競賽課件22：電磁感應面面觀

1、電磁感應面面觀動生電動勢 感生電動勢 右手定則楞次定律產(chǎn)生機理 兩種感應電動勢示例示例BEB兩種感應電動勢v-動生電動勢感生電動勢+F返回 如圖所示為兩個均勻磁場區(qū)域，分界面與紙面垂直，它們與紙面的交線aa、bb 、cc彼此平行已知磁感應強度B1的方向垂直紙面向外，B2的方向垂直紙面向內(nèi)，且B2 的大小為B1的二倍，其它區(qū)域無磁場有一多邊形開口折線導體ABCDEF，位于紙面內(nèi)，其邊長ABBC2l，CDEFl，各邊夾角皆為直角，當CD邊平行于aa并勻速地沿垂直于aa的方向向右運動時，試以cd邊進入aa為原點，CD邊與aa線的距離x為橫坐標，AF間的電勢差AF（即UAUF）為縱坐標，準確地畫出UA

2、F隨x變化的圖線（以剛開始有感應電動勢時UAF的值作為個單位）2l4lB1abcB22lABCDEF動生電動勢示例12l4lB1abcB22l 01234-2-3-1-4-5-612345678解： 如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1=4、R2=8（導軌其它部分電阻不計）導軌OAC的形狀滿足y=2sin(x/3) （單位：m）磁感應強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻求：

3、外力F的最大值；金屬棒在導軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率；在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系 yxR1R2AOCv解：R1與R2并聯(lián)，總阻值金屬棒產(chǎn)生的電動勢勻速運動時外力等于安培力：當y最大時，外力最大為電壓最大時R1上功率最大 x=vt=5t,動生電動勢示例2 如左圖所示，垂直于水平桌面向上的有界勻強磁場，磁感應強度B=0.8T，寬度L=2.5m光滑金屬導軌OM、ON固定在桌面上，O點位于磁場的左邊界，且OM、ON與磁場左邊界均成45角金屬棒ab放在導軌上，且與磁場的右邊界重合t=0時，ab在水平向左的外力F作用下勻速通過磁場測得回路中的感應電流隨時間變化的圖象如右圖所示已

4、知OM、ON接觸處的電阻為R，其余電阻不計 利用圖象求出這個過程中通過ab棒截面的電荷量及電阻R； 寫出水平力F隨時間變化的表達式； 已知在ab通過磁場的過程中，力F做的功為W，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱與一恒定電流I0在相同時間內(nèi)通過該電阻產(chǎn)生的熱量相等，求I0的值 1.02.03.00512346BOMNabF2.5m解答動生電動勢示例3在t0=0時,有效切割長度為2L;t時刻,有效切割長度為對應i-t圖的函數(shù)式為以i-t圖中(0,2A)、 (5s,0)代入讀題由i-t圖線下“面積”得ab棒勻速運動，故ab棒勻速運動過程中，由動能定理：解：Ox 如圖所示，在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的

5、勻強磁場中，有一個質(zhì)量為m、半徑為r、電阻為R的均勻圓形導線圈，線圈平面與磁場垂直，線圈與磁場邊緣（圖中虛線）相切，切點為A，現(xiàn)在A點對線圈施加一個方向與磁場垂直，位于線圈平面內(nèi)并跟磁場邊界垂直的拉力F，將線圈以速度v勻速拉出磁場以切點為坐標原點，以F的方向為正方向建立x軸，設拉出過程中某時刻線圈上A點的坐標為x寫出此時F的大小與x的關系；在F-x圖中定性畫出F(x)圖線，寫出最大值的表達式 A點坐標為x時,圓環(huán)中產(chǎn)生動生電動勢,BAx等效切割長度環(huán)中動生電動勢為環(huán)作勻速運動,有F-x如圖:OxF動生電動勢示例4解: 如圖所示，一長直導線中通有電流I10 A，有一長l0.2 m 的金屬棒AB，

