2022年達州市重點中學數學八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1函數y=3x+1的圖象一定經過點（ ）A（3,5）B（-2,3）C（2,5）D（0,1）2下列命題是假命題的是（ ）A同旁內角互補，兩直線平行B線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C相等的角是對頂角D角是軸對稱圖形3如圖，以兩條直線l1

2、，l2的交點坐標為解的方程組是( )ABCD4如圖，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于點F，有下列四個結論：DC=BE；BDC=BEC；DCBE；FA平分DFE其中，正確的結論有（ ）A4個B3個C2個D1個5將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數為（）A45B60C75D856如圖，在中，點是邊上一點，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（ ）ABCD7如圖，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD8某區(qū)為了解5600名初中生的身

3、高情況，抽取了300名學生進行身高測量.在這個問題中，樣本是（）A300B300名學生C300名學生的身高情況D5600名學生的身高情況9禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，用科學記數法表示為（ ）米ABCD10如圖，點A，B為定點，定直線l/AB，P是l上一動點點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點P的移動而變化的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若BAC=130，則EAF=_ 12如圖，

4、CD、CE分別是ABC的高和角平分線，A30，B50，則DCE的度數是_13如圖，OC平分AOB，D為OC上一點，DEOB于E，若DE7，則D到OA的距離為_14已知，且，為兩個連續(xù)的整數，則_.15比較大?。篲16點A(2，3)關于x軸對稱的點的坐標是_17已知a+ = ,則a-=_18實數81的平方根是_三、解答題(共66分)19（10分）若點的坐標為，其中滿足不等式組，求點所在的象限.20（6分）如圖所示，在中，D是上一點，過點D作于點E，延長和，相交于點F，求證：是等腰三角形21（6分）大偉老師購買了一輛新車，加滿油后，經過一段時間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數據：行駛里程x（

5、km）和剩余油量y（L）的部分關系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問中途至少需要加幾次油22（8分）某電話公司開設了兩種手機通訊業(yè)務，甲種業(yè)務：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；乙種業(yè)務：不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（指市話）若一個月內通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y1（元）和y2（元）（1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式（2）根據每月可能的通話時間，作為消費者選用哪種繳費方式更實惠23（8分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動點，連接AD

6、，在線段AD的右側作射線DP且使ADP=30，作點A關于射線DP的對稱點E，連接DE、CE（1）當點D在線段BC上運動時，如圖，請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數量關系，并證明；（2）當點D在直線BC上運動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數量關系，不需證明24（8分）計算（1） （2）25（10分）某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據圖示信息，整理分析數據如下表：平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間

7、隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定26（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負半軸上，若將DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，直線AB與直線DC相交于點E（1）求AB的長；（2）求ADE的面積：（3）若點M為直線AD上一點，且MBC為等腰直角三角形，求M點的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特點把各點分別代入函數解析式即可【詳解】A.當x=3時，

8、(3,5)不在函數圖像上；B. 當x=-2時，(-2,3)不在函數圖像上；C. 當x=2時，(2,5)不在函數圖像上；D. 當x=0時，(0,1)在函數圖像上故選：D【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式2、C【分析】根據平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形的性質，逐個分析，即可得到答案【詳解】同旁內角互補，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，故B正確；由對頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對等角，故C錯誤；角是關于角的角平分線對稱的圖形，是軸對稱圖形，故D正確故選：C【點睛】本題考查了平行線、垂

9、直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線、命題的知識；解題的關鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線的性質，從而完成求解3、C【解析】兩條直線的交點坐標應該是聯立兩個一次函數解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式然后聯立兩函數的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經過（2，3）、（0，-1），易知其函數解析式為y=2x-1；直線l2經過（2，3）、（0，1），易知其函數解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：故選C【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象

10、上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解4、B【分析】根據BAD=CAE=90，結合圖形可得CAD=BAE，再結合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得CADEAB，再根據全等三角形的性質即可判斷；根據已知條件，結合圖形分析，對進行分析判斷，設AB與CD的交點為O，由（1）中CADBAE可得ADC=ABE，再結合AOD=BOF，即可得到BFO=BAD=90，進而判斷；對，可通過作CAD和BAE的高，結合全等三角形的性質得到兩個高之間的關系，再根據角平分線的判定定理即可判斷【詳解】BAD=CAE=90，BAD+BAC=CAE+BAC

11、，CAD=BAE，又AD=AB，AC=AE，CADEAB（SAS）,DC=BE故正確CADEAB，ADC=ABE設AB與CD的交點為OAOD=BOF，ADC=ABE，BFO=BAD=90，CDBE故正確過點A作APBE于P，AQCD于QCADEAB，APBE，AQCD，AP=AQ，AF平分DFE故正確無法通過已知條件和圖形得到故選【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質，掌握三角形全等的判定方法和性質應用為解題關鍵5、C【分析】根據三角板可得：260，545，然后根據三角形內角和定理可得2的度數，進而得到4的度數，再根據三角形內角與外角的關系可得1的度數【詳解】解：由題意可得：260，545，2

