2023屆云南省楚雄州數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A8B-8C0D8或-82如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上確定一點(diǎn)P使最小，則這個(gè)最小值為（ ）A3B4C5D63如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：號(hào)

2、木板長(zhǎng)3m，寬2.7m；號(hào)木板長(zhǎng)2.8m，寬2.8m；號(hào)木板長(zhǎng)4m，寬2.4m可以從這扇門通過(guò)的木板是（ ）A號(hào)B號(hào)C號(hào)D均不能通過(guò)4的相反數(shù)是（ ）A9B-9CD5如圖，在ABC和DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，下列四組條件中，不能證明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDDCA，AD6已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的值是（）ABCD7如圖所示，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）ABCD8如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140，則這個(gè)多邊形是（）A正十邊形B正九邊形C正八邊形D正七邊形9如圖，在R

3、tABC中，C90，AC9，BC12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）ABCD10如圖，直線與的圖像交于點(diǎn)（3，-1），則不等式組的解集是（ ）ABCD以上都不對(duì)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長(zhǎng)為_cm12當(dāng)_時(shí)，分式的值等于零.13已知中，長(zhǎng)為奇數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng)是_14使有意義的x的取值范圍是 15分式方程: 的解是_16現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其中如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)、也隨之移動(dòng)若限定、分別在、邊上移動(dòng)，則點(diǎn)在邊上可移動(dòng)的最大距離為_

4、17計(jì)算的結(jié)果為_18已知，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）解分式方程：（1） （2）20（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2，21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足22（8分）如圖1，已知，且，（1）求證：；（2）如圖2，若，折疊紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，且求證：；點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少多少秒？23（8分）如

5、圖，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求證：BDCE.24（8分）如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEFE，F(xiàn)CAB求證：AECE25（10分）如圖，已知（1）按以下步驟把圖形補(bǔ)充完整：的平分線和邊的垂直平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線段垂直于交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；（2）求證：所畫的圖形中26（10分）圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；（2）觀察圖2，三個(gè)代數(shù)式，之間的等量關(guān)系是 ；（3）若，求；（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B

6、【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次項(xiàng)，m+8=0,得m=-8.2、D【分析】根據(jù)三角形的面積公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于執(zhí)行EF對(duì)稱，于是得到AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論【詳解】AD=6，EF垂直平分AB，點(diǎn)A，B關(guān)于直線EF對(duì)稱，AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為6，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.3、C【分析】根據(jù)勾股定理，先計(jì)算出能通過(guò)的最大距離，然后和題中

7、數(shù)據(jù)相比較即可【詳解】解：如圖，由勾股定理可得： 所以此門通過(guò)的木板最長(zhǎng)為，所以木板的長(zhǎng)和寬中必須有一個(gè)數(shù)據(jù)小于2.5米所以選號(hào)木板故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】先根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出的值，然后再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【詳解】=9，9的相反數(shù)為-9，故的相反數(shù)是-9，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到結(jié)論【詳解】ABDC，ACBD，BCCB，ABCDCB（SSS），故A選項(xiàng)正確；ABD

8、C，ABCDCB，BCCB，ABCDCB（SAS），故B選項(xiàng)正確；BOCO，ACBDBC，BCCB，ADABCDCB（AAS），故C選項(xiàng)正確；ABDDCA，AD，BCCB，不能證明ABCDCB，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS，SAS，AAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后寫成方程組形式即可解題【詳解】根據(jù)題意列出方程組，得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，是重要考點(diǎn)，找到等量關(guān)系，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵7、D【分析】連接AC,根據(jù)勾股定理求出其長(zhǎng)

9、度, ,再減1求相反數(shù)即為點(diǎn)P表示的數(shù).【詳解】解:如圖,連接AC,在中, ,所以,所以,所以點(diǎn)表示的數(shù)為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上用勾股定理求無(wú)理數(shù)長(zhǎng)度的線段,熟練掌握該方法是解答關(guān)鍵.8、B【解析】360（180-140）=36040=1故選B9、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形等面積法求出則點(diǎn)到的距離即可【詳解】設(shè)點(diǎn)到距離為在中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，抓住三角形面積為定值這個(gè)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵10、C【分析】首先根據(jù)交點(diǎn)得出，判定，然后即可解不等式組.【詳解】直線與的圖像交于點(diǎn)（3，-1），即由圖象，得，解得，解得不等式組的解集為：故選：