6、以v2 m/s的速度平行于長直導線作勻速運動，若棒的近導線的一端與導線距離a0.1 m，求金屬棒AB中的動生電動勢 專題22-例1I直線電流磁場分布有距直線電流ri處元動生電動勢v設棒中總動生電動勢為,ri解:專題22-例2通電螺線圈內(nèi)磁場分布有圓盤產(chǎn)生轉動動生電動勢電流表讀數(shù):IO 如圖所示是單極發(fā)電機示意圖，金屬圓盤半徑為r，可以無摩擦地在一個長直螺線圈中，繞一根沿螺線圈對稱軸放置的導電桿轉動，線圈導線的一端連接到圓盤的邊緣，另一端連接到桿上，線圈的電阻為R，單位長度有n匝，它被恰當?shù)胤胖枚顾膶ΨQ軸和地球磁場矢量B0平行，若圓盤以角速度轉動，那么流過圖中電流表的電流為多少？ AB0規(guī)律

7、試手解:B0Oa返回 在磁感應強度為B，水平方向的均勻磁場內(nèi)，有一個細金屬絲環(huán)以速度作無滑動的滾動，如圖所示環(huán)上有長度為l的很小的缺口，磁場方向垂直于環(huán)面求當角AOC為時環(huán)上產(chǎn)生的感應電動勢 .小試身手題1開口的細金屬絲環(huán)在滾動過程“切割”磁感線而產(chǎn)生動生電動勢.如圖:vvAOC解:無限長直線電流周圍磁感應強度的分布規(guī)律為 Ivd直角三角形線圈ABC的AB邊在距直線電流d時的動生電動勢為 lAC直角三角形線圈的BC邊各段處在不同磁場,取第i段:有效切割長度:fB 如圖所示，在電流為I的無限長直導線外有與它共面的直角三角形線圈ABC，其中AB邊與電流平行，AC邊長l，BCA=，線圈以速度v向右作

8、勻速運動，求當線圈與直線電流相距d時，線圈中的動生電動勢.小試身手題2B解: 如圖所示，一根永久性圓磁棒，在它的磁極附近套上一環(huán)形線圈，擺動線圈，使線圈沿軸作簡諧運動，振幅A=1 mm（這比磁鐵和線圈的尺寸小得多），頻率f=1000 Hz于是，在線圈里產(chǎn)生感應電動勢，其最大值m=5V，如果線圈不動，線圈通以電流I=200 mA，求磁場對線圈的作用力 .小試身手題16設線圈所在處磁場輻向分量為Bx，線圈擺動時“切割”Bx而產(chǎn)生動生電動勢，線圈簡諧運動最大速度:此時有最大電動勢：線圈通電時受所在處磁場輻向分量Bx安培力:返回解:兩環(huán)中電動勢等效于:由電路條件,回路中電流為:當B均勻增大時圖示金屬環(huán)

9、(S大=2 S小)的電流方向當區(qū)域a內(nèi)外磁場從B減為0的過程中通過導體截面的電量aObacbPQ 在一根軟鐵棒上繞有一組線圈，a、c是線圈的兩端，b是中心抽頭把a端和b抽頭分別接到兩條平行金屬導軌上，導軌間有勻強磁場，方向垂直于導軌所在平面并指向紙內(nèi)，如圖示，金屬棒PQ在外力作用下以圖示位置為平衡位置左右做簡諧運動，運動過程中保持與導軌始終接觸良好，下面過程中a、c點的電勢都比b點高的是 A. PQ從平衡位置向左運動的過程中 B. PQ從左邊向平衡位置運動的過程中 C. PQ從平衡位置向右運動的過程中 D. PQ從右邊向平衡位置運動的過程中分析：右線圈中通過棒切割而產(chǎn)生感生電流i，左線圈中由于

