2022-2023學(xué)年四川省瀘縣五中數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點(diǎn)作軸的平行線，若該“”型折線在

2、直線下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD2估計的值在（ ）A和之間B和之間C和之間D和之間3已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD254如圖，在中，在上截取，則等于（ ）A45B60C50D655已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB過點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C且AC=BCC取AB中點(diǎn)C，連接PCD過點(diǎn)P作PCAB，垂足為C6等腰三角形的一個角是80，則它的底角是（ ）A50B80C50或80D20或807如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，

3、G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)， 為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在( ) AG，H兩點(diǎn)處BA，C兩點(diǎn)處CE，G兩點(diǎn)處DB，F(xiàn)兩點(diǎn)處8以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm9下列根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD10如圖，ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，且FOE121，則A的度數(shù)是（）A52B62C64D72二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），則圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)是_12如圖：在中，為邊上的兩個點(diǎn)，且，若，則的大小為_. 13

4、若分式的值為0，則的值是_14若，且，則_.15如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再涂黑一個圖中其余的小正方形，使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有_種16分解因式6xy29x2yy3 = _.17如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于_18某日上午，甲、乙兩人先后從A地出發(fā)沿同一條道路勻速行走前往B地，甲8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行走路程s（千米）隨行走時間t（小時）變化的圖象，乙在甲出發(fā)0.2小時后追趕甲，若要在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間（含9點(diǎn)和10點(diǎn)）追上甲，則乙的速度v（單位：千米/小時）的范圍是_.三、解答題(共66分)19（10分）解方程（1） （2）20（

5、6分）已知，分別在邊，上取點(diǎn)，使，過點(diǎn)平行于的直線與過點(diǎn)平行于的直線相交于點(diǎn)點(diǎn)，分別是射線，上動點(diǎn)，連接，（1）求證：；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)，分別在線段，上，且時，請求出線段，之間的等量關(guān)系式；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)，分別在，的延長線上，且時，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)請猜想線段，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論21（6分）定義符號mina，b，c表示a、b、c三個數(shù)中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根據(jù)題意填空：min ；（2）試求函數(shù)ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）關(guān)于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，試求常數(shù)m的取值范圍22（8分）亞洲未來最大火車站雄

6、安站是京雄城際鐵路的終點(diǎn)站，于2018年12月1日正式開工建設(shè)，預(yù)計2020年底投入使用該車站建成后，可實現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時交通圈，與石家莊1小時交通圈，將進(jìn)一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，便利沿線群眾出行，對提高新區(qū)全國輻射能力，促進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義某工廠承包了雄安站建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)

7、器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)23（8分）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長24（8分）龍人文教用品商店欲購進(jìn)、兩種筆記本，用160元購進(jìn)的種筆記本與用240元購進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同，每本種筆記本的進(jìn)價比每本種筆記本的進(jìn)價貴10元(1)求、兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為多少元？(2)若該商店準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種筆記本共100本，且購買這兩種筆記本的總價不超過2650元，則至少

8、購進(jìn)種筆記本多少本?25（10分）在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)E（1）求線段AE的長；（1）若點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上一動點(diǎn)，連結(jié)GM，過點(diǎn)G作GNGM交直線AB于點(diǎn)N，記CGM的面積為S1，AGN的面積為S1在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，試探究：S1與S1的數(shù)量關(guān)系26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）在圖中作出 關(guān)于軸的對稱圖形；（2）在軸上確定一點(diǎn)，使的值最小，在圖中畫出點(diǎn)即可（保留作圖痕跡）；（3）直接寫出的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先解不等式3x+b1時，得x；再求出函數(shù)y=3x+b沿x軸翻

9、折后的解析式為y=-3x-b，解不等式-3x-b1，得x-；根據(jù)x滿足0 x3，得出-=0，=3，進(jìn)而求出b的取值范圍【詳解】y=3x+b，當(dāng)y1時，3x+b1，解得x；函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為-y=3x+b，即y=-3x-b，當(dāng)y1時，-3x-b1，解得x-；-x，x滿足0 x3，-=0，=3，b=-1，b=-8，b的取值范圍為-8b-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式是解題的關(guān)鍵2、D【分析】利用算術(shù)平方根進(jìn)行估算求解【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的概念正確進(jìn)行計算從而進(jìn)行估算是本題的

10、解題關(guān)鍵3、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是學(xué)生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法4、A【分析】根據(jù)直角三角形性質(zhì)得，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得，再+化簡可得.【詳解】因為在中，所以因為AE=AC，BD=BC，所以,因為所以+得即所以所以故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì).熟練運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關(guān)鍵.5、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=

11、90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)頂角是80時，它的底角（18080）50；底角是80所以底角是50或80故選：C【點(diǎn)睛】本題考

12、查了等腰三角形底角的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【詳解】A選項：若釘在G、H兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項：若釘在A、C兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項：若釘在E、G兩點(diǎn)處則構(gòu)成了兩個四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項：若釘在B、F兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用解題關(guān)鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構(gòu)成三角形8、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構(gòu)成直角三角形；B，不

