2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市回民區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組線段，能構(gòu)成三角形的是( )ABCD2如圖，在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則有以下四個結(jié)論：是等邊三角形；的周長是10；其中正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD3關于的分式方程，下列說法正確的是（ ）A方程的解是B時，方程的解是正數(shù)C時，方程的解為負數(shù)D無法確定4下列分式

2、的變形正確的是（ ）ABCD5在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6邊長為，的長方形，它的周長為，面積為，則的值為()ABCD7一個三角形的三邊長分別為，則這個三角形的形狀為（ ）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D形狀不能確定8多邊形每一個內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為（）A6條B8條C9條D12條9下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，她放的位置是

3、ABCD11如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，且BAC=30，PEAB交AC于點E，已知AE=2，則點P到AB的距離是（ ）A1.5BC1D212，是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則( )A7B9C16D11二、填空題（每題4分，共24分）13已知一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長的平方是_；14因式分解：2a28= 15星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是_千米16_17如圖，在ABC中，AB，D是AB邊上任意一點DEBC，DFAC，AC5cm，則四邊形DECF的周長是_18直

4、角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是_.三、解答題（共78分）19（8分）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？20（8分） “a20”這個結(jié)論在數(shù)學中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+

5、2）2+11，x2+4x+51試利用“配方法”解決下列問題：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x21與2x3的大小21（8分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 (1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？ (2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關

6、系式； (3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結(jié)果取整數(shù))22（10分）已知港口A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時4海里的速度航行，4小時到達D處，測得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時到達小島B處，此時船與燈塔之間的距離為多少海里？23（10分）小甘到文具超市去買文具請你根據(jù)如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？24（10分）如圖1，在直角梯形AB

7、CD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點P，過點P作PEAB，裁掉PEC，并將PEC拼接到PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）思考發(fā)現(xiàn)小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180到PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上又因為在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180，則FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個四邊形，進而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形矩形1.圖2中，矩形ABEF的面積是 ；（用含

8、a，b，c的式子表示）2.類比圖2的剪拼方法，請你就圖3(其中ADBC)和圖4（其中ABDC）的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖3.小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形如圖5的多邊形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由25（12分）計算:；26小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫出小明所

9、走路程s與時間t的函數(shù)關系式； (2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，只需讓兩個較短的線段長度相加，其和若大于最長線段長度，則可以構(gòu)成三角形，否則不能構(gòu)成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項，1+34，可以構(gòu)成三角形；D選項，8+860，則可判斷ADEBDC；由BDE是等邊三角形得到DE=BD=4，再利用BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，則AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+

10、DE=AC+BD=BC+BD=1【詳解】BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等邊三角形，正確；ABC為等邊三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正確；BDE是等邊三角形，DE=BD=4，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正確；BDE是等邊三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，錯誤故選D【點睛】本題主

11、要考查旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)定理，是解題的關鍵3、C【解析】方程兩邊都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，當-50，把=+5代入得：+5-50，即0，方程有解，故選項A錯誤；當0且5，即+50，解得：-5，則當-5且0時，方程的解為正數(shù)，故選項B錯誤；當0，即+50，解得：-5，則-5時，方程的解為負數(shù)，故選項C正確；顯然選項D錯誤故選C4、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷【詳解】A選項：，故正確；B選項：，故錯誤；C選項：，故錯誤；D選項：，故錯誤；故選：A【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)5、A【分

12、析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、B【分析】先把所給式子提取公因式mn，再整理為與題意相關的式子，代入求值即可【詳解】根據(jù)題意得：m+n=7，mn=10，故選：B【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學整體思想和正確運算的能力7、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊

13、的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形【詳解】解：，這個三角形一定是直角三角形，故選：B【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷8、C【分析】設這個多邊形是n邊形由多邊形外角和等于360構(gòu)建方程求出n即可解決問題【詳解】解：設這個多邊形是n邊形由題意180150，解得n12，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為1239條，故選：C【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，多邊形的對角線等知識，解題的關鍵是熟練掌

14、握多邊形外角和等于3609、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D10、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義確定放的位置【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點向右兩個單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時構(gòu)成軸對稱圖形故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和坐標位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關鍵11、C【分析】過P作PFAC于F，PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PFPM，