10、i電流變化而引起感應電動勢右線圈為”用電器”,要使a電勢高于b，應使線圈上電流方向從ab,則棒上動生電動勢方向向上，相當于圖示情況這種情況只出現(xiàn)在PQ向右運動時，故排除選項A、D在PQ向右運動情況下，通過左線圈的磁通量方向是向左的!左線圈為感生電動勢“電源”；電勢從b到c升，bc線圈感應電流磁場與ab線圈磁場方向相同,由楞次定律知，是ab作減少的變化引起的，則棒在作減速切割感生電動勢示例1 如圖甲所示，在一傾斜角為37的粗糙絕緣斜面上,靜止地放置著一個匝數(shù)n=10匝的圓形線圈,其總電阻R=3.14、總質(zhì)量m=0.4 kg、半徑r=0.4 m如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑現(xiàn)將線

11、圈靜止放在斜面上后，在線圈的水平直徑以下區(qū)域中加垂直斜面方向的磁感應強度大小按圖乙所示規(guī)律變化的磁場問：剛加上磁場時線圈中的感應電流大??？從加上磁場開始到線圈剛要運動，線圈中產(chǎn)生的電熱？（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin 37=0.6,g=10 m/s2 ）甲t/s01.00.5B/T121.52.0由圖線知磁場變化率為k=0.5T/s判斷經(jīng)多少時間線圈要運動：乙線圈所受安培力克服下滑力與最大靜摩擦力時將沿斜面向上運動！感生電動勢示例2解:MN棒切割產(chǎn)生動生電動勢由電路條件-兩燈并聯(lián)與“電源” 構成閉合回路回路中產(chǎn)生感生電動勢由電路條件-兩燈串聯(lián)與“電源” 構成閉合回路 如圖所示，半徑為a的

12、圓形區(qū)域外有均勻磁場，磁感應強度B=0.2 T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，a=0.4 m，b=0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0=2一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻不計若棒以v0=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO1的瞬時，MN中的電動勢和流過L1的電流；撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)以OO1為軸向上翻轉90，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為4/T/s，求L1的功率OO1ab感生電動勢示例3解: 如圖甲所示，兩條彼此平行間距l(xiāng)=0.5m光滑金屬導軌水平放置,導軌左端接阻值R=2的電

13、阻,右端接阻值RL= 4的小燈泡,導軌平面的圖示d=2 m 的區(qū)域有勻強磁場,磁感應強度隨時間變化規(guī)律如乙圖.t=0時用水平恒力F拉金屬桿,桿電阻r=2.桿從GH由靜止運動到PQ過程小燈泡亮度不變,求通過燈泡的電流；水平恒力F的大?。唤饘贄U的質(zhì)量mdPGQ燈亮度不變,說明燈泡電壓不變在04s回路中為感生電動勢t/sOB/T248在4s后回路中為動生電動勢H前4s棒作勻加速運動感生電動勢示例4解:乙甲 質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的絕緣小球，穿在半徑為r的光滑圓形軌道上，軌道平面水平，空間有分布均勻且隨時間變化的磁場，磁場方向豎直向上，如左圖所示。磁感應強度B(t)的變化規(guī)律如右圖所示。若圓環(huán)由金屬

14、材料制成，求圓環(huán)上 感應電動勢的大小；若圓環(huán)由絕緣材料制成，已知在tT內(nèi)，圓環(huán)處的感應電場的場強方向是沿順時針并指向圓環(huán)的切線方向，大小為 人 ，t=0時刻小球靜止，求tT時，軌道對小球的作用力F的大小。（小球重力不計）BtTB00解答感生電動勢示例5在0-T時間內(nèi),磁場變化,金屬圓環(huán)上產(chǎn)生感生電動勢在tT后時間,磁場恒定,圓環(huán)在0-T時間內(nèi),磁場變化,圓環(huán)處產(chǎn)生渦旋電場帶正電球在渦旋電場力作用下加速vTtTB0qB0vTFN帶正電球在洛倫茲力與環(huán)彈力作用下做勻速圓運動!FN讀題解: 一個“扭轉”的環(huán)狀帶子（稱為莫比烏斯帶）是由長度為L，寬度為d的紙條制成一根導線沿紙帶的邊緣繞了一圈，并連接到

