2022-2023學年安陽市重點中學八年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（ ）A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D頻數(shù)分布統(tǒng)計圖2根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律，問號處應(yīng)填()A61B52C43D373已知點A(4，5)，則點A關(guān)于x軸對稱的點A的坐標是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(4，5)4下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABCD05如果方程無解，那么的值為（ ）A1B2C3D無解6下列命題是假命題的是A全等三角形的對應(yīng)角相等B若|，則a0C兩直線平行，內(nèi)錯角相等D只有銳角才有余角7下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）A審核書稿中的錯別字B企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行

3、面試C了解八名同學的視力情況D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力8四邊形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，則A為（ ）.A80B70C60D509下列各式中，正確的是ABCD10已知：一組數(shù)據(jù)-1，2，-1，5，3，4，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A平均數(shù)是2B眾數(shù)和中位數(shù)分別是-1和2.5C方差是16D標準差是11若分式的值為零，則x的值是( )A2或-2B2C-2D412如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，且，則為（ ）A3B4C5D9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一

4、邊長為4，則另一邊長為 14將正比例函數(shù)y3x的圖象向上平移5個單位，得到函數(shù)_的圖象15化簡：_16分解因式：17一個n邊形的內(nèi)角和為1080，則n=_.18_三、解答題（共78分）19（8分）因式分解：.20（8分）計算: 21（8分）解答下列各題：（1）計算：（2）分解因式：22（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點(1)在圖中，以格點為端點，畫線段MN=；(2)在圖中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為123（10分）如圖，已知B+CDE=180，AC=CE求證：AB=DE24（10分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書

5、柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學校選擇25（12分）如圖，在中，請用尺規(guī)在上作一點，使得直線平分的面積26先化簡代數(shù)式，再從四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)

6、計圖故選C.2、A【分析】由圖可知每個圓中的規(guī)律為左邊與上邊對應(yīng)的數(shù)相乘得到的積再加上右邊的數(shù)，所得結(jié)果為最下邊的數(shù)【詳解】由圖可知每個圓中的規(guī)律為：12+2=4，23+3=9，35+4=19，47+5=33，最后一個圓中511+6=1，？號所對應(yīng)的數(shù)是1故選：A【點睛】本題考查了規(guī)律型圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題3、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點A（4，5），則點A關(guān)于x軸對稱的點A的坐標是（4，5），故選：D【點睛】本題考查關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)

7、于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)4、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可【詳解】解：是無理數(shù)；4，3，0都是有理數(shù)故選：A【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】先把分式方程化為整式方程得到x=3m，由于關(guān)于x的分式方程無解，當x=3時，最簡公分母x-3=0，將x=3代入方程x=3m，解得m=1【詳解】解：去分母得x=3m，x=3時，最簡公分母x-3=0，此時整式方程的解是原方程的增根，當x=3時，原方程無解，此時3=3m，解得m=1，m的值為1故選A【點睛】本題考查了分

8、式方程無解的情況，分式方程無解時，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形由于本題中分式方程化為的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一種情況，就是只需考慮分式方程有增根的情形6、B【分析】分別根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)判斷各命題即可.【詳解】解：A. 全等三角形的對應(yīng)角相等，是真命題；B. 若|，則a0，故原命題是假命題；C. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題；D. 只有銳角才有余角，是真命題，故選：B.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題真假的關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7、D【分

9、析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點結(jié)合各選項中的實際問題分析解答即可.【詳解】A選項中，“審核書稿中的錯別字”適合使用“全面調(diào)查”；B選項中，“企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試”適合使用“全面調(diào)查”；C選項中，“了解八名同學的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項中，“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【點睛】熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：由A+C180根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得B+D180，再設(shè)B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，即可求得C的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.B:C:D3:5:6設(shè)B=

10、3x，C=5x，D=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故選A.考點：四邊形的內(nèi)角和定理點評：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.9、D【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=a可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D【詳解】解：=2，故A錯誤； =3，故B錯誤； =|3|=3，故C錯誤；=3，故D正確故選D【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差和標準

11、差即可進行判斷【詳解】解：（-1+2+-1+5+3+4）6=2，所以平均數(shù)是2，故A選項不符合要求；眾數(shù)是-1，中位數(shù)是（2+3）2=2.5，故B選項不符合要求；，故C選項符合要求；，故D選項不符合要求故選：C【點睛】本題主要考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的計算方法，正確的計算是解題的關(guān)鍵11、C【分析】試題分析：當分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=2，同時分母不為0，x=212、B【分析】先利用正方形的面積公式分別求出正方形S1、S2的邊長即BC、AC的長，再利用勾股定理求斜邊AB，即可得出S3.【詳解】S1=1，BC2=1，S2=3，AC2

12、=3，在RtABC中，BC2+AC2=AB2，S3= AB2=1+3=4；故選：B.【點睛】此題主要考查正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.14、y=-3x+1【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化【詳解】解：原直線的k=-3，b=0；向上平移1個單位得到了新直線，那么新直線的k=-3，b=0+1=1新直線的解析式為y=-3x+1故答案為y=-3x+1.【點睛】求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的

13、變化，掌握這點很重要15、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：原式x故答案為：x【點睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了因式分解.16、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解17、1【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n2）110=1010，解得n=1故答案為1【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.

14、多邊形內(nèi)角和公式：.18、1【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】原式=+1-=1，故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，掌握負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】把當做一個整體理由十字相乘法因式分解，再分解到不能分為止.【詳解】解：原式【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整體法與十字相乘法的應(yīng)用.20、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義逐項化簡，再算加減即可；【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；

15、（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式進行計算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進一步因式分解即可.【詳解】（1）=；（2）=.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算與因式分解，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【分析】（1）以3和2為直角邊作出直角三角形，斜邊即為所求；（2）以3和1為直角邊作出直角三角形，斜邊為正方形的邊長，如圖所示【詳解】（1）如圖所示： （2）如圖所示.【點睛】考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵23、證明見解析.【解析】如圖，過E點作EHAB交BD的延長線于H可證明ABCEHC（ASA），則由全等三角形

16、的性質(zhì)得到AB=HE；然后結(jié)合已知條件得到DE=HE，所以AB=HE，由等量代換證得AB=DE【詳解】證明：如圖，過E點作EHAB交BD的延長線于H，EHAB，A=CEH，B=H在ABC與EHC中，ABCEHC（ASA），AB=HE，B+CDE=180，HDE+CDE=180.HDE=B=H，DE=HEAB=HE，AB=DE【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，正確添加適當輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵24、（1）設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元（2）學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個方案

17、二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個根據(jù)：所需經(jīng)費=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總經(jīng)費W1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案【詳解】（1）解：設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：， 解得： ，答：設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得： 解得：8m10因為m取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【點睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵25、見解析【分析】首先若使直線平分的面積，即作CB的中垂線，分別以線段CB的兩個端點C,