15、根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的判定推出AEPE2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PF即可【詳解】解：過點P作PFAC于F，PMAB于M，即PM是點P到AB的距離，AD是BAC的平分線，PFAC，PMAB，PFPM，EAPPAM，PEAB，EPAPAM，EAPEPA，AE2，PEAE2，BAC30，PEAB，F(xiàn)EPBAC30，EFP90，PFPE1，PMPF1，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用12、A【分析】根據(jù)，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【詳解】解：，a=1b=4，a+b=7，故選A【點睛】本題

16、考查了二次根式的性質(zhì)和估算無理數(shù)的大小，關鍵是確定的范圍二、填空題（每題4分，共24分）13、25或7【解析】試題解析：長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時：第三邊長的平方為： 長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊長的平方為： 綜上，第三邊長的平方為：25或7.故答案為25或7.14、2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點睛】考點：因式分解.15、1.1【分析】首先設當40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關于k、b的方程組，解出k、b的值，進

17、而可得函數(shù)解析式，再把t=41代入即可【詳解】設當40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系為y=kt+b圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），解得：，y與t的函數(shù)關系式為y=，當t=41時，y=41+6=1.1 故答案為1.1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式16、1【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】原式=+1-=1，故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，掌握負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關鍵17、10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四邊形DEC

18、F的周長等于BC+AC，代入求出即可【詳解】解：A=B，BC=AC=5cm，DFAC，A=BDF，A=B，B=BDF，DF=BF，同理AE=DE，四邊形DECF的周長為：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，故答案為10cm【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關鍵是求出BF=DF，DE=AE18、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】直角三角形的兩邊長分別為3和5，當5是此直角三角形的斜邊時，設另一直角邊為x，則x=4；當5是此直角三角形的直角邊時，設另一直角邊為

19、x，則x=，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為4或.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵注意分類討論思想的運用.三、解答題（共78分）19、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【分析】（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次的進價為，再根據(jù)題中“購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關于x的分式方程，求解即可；（2）結(jié)合（1）得第二次購進干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷售總價，再減去第二次的進價即可.【詳解】解：（1）設該種干果的第一次進價是每千克

20、元，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解答：該種干果的第一次進價是每千克5元（2）答：超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意，把握題中等量關系是解題的關鍵.20、（1）2，1；（2）1；（2）x212x2【分析】（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負數(shù)和的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再求xy的值；（2）將兩式相減，再配方即可作出判斷【詳解】解：（1）x24x+5（x2）2+1；（2）x24x+y2+2y+50，（x2）2+（y+1）20，則x20，y+10，解得x2，y1，則x+y211；（2）x21（2x2）x22x+2（x1）2

21、+1，（x1）20，（x1）2+10，x212x2【點睛】本題考查了配方法的綜合應用，配方的關鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方21、 (3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本【解析】試題分析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3843x+45（3333x），據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關系式即可（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設A種品牌龜苓

22、膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875（z+5）43333+83333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可試題解析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3843x+45（3333x）=533+38453335x=533+433334x=4x+43533，y與x之間的函數(shù)關系式是：y=4x+43533；（3）由（4），可得：43333=4x+43533，解得x=345，小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設A種

23、品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，345z+875（z+5）43333+83333，解得z4645，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本考點：3一次函數(shù)的應用；4綜合題22、船與燈塔之間的距離為海里【分析】先要利用勾股定理的逆定理證明出ADC是Rt，再推出BDC是Rt，最后利用勾股定理算出BC【詳解】在RtACD中，AC=20，CD=12，AD=44=16，AC2=AD2+CD2，ACD是直角三角形BDC是直角三角形，在RtCDB中，CD=12，DB=8，CB答：船與燈塔之間的距離為海里【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，根據(jù)已知得出CDB為直角三角形以及在直角三角形中求出CD的長是解題關鍵23、2元、6元【解析】根據(jù)對話分別利用總錢數(shù)得出等式求出答案【詳解】解：設中性筆和筆記本的單價分別是元、元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確得出等量關系是解題關鍵24、（1）；（2）見解析； （3）見解析.【分析】（1）矩形ABEF的面積實際是原直角梯形的面積=（上底+下底）高2；（2）由圖可以看出ADBC，那么仿照圖2可