15、一個電壓表上，如圖所示當把繞在紙帶上的導線圈放入一個均勻的垂直于紙帶環(huán)所在面的磁場中，且磁場隨時間均勻變化，即 ，電壓表記錄的數(shù)據(jù)為多少？ 專題22-例3磁場隨時間均勻變化變化的磁場引起感生電場:電壓表讀數(shù):由法拉弟電磁感應定律,每個線圈中的電動勢為:解1:解2: 一個長的螺線管包括了另一個同軸的螺線管，它的半徑R是外面螺線管半徑的一半，兩螺線管單位長度具有相同的圈數(shù)，且初時都沒有電流在同一瞬時，電流開始在兩個螺線管中線性地增長，任意時刻，通過里邊螺線管的電流為外邊螺線管中電流的兩倍且方向相同，由于增長的電流，一個處于兩個螺線管之間初始靜止的帶電粒子開始沿一條同心圓軌道運動，如圖所示，求該圓軌

16、道半徑r.專題22-例4變化電流在螺線管上產(chǎn)生變化的勻強磁場，變化的磁場產(chǎn)生感生電場。帶電粒子在磁場及感生電場中受洛倫茲力與電場力；在向心力與速度相適配的確定軌道作圓周運動.粒子繞行一周時間設為T,則由動量定理，感生電場使靜止粒子獲得速度：粒子運動的一個動力學方程為：規(guī)律試手解:感應加速器的磁場設計EeEFm由動量定理，感生電場使電子增加速度v為：當電子速度為v 時,有：返回軌道所在處的磁場磁感應強度為軌道內(nèi)磁場平均磁感應強度的一半! 在半徑為R的圓柱形體積內(nèi)充滿磁感應強度為B的均勻磁場有一長為l的金屬棒放在磁場中，如圖所示，設磁場在增強，其變化率為k求棒中的感生電動勢，并指出哪端電勢高；如棒

17、的一半在磁場外，其結果又如何？ 小試身手題3回路中的感生電動勢BO棒一半在磁場外時右端電勢高解: 一個很長的直螺線管半徑為R，因線圈通過交流電而在線圈內(nèi)引起均勻的交變磁場B=B0sint，求螺線管內(nèi)、外感生電場E的分布規(guī)律. 小試身手題4把螺線管理想化為無限長通電直螺線管，其磁場均勻且只分布在管內(nèi)由于磁場按正弦規(guī)律變化，必會引起感生電場.BO在管內(nèi),距軸心r處 其中在管外,距軸心r處 解: 自感電動勢自感系數(shù)電感線圈面積單位長度匝數(shù)總匝數(shù)有無鐵芯 自感線圈中的磁場能產(chǎn)生自感電動勢的過程是電源電流做功將電能轉變成磁場能的過程!電源移送元電量為元功為電流由0增至I做的總功為: 利用氣體自激導電發(fā)光

18、的霓虹燈,加上80 V以上的電壓才會點亮,利用左圖示電路,可以在短時間內(nèi)點亮霓虹燈,已知干電池電動勢6v,內(nèi)阻5,線圈電阻35,電路中線圈以外回路電感不計,先閉合開關,經(jīng)過一段時間,回路中電流為一定值;再斷開開關,霓虹燈短時間內(nèi)點亮,其U-I特性曲線如右圖所示,試求:閉合開關后,電路中的穩(wěn)定電流值;在圖中標出斷開開關瞬時,流過霓虹燈的電流方向;斷開開關瞬時,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢.S閉合穩(wěn)定時等效電路如圖:SS打開S打開瞬時等效電路如圖:由全電路歐姆定律其中燈的電阻由 I-U特性曲線知0.10.20.320406080100120自感示例1解: 如圖所示的電路中，三個相同的燈泡a、b、c和電感

