廣東省惠州市第五中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)表示的點最接近的是( )A點AB點BC點CD點D2如圖，在長方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，則ABE的周長等于（）A4.83B4C22D323如圖，B=D=90，CB=CD，1=30，則2=（）A30B40C50D604下列算式中，結果與相

2、等的是（ ）ABCD5下列運算中，正確的是( )ABCD6A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D7下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()ABCD8計算結果是()A1B0CD9下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A；B；C；D10在ABC中， C=B，與ABC全等的三角形有一個角是100，那么ABC中與這個角對應的角是 ( )ABBACCDB或C二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則的值是 _12如圖，已知直線y=3x+b與

3、y=ax2的交點的橫坐標為2，則關于x的方程3x+b=ax2的解為x=_13若分式的值為0，則x=_14如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長是_15已知是完全平方式，則_16計算：=_（要求結果用正整數(shù)指數(shù)冪表示）17命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題_18滿足的整數(shù)的和是_三、解答題(共66分)19（10分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平

4、均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設銷售負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由20（6分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值21（6分）如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E（1）依題意補全圖形；（2）若PAC20，求AEB的度數(shù)；22（8分）如圖,為正方形的邊的延長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個內(nèi)角為）（1）若正方形、的面積分別為，則正方形的面積為 （直接寫結果）.

5、（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.23（8分）在如圖所示的平面直角坐標系中：（1）畫出關于軸成軸對稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點，的坐標；（3）求的面積24（8分）如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，12，CD，求證：AF25（10分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點，使點到和的距離相等須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明（2）若，求的面積26（10分）如圖，ABCD，EFG 的頂點 E，F(xiàn) 分別落在直線 AB，CD 上，F(xiàn)G 平分CFE交 AB 于點 H若GEF=70，G=45

6、，求AEG 的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】， ，因為0.2680.7321.268，所以 表示的點與點B最接近，故選B.2、C【分析】根據(jù)矩形的性質和等腰直角三角形的性質可求BC，DE，CE，AE，BE，進一步得到CD和AB的長，再根據(jù)三角形周長的定義即可求解【詳解】四邊形ABCD是長方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周長=22+2故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質，等腰直角三角形的性質，關鍵是熟悉

7、等底等高的三角形面積是長方形面積的一半的知識點3、D【解析】試題分析：在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故選B考點：全等三角形的判定與性質4、C【分析】已知，然后對A、B、C、D四個選項進行運算，A根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點睛】本題考查了合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底

8、數(shù)冪除法法則5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式的乘法等公式計算問題可解【詳解】解：A. ，故A錯誤；B. ，故B錯誤；C. ，故C錯誤；D. 正確故應選D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式的乘法等知識點，解答關鍵是根據(jù)運算法則進行計算.6、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，熟練掌握順流與逆流速度的性質

9、是解題關鍵7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D是軸對稱圖形，故本選項不合題意故選：C【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關鍵在于尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、A【分析】由題意直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算，即可得出答案【詳解】解：.故選：A.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握同底數(shù)冪的除法運算法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題關鍵9、C【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】A. 是整式的乘法，故

10、A錯誤；B. 沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C. 把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D. 沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選C.【點睛】此題考查因式分解的意義，解題關鍵在于掌握運算法則10、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180可知，C與B不可能為100，根據(jù)全等三角形的性質可得A為所求角.【詳解】解：假設，與矛盾，假設不成立，則,故答案為B.【點睛】本題考查了全等三角形的基本性質和三角形內(nèi)角和定理，滿足內(nèi)角和定理的前提下找到對應角是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不

11、等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零12、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點的橫坐標為-1，則x=-1就是關于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點的橫坐標為1，當x=1時，3x+b=ax1，關于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為113、1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x-1=0且x0，易得x=1【詳解】分式的值為0，x1=0且x0，x=1.故答案為1.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關鍵是熟練的掌握分式的

12、值為零的條件.14、1【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長，然后利用勾股定理求得AD的長,即可求出BC的長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位線CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案為：1【點睛】考查了平行四邊形的性質，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質是解答本題的關鍵，難度不大15、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案【詳解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉16、

13、【分析】利用冪的運算法則得到答案，注意化為正整數(shù)指數(shù)冪的形式【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是冪的運算及負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握這兩個知識點是關鍵17、如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等 【分析】將原命題的條件與結論互換即可得到其逆命題【詳解】原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結論是：該三角形是全等三角形其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等故答案為如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等【點睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟知原命題的題設和結論18、1【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數(shù)的情況【詳解】

14、，滿足條件的整數(shù)為：2，3，4，5，滿足條件的整數(shù)的和為2+3+4+5=1故答案為：1【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小的知識點，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分，比較簡單三、解答題(共66分)19、（1）平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數(shù)件，最中間的數(shù)據(jù)為210，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達不到320件，定210件較為

15、合理.考點：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點評：解答本題的關鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個20、-1【解析】先化簡，再選出一個合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當時，原式【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關鍵.21、（1）見詳解；（2）60【分析】（1）作出點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，即可得到所作圖形；（2）由等邊三角形的性質和軸對稱的性質，可得AB=AD，BAD=100，結合三角形內(nèi)角和定理，求出ADB的

16、度數(shù)，然后由三角形外角的性質，即可求解【詳解】（1）補全圖形，如圖所示：（2）點C關于直線AP的對稱點為點D，AC=AD，PAD=PAC20，三角形ABC是等邊三角形，AB=AC，BAC=60，AB=AD，BAD=60+20+20=100，ADB=（180-100）2=40，AEB=ADB+PAD=40+20=60【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，軸對稱的性質，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質，熟練掌握上述性質定理，是解題的關鍵22、（1）；（2）的大小不會發(fā)生變化，理由見解析.【分析】（1）先通過全等，得到EF=CP，通過勾股定理求=，則正方形的面積=（2）先通過證

17、明，再通過正方形的性質得到，再通過證明得到=45，所以的大小不會發(fā)生變化【詳解】（1） 四邊形ABCD、四邊形EFGH、四邊形DPEM是正方形DP=PE,DPE=90，BCD=90，EFG=90PCD=EFP=90，DPC+PDC=90， EPF+DPC=90，PDC= EPFCDPFEPEF=CP在RtCDP中，正方形的面積=a，正方形的面積=正方形的面積=（2）的大小不會發(fā)生變化，理由如下，平分在正方形中，的大小不會發(fā)生變化【點睛】本題考查的正方形與全等的綜合性題目，靈活運用正方形的特征是解答此題的關鍵23、（1）見解析；（2），；（3）【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質，找出ABC各頂點關于

18、x軸對稱的對應點，然后順次連接各頂點即可得；(2)根據(jù)所畫圖形可直接寫出，的坐標；（3）直接利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【詳解】解：（1）如圖，為所求（2），（3）【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵24、證明見解析.【分析】根據(jù)對頂角的性質得到BDCE的條件，然后根據(jù)平行線的性質得到B=C，已知C=D，則得到滿足ABEF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到A=F【詳解】證明：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ABEF，A=F考點：平行線的判定與性質；對頂角、鄰補角25、（1）見解析；（2）15【分析】(1)作AOB的角平分線交AB于點P，則點P即為所求.(2)由OP為AOB的角平分線，且AOB=60，得到AOP=30，再由直角三角形中30角所對