10、C.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求不等式組的解集，利用交點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長(zhǎng)BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長(zhǎng)BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等12、-2【分析】令分子為0，分母不為0即可求解.【詳解】依題意得x2-4=0,x-20，解得x=-2，故填：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的值，解題

11、的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).13、18或20【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)BC為奇數(shù)和取值范圍確定三角形的周長(zhǎng)即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3BC8+3，即：5BC11，BC為奇數(shù)，BC的長(zhǎng)為7或9，三角形的周長(zhǎng)為18或20.故答案為：18或20.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理即三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊14、【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式得：x+10，解得x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了

12、二次根式有意義的條件15、【分析】先去分母兩邊同時(shí)乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，故答案為：x=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)16、1【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)勾股定理，可得AC，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】當(dāng)P與B重合時(shí)，BABA6，CABCBA1061，當(dāng)Q與D重合時(shí)，由勾股定理，得CA8，CA最遠(yuǎn)是8，CA最近是1，點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為811，故答

13、案為1【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)平方差公式即可求解【詳解】=8-2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則18、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值【詳解】將兩邊平方得：，即：，解得：7，故填7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）方程左右兩邊同時(shí)乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，檢驗(yàn)，寫出分式方程的解的步驟解方程即可；（2）方程左右兩邊同時(shí)乘以 ，去掉分母，然后

14、按照解整式方程，檢驗(yàn)，寫出分式方程的解的步驟解方程即可【詳解】（1）左右兩邊同乘，得 ，解整式方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；（2）左右兩邊同乘，得 ，解整式方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵20、 (1)詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形，（2）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形.【詳解】解：（1）如圖1所示：正方形ABCD即為所求；（2）如圖2所示：三角形ABC即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)，熟練掌握定理即可求解.21、，1【分析】原式括號(hào)中利用

15、同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=，由2x+4=0，得到x=2，則原式=122、（1）見詳解；（2）見詳解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可證明結(jié)論成立；（2）由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；當(dāng)點(diǎn)Q是EF與BD的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少；連接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間.【詳解】解：（1）由題意，BC=CB，（AAS）

16、；（2）如圖： 由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如圖，連接AQ交BC于點(diǎn)H，連接AD，當(dāng)點(diǎn)Q是EF與BD的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少； 此時(shí)AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，點(diǎn)Q時(shí)BD中點(diǎn)，點(diǎn)H是BE的中點(diǎn)，BE=DE=，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為：（秒）.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知

17、識(shí)進(jìn)行解題.注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.23、見解析.【分析】先求出CAEBAD再利用ASA證明ABDACE，即可解答【詳解】ABAC，ADAE，BAE+CAE90，BAE+BAD90，CAEBAD.又ABAC，ABDACE，ABDACE(ASA).BDCE.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判定三角形全等24、證明見解析【分析】由題干給出的信息根據(jù)AAS可以證明，從而可以證明AE=CE.【詳解】證明： FCAB， A=ECF，ADE=CEF， 在和中， ，（AAS），AE=CE.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的證明，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）見解析

18、.【分析】（1）按照要求作出的平分線和邊的垂直平分線以及過(guò)點(diǎn)作線段垂直于即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出AFDAMD，得出AF=AM，再利用垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，進(jìn)而得出RtCDFRtBDM，即可得出CF=BM，即可得解.【詳解】（1）如圖所示：（2）連接CD、DB，作DMAB于M，如圖所示：AD平分A，DFAC，DMABDF=DMAD=AD，AFD=AMD=90，AFDAMD（Hl）AF=AMDE垂直平分線BCCD=BDFD=DM，AFD=DMB=90，RtCDFRtBDM（Hl）BM=CFAB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CFAB=AC+2CFAB-AC=2CF.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解