19、L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計.電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列判斷正確的有 A.a先變亮，然后逐漸變暗 B.b先變亮，然后逐漸變暗 C.c先變亮，然后逐漸變暗D.b、c都逐漸變暗K打開瞬時,電源電流頓減為0!L1L1因自感等效于一電源bc與燈a、b構成回路，通過從2I開始減小到0的感應電流！aK（對L1 提供的變化電流，L2感抗很大，視為斷路）L2因自感等效于一電源與燈c、b構成回路，通過從I開始減小到0的感應電流！（對L2 提供的變化電流，L1感抗很大，視為斷路）L2K斷第一瞬時L1提供a、b的感應電流為2IK斷第一瞬時L2提供b 、 c 的感應電流為I自感示例2 有一個N匝

20、的螺旋狀彈簧如圖所示，線圈半徑為R、彈簧自然長度為x0 (x0 R ) ，勁度系數(shù)為k，當電流I0通過彈簧時，求彈簧的長度改變了多少？ 專題22-例5先計算螺線管的自感系數(shù)達到穩(wěn)定時,磁通量不變:由能量守恒:解:小試身手題12閉合開關穩(wěn)定時S這也是開關剛打開時電感的端電壓！開關打開過程，電源電流為0，通過電表的是自感電流電感上電流從原來的開關閉合過程，電源電流與自感電流疊加，通過電表的是自感電流電感上電流從原來的 如圖所示電路，直流電源的電動勢為E，內(nèi)阻不計，兩個電阻值為R，一個電阻值為r，電感的自感系數(shù)為L，直流電阻值為r閉合開關S，待電路電流穩(wěn)定后，再打開開關S（電流計G內(nèi)阻不計）打開開關

21、時，電阻值為r的電阻兩端電壓為多少？ 打開開關后有多少電量通過電流計？ 閉合開關到電流穩(wěn)定時，有多少電量通過電流計？ 解: 電磁渦流制動器由一電阻為、厚度為的金屬圓盤為主要部件，如圖所示圓盤水平放置，能繞過中心O的豎直軸轉動，在距中心O為r 處，一邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于圓盤平面的勻強磁場，磁感應強度為B，若r a，試寫出圓盤所受的磁制動力矩與圓盤轉動角速度之間的關系式. 處在磁場中的小金屬塊電阻為：由法拉弟電磁感應定律，小金屬塊中的感應電動勢為：小金屬塊中產(chǎn)生的感應電流（渦流）為：磁制動力矩：小試身手題13解: 釋放后棒在重力與安培力共同作用下作加速度減小的加速運動，由于線圈自感及棒的

22、切割運動，產(chǎn)生與電源電動勢相反的感應電動勢，使通過AB棒的電流逐漸減小，當感應電動勢與電源電動勢相等時，棒上無電流，棒加速度為g，此后感應電動勢大于電源電動勢，安培力與重力方向相反，當電流達到恒定，棒速度達到最大時，線圈自感電動勢為零，通過電流 小試身手題14 如圖，在豎直面內(nèi)兩平行導軌相距l(xiāng)1 m，且與一純電感線圈L、直流電源E（，r）、水平金屬棒AB聯(lián)為一閉合回路，開始時，金屬棒靜止，爾后無摩擦地自由下滑（不脫離軌道）設軌道足夠長，其電阻可忽略，空間中磁場B的大小為0.4 T，其方向垂直于軌道平面，已知電源電動勢為9 V，內(nèi)電阻r0.5，金屬棒質(zhì)量m1 kg，其電阻R1.1，線圈自感系數(shù)L