13、能構(gòu)成直角三角形；C，能構(gòu)成直角三角形；D62+7282，不能構(gòu)成直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形9、C【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D、20225，該二次根式的被開方數(shù)中含開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

14、了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式10、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到OBC+OCB=59，根據(jù)角平分線的定義得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立坐標(biāo)系，即可確定C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：

15、點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），故平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：（1，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個已知點(diǎn)，確定直角坐標(biāo)系12、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A+B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出DCE的度數(shù).【詳解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對應(yīng)的兩個底角相等.13、2【分析】根據(jù)分式值為零的

16、條件可得x2-4=1，且x21，求解即可.【詳解】由題意得：x2-4=1，且x21，解得：x=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可14、27【分析】將x+y的值代入由（x+3）（y+3）=26變形所得式子xy+3（x+y）=17，求出xy的值，再將xy、x+y的值代入原式=（x+y）2+xy計算可得【詳解】解：（x+3）（y+3）=26，xy+3x+3y+9=26，則xy+3（x+y）=17，將x+y=5代入得xy+15=17，則xy=2，=（x+y）2+xy=25+2=27.故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題

17、主要考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加15、1【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，共1種涂法故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案為：-y(3x-y)2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用

18、提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關(guān)鍵.因式分解的一般步驟：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解為止.17、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出3=35，然后進(jìn)一步得出4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，4=903=55，2=4=55.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、【分析】先根據(jù)圖象，求出甲的速度，再根據(jù)題意，列出關(guān)于v的一元一次不等式組，即可求解.【詳解】根據(jù)圖象可知：甲的速度為：62=3（千米/小時），由題意可得：，解得：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查一

19、元一次不等式組的實際應(yīng)用，根據(jù)題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組，是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）原分式方程的解為；（2）原分式方程的解為【分析】（1）、（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：兩邊同乘，得 解得檢驗：當(dāng)時，所以，原分式方程的解為 （2）解：兩邊同乘，得 解得檢驗：當(dāng)時，所以，原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，注意要檢驗方程的根20、（1）見解析；（2）；（3），見解析【分析】（1）連接,通過，得到為等腰直角三角形，進(jìn)而得到，根據(jù)過點(diǎn)平行于的直線與過點(diǎn)平行于的直線相交于點(diǎn)，可推出，最

20、后通過證明，可以得出結(jié)論；（2）在射線上取點(diǎn)，使，連接，通過證明，得到，再結(jié)合，推導(dǎo)證明，得到，最后等量代換線段即可求解；（3）延長到點(diǎn)，使得，連接，通過證明，得到，再結(jié)合，推導(dǎo)證明，得到，根據(jù)，等量代換可知，又因為，推出，進(jìn)而得到，同理可證，最后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：（1）證明：連接，為等腰直角三角形，又，且，同理，在與中，；（2）如圖，在射線上取點(diǎn)，使，連接在與中，在與中，又，（3）證明如下：如圖，延長到點(diǎn)，使得，連接，在與中，在與中，同理可證：，在中，由勾股定理得：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理以及正方形的有關(guān)知識，通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形，通過證明

21、全等三角形得到線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）3（2）見解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可得出答案；（2）先計算交點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象即可得出答案；（3）由（2）中的圖象，與函數(shù)yx+m的圖象有交點(diǎn)則有解，據(jù)此即可求解【詳解】（1）3，min3；故答案為3；（2）由圖象得：y；（3）當(dāng)y2時，3x+112，x3，A（3，2），當(dāng)yx+m過點(diǎn)A時，則3+m2，m2，如圖所示：常數(shù)m的取值范圍是m2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)和一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合方程和不等式去求解，考查綜合應(yīng)用能力22、（1）原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是1

22、0天；（2）480人【分析】（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件個，根據(jù)“若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得規(guī)定的天數(shù)；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為人，從而可得每個工人每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為個，再根據(jù)“恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)”建立方程，然后解方程即可得【詳解】（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件個，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，則規(guī)定的天數(shù)為（天），答：原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為人，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是

23、所列方程的解，且符合題意，答：原計劃安排的工作人數(shù)為480人【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）CD的長為【分析】（1）因為AOB=COD=90，由等量代換可得DOB=AOC，又因為AOB和COD均為等腰直角三角形，所以O(shè)C=OD，OA=OB，則AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代換求得CAB=90，則【詳解】（1）證明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，24、（1）、兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為 20 元、30 元；（2）至少購進(jìn) 種筆記本 35 本【分析】（1）設(shè)種筆記本每本的進(jìn)價為元，則每本種筆記本的進(jìn)價為（x+10）元，根據(jù)用160元購進(jìn)的種筆記本與用240元購進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同即可列出方程，解方程即可求出結(jié)果；（2）設(shè)購進(jìn)種筆記本本，根據(jù)購進(jìn)的A種筆記本的價錢+購進(jìn)的B種筆記本的價錢2650即可列出關(guān)于a的