(jié)果，說(shuō)明：兩個(gè)直角三角形如果滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等這就是直角三角形專用的全等判定方法，我們將之稱為：斜邊、直角邊。簡(jiǎn)稱：HL注意：在這里，HL與SSA情況類似，但只能稱作HL，不能稱作SSA。直角三角形全等的判定定理根據(jù)探究的結(jié)果，說(shuō)明：兩個(gè)直角三角形課堂思考準(zhǔn)備一張白紙，在上面畫一條線MN，將此線對(duì)折起來(lái)，沿折痕畫出另一條線QP，可知：MNQP，定義垂足為點(diǎn)C。于是在QP的左右兩方都可以畫出直角三角形在QP上取一點(diǎn)為A，以點(diǎn)A為圓心，畫出兩條線分別交MN為點(diǎn)B與點(diǎn)D，于是AB=AD。那么RtABC與RtADC全等嗎？可知在RtABC與RtADC中分別有斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等，按照定理，此兩直角三角形全等現(xiàn)在再將紙張沿QP對(duì)折，看看這兩個(gè)直角三角形是否能重合到一起？MNQPCABD課堂思考準(zhǔn)備一張白紙，在上面畫一條線MN，將此線對(duì)折起來(lái)，沿課堂鞏固直角三角形全等的判定方法有多少種？各是什么？作業(yè)布置習(xí)題11.2的7、8兩題，練習(xí)冊(cè)上的（最后一題做到作業(yè)本上）課堂鞏固ThanksTha