23、12 H，試求金屬棒下落可達到的最大速度 ELABl解:OBa小試身手題5空洞處視作變化率相同的兩反向勻強磁場Ba、Bb疊加:raAEaEAEbrbdBb兩變化磁場在空洞中A處引起感生電場Ea、Eb:空腔內(nèi)為一勻強電場！ 一無限長圓柱，偏軸平行地挖出一個圓柱空間，兩圓柱軸間距離 ，圖所示為垂直于軸的截面設兩圓柱間存在均勻磁場，磁感應強度B隨時間t線性增長，即 B=kt 現(xiàn)在空腔中放一與OO成60角、長為L的金屬桿AB，求桿中的感生電動勢 解:AB 感應電流電路計算基爾霍夫第一定律基爾霍夫第二定律含容電路暫態(tài)電路 在半徑為a的細長螺線管中，均勻磁場的磁感應強度隨時間均勻增大，即B=B0+bt一均

24、勻?qū)Ь€彎成等腰梯形閉合回路ABCDA，上底長為a，下底長為2a，總電阻為R，放置如圖所示：試求：梯形各邊上的感生電動勢，及整個回路中的感生電動勢；B、C兩點間的電勢差 專題22-例6梯形回路處于感生電場中BBACDABBCD由全電路歐姆定律:由一段含源電路歐姆定律:解: 兩個同樣的金屬環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m ，放在均勻磁場中，磁感應強度為B0，其方向垂直于環(huán)面，如圖所示兩環(huán)接觸點A和C有良好的電接觸，角=/3若突然撤去磁場，求每個環(huán)具有的速度構成環(huán)的這段導線的電阻為r，環(huán)的電感不計，在磁場消失時環(huán)的移動忽略不計，沒有摩擦 專題22-例7磁場消失過程中,兩環(huán)中產(chǎn)生的感應電流受磁場安培力沖量,因而獲

25、得動量.B磁場消失的t時間內(nèi)每環(huán)平均電動勢由基爾霍夫定律由動量定理:解: 如圖所示，由均勻金屬絲折成邊長為l的等邊三角形，總電阻為R，在磁感應強度為B的均勻磁場中，以恒定角速度繞三角形的高ac軸轉動，求線圈平面與B平行時，金屬框的總電動勢及ab、ac的電勢差Uab、Uac 小試身手題6線圈平面與B平行時，金屬框的總電動勢由B線圈等效電路如圖abcdbadc由一段含源電路歐姆定律:I解:開關閉合后，電源電流通過電路，達到穩(wěn)定時，金屬小球在適當位置沿球面作勻速圓周運動;桿繞球面球心轉動產(chǎn)生與電源相反的電動勢，回路中電流為零 :BmgN代入數(shù)據(jù): 在輕的導電桿的一端固定一個金屬小球，球保持與半徑為R

26、1.0 m的導電球面接觸桿的另一端固定在球心處，并且桿可以無摩擦地沿任何方向轉動整個裝置放在均勻磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應強度B1.0 T球面與桿的固定端通過導線、開關與電源相聯(lián)，如圖所示試描述當開關閉合后，桿如何運動？如果桿與豎直線之間的夾角穩(wěn)定在60，求電源的電動勢 BSRE小試身手題7解: 如圖所示，無限長密繞螺線管半徑為r，其中通有電流，在螺線管內(nèi)產(chǎn)生一均勻磁場B在螺線管外同軸套一粗細均勻的金屬圓環(huán)，金屬環(huán)由兩個半環(huán)組成，a、b為其分界面，半環(huán)的電阻分別為R1和R2，且R1R2，當螺線管中電流按 均勻增大時，求a、b兩處的電勢差Uab 螺線管內(nèi)磁場變化規(guī)律為金屬圓環(huán)所在處金屬圓環(huán)

27、等效電路如圖abDR1R2bI由一段含源電路歐姆定律:aOrb小試身手題8解:設導線的線電阻率為,則兩回路電阻 :12MN兩回路電動勢大小 :NR1MR2等效電路如圖 :由一段含源電路歐姆定律:MR1NR2 由絕緣均勻?qū)Ь€做成的閉合回路如圖 所示彎成字形，交叉處M點在N點之上，回路1的半徑為r1，回路2的半徑為r2，當磁感應強度按B=B0t規(guī)律穿入回路時，確定M與N兩點間電壓；若將回路2向左翻折在回路1上，M與N間電壓又是多少？ 小試身手題9解:MN小試身手題10 環(huán)形金屬絲箍圍在很長的直螺線管的中部，箍的軸與螺線管的軸重合，如圖所示箍由兩部分組成，每部分的電阻R1、R2不同且未知三個有內(nèi)阻的

28、伏特表接到兩部分接頭處A點和B點，并且導體AV3B嚴格地沿箍的直徑放置，而導體AV1B和AV2B沿螺線管任意兩個不同方位放置，交變電流通過螺線管，發(fā)現(xiàn)這時伏特表V3的讀數(shù)u05 V，伏特表V1的讀數(shù)u110 V問伏特表V2的讀數(shù)是多少？螺線管外的磁場以及回路電感不計 BR1V2AR2V1V3解答螺線管通交流電,感生電場的方向可能為順時針或逆時針順時針時V2ABR1R2V110V10VV3 5V逆時針時BV2AR1R2V110VV3 5V10V 20V讀題解:小試身手題15粒子過C點的速度決定所受洛倫茲力,當洛倫茲力全部作向心力時,粒子與軌道無作用!xyOB1B2AECEAqvcB2A、C點間的

29、電勢差為渦旋電場力做功使粒子動能增加：C點動力學方程為： 如圖所示，一橢圓形軌道，其方程為 ，在中心處有一圓形區(qū)域，圓心在O點，半徑為r，rb圓形區(qū)域中有一均勻磁場B1，方向垂直紙面向里，B1以變化率k均勻增大在圓形區(qū)域外另有一勻強磁場B2，方向與B1相同在初始時，A點有一帶正電q、質(zhì)量為m的粒子，粒子只能在軌道上運動，把粒子由靜止釋放，若要其通過C點時對軌道無作用力，求B2的大小 C解: 如圖所示，半徑為R的無限長圓柱形勻強磁場區(qū)域的磁感應強度為B，方向豎直向上，半徑為R的絕緣光滑細環(huán)水平放置，正好套住磁場區(qū)在細環(huán)上串有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小珠t時，磁場B；0tT時，B隨時間t均勻增

30、大；tT時，BB0；此后保持B0不變試定量討論tT時小珠的運動狀態(tài)及小珠對圓環(huán)的徑向正壓力（小珠所受重力與圓環(huán)支持力平衡） 小試身手題17磁場均勻增大時有渦旋電場;磁場恒定時電場消失!B0有渦旋電場時,場強為珠子受電場力而加速,由動量定理:磁場穩(wěn)定時珠子的速度為:珠子勻速圓周運動的動力學方程為:qvB0F解:兩類感應電流穩(wěn)態(tài)電路“電源”受有一恒定外力，初速度為零；回路初始態(tài)電流為零，“電源”電動勢為零 B“電源”不受外力（安培力除外） ，具有初速度；回路初始態(tài)有電流，“電源”有電動勢 規(guī)律規(guī)律mgRB“電源”為受有一恒力的導體棒產(chǎn)生動生電動勢電流達到恒定時,棒勻速運動,速度電流達到穩(wěn)定的過程中

31、純電阻電路 CB“電源”為受有一恒力的導體棒產(chǎn)生動生電動勢mg電流恒定,棒勻加速運動,加速度突變!純電容電路 返回v0RB“電源” 動生電動勢減小電流為零時達到穩(wěn)定態(tài)電流減為零的過程中純電阻電路 BCv0v“電源” 動生電動勢恒定電流穩(wěn)定純電容電路 突變! 如圖所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個中心輻射的磁場（磁場方向水平向外），其大小為B=k/r（其中r為輻射半徑）設一個與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R（大于圓柱形磁鐵的半徑），而彎成鋁環(huán)的鋁絲其橫截面積為S，圓環(huán)通過磁場由靜止開始下落，下落過程中圓環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為，密度為0，試求圓環(huán)下落的速度為v時的電功率；圓環(huán)下

32、落的最終速度；當下落高度h時，速度最大，從開始下落到此時圓環(huán)消耗的電能。解答穩(wěn)態(tài)電路示例1圓環(huán)下落過程形成A類感應電流電路環(huán)半徑R，速度為v時，動生電動勢環(huán)電阻R0=當合力為零時達到收尾速度則電功率對該過程用動能定理：FB讀題解: 如圖所示，豎直放置的兩足夠長光滑金屬導軌相距L, 導軌兩端分別與阻值為R0的電阻、電容為C0的電容器、開關S相連接，垂直于軌道平面的勻強磁場磁感應強度為B,有一質(zhì)量為m不計電阻的導體棒ab橫跨在兩導軌上，導軌電阻不計。當S接通1，金屬棒由靜止開始下落s距離時達到穩(wěn)定速度vm，求此速度大小及下落s所歷時間；當金屬棒達到穩(wěn)定速度vm 后S接通2，此后棒又下落s時，求電容

33、器儲存的電能？（不計電磁輻射的能量損失，電容器原不帶電且始終未被擊穿） bCaR12SS接1,棒做加速度減小的加速運動,至勻速時有對此過程由動量定理其中S接2,棒做勻加速度運動, 有其中勻加速度運動過程中,棒克服安培力做功,使機械能轉化為電容器中的電能:穩(wěn)態(tài)電路示例2解: 本題三個感應電流電路中,“電源”均為受有恒定外力（重力之“下滑”分力）的金屬桿在勻強磁場中作切割運動產(chǎn)生動生電動勢，通過開關轉換，構成純電阻電路、純電容電路及純電感電路初始狀態(tài)相同的三個電路，在不同的電路條件下，其暫態(tài)過程及穩(wěn)定態(tài)迥異。 S1 純電阻電路經(jīng)加速度減小的加速過程，達到穩(wěn)定態(tài) S2 純電容電路穩(wěn)定態(tài)時電流恒定，導

34、體棒作勻加速運動 如圖所示，一個磁感應強度為B的均勻磁場，垂直于一軌距為l的導軌平面，軌道平面與水平面有的傾角一根無摩擦的導體棒，質(zhì)量為m，橫跨在兩根金屬導軌上若開關依次接通1、2 、3 ，使阻值為R（其余電阻均不計）、電容為C或電感為L的元件與棒構成電路，當從靜止放開導體棒后，求棒的穩(wěn)定運動狀態(tài) 專題22-例8BR12ClL3續(xù)解解:S3 純電感電路 線圈產(chǎn)生自感電動勢L導體棒的運動方程為取下滑加速度為零的平衡位置為坐標原點純電感電路無穩(wěn)定狀態(tài)，導體棒和電流均作周期性變化 振動方程為讀題右棒以初速度v0平行導軌運動時產(chǎn)生電動勢:E=Blv0,此后左棒開始加速,右棒則減速，至兩棒速度相同即達到穩(wěn)定態(tài);Bl對兩棒由動量守恒： 設右棒經(jīng)時間t達穩(wěn)態(tài)，元過程過程中兩棒產(chǎn)生的動生電動勢互為反電動勢，則： 中運動方程為右棒速度公式為 左棒速度公式為 如圖所示，在與勻強磁場區(qū)域垂直的水平面上有兩根足夠長的平行導軌，在它們上面放著兩根平行導體棒，每根長度均為l、質(zhì)量均為m、電阻均為R，其余部分電阻不計導體棒可在導軌上無摩擦地滑動，開始時左棒靜止，右棒獲得向右的初速度v0試求右導體棒運動速度v1隨時間t的變化；通過兩棒的電