12、60，3180906030，430，145304575，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形內角和定理，三角形外角的性質，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和6、B【解析】根據等腰三角形的性質得到根據垂直的性質得到根據等量代換得到又即可得到根據同角的余角相等即可得到.【詳解】, , 從而 是等腰三角形， ，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質，垂直的性質，三角形的內角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關鍵.7、B【分析】根據等邊三角形的性質和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三

13、角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，掌握等邊三角形的三個內角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關鍵8、C【分析】根據樣本的定義即可判斷.【詳解】依題意可知樣本是300名學生的身高情況故選C.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計分析，解題的關鍵是熟知樣本的定義.9、C【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.

14、000000102=1.0210-7，故選：C【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定10、B【解析】試題分析：、MN= AB，所以MN的長度不變；、周長CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN= SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線二、填空題(每小題3分,共24分)11、80【解析】由在

15、ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，易得B=BAE，C=CAF，又由BAC=130，可求得B+C的度數，繼而求得答案【詳解】在ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=130，B+C=180-BAC=50，BAE+CAF=50，EAF=BAC-（BAE+CAF）=130-50=80故答案為：80【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質注意掌握整體思想的應用是解此題的關鍵12、10【分析】根據ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解決問題【詳解】A30，B50，ACB180AB100，EC

16、平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案為10【點睛】本題考查三角形內角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識13、1【分析】從已知條件開始思考，結合角平分線上的點到角兩邊的距離相等可知D到OA的距離為1【詳解】解：OC平分AOB，D為OC上任一點，且DEOB，DE1，D到OA的距離等于DE的長，即為1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質；熟練掌握角平分線的性質，是正確解題的前提14、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進而可得出結論【詳解】479，21a、b為兩個連續(xù)整數，

17、a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案為2【點睛】本題考查的是估算無理數的大小，先根據題意求出a，b的值是解答此題的關鍵15、【分析】根據二次根式的性質，對、進行變形，進而即可得到答案【詳解】=，=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質，是解題的關鍵16、 (2，3)【分析】根據 “關于x軸對稱的點,橫坐標相同, 縱坐標互為相反數” 解答.【詳解】解:點A（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標為(2,3).故答案為:(2,3).【點睛】本題考查了關于x軸,y軸對稱的點的坐標,解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律:(1)關于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數:

18、(2)關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數;(3) 關于原點對稱的點, 橫坐標與縱坐標都互為相反數.17、【解析】通過完全平方公式即可解答.【詳解】解：已知a+ = ，則= =10，則= =6，故a-=.【點睛】本題考查完全平方公式的運用，熟悉掌握是解題關鍵.18、1【分析】根據平方根的定義即可得出結論【詳解】解：實數81的平方根是：1故答案為：1【點睛】此題考查的是求一個數的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、點在第四象限【分析】先求出不等式組的解集，進而求得P點的坐標，即可求得點P所在的象限【詳解】，解得：x4，解得：x4，則不等式組的解是：x=4

19、，=1，2x-9=-1，點P的坐標為（1，-1），點P在的第四象限【點睛】本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）20、證明見解析【分析】根據等邊對等角可得B=C，再根據直角三角形兩銳角互余和等角的余角相等可得F=2，再結合對頂角的定義F=1，最后根據等角對等邊即可證明【詳解】解：AB=AC，B=C，FEBC，F+C=90，2+B=90，F=2，而2=1，F=1，AF=AD，ADF是等腰三角形；【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質、余角的性質、對頂角的性質等知識點，關鍵根據相關的性質

20、定理，通過等量代換推出F=1，即可推出結論21、（1） （2）6【分析】（1）根據表格可知行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的關系符合一次函數，故代入兩組數據即可求解；（2）先求出加滿油能行駛的距離，再求出x=4158，y的值，故可求解.【詳解】（1）設y與x之間的關系式為y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y與x之間的關系式為（2）令y=0，即，解得x=把41585.8故中途至少需要加6次油.【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意求出一次函數解析式.22、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、當通話時間小于250分鐘時，選擇

21、乙種通信業(yè)務更優(yōu)惠；當通話時間等于250分鐘時，選擇兩種通信業(yè)務一樣；當通話時間大于250分鐘時，選擇甲種通信業(yè)務更優(yōu)惠【分析】(1)根據兩種費用的繳費方式分別列式計算即可得解；(2)先寫出兩種繳費方式的函數關系式，再分情況列出不等式然后求解即可【詳解】解： (1)由題意可知：y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)y1=50+0.4x，y2=0.6x， 當y1y2即50+0.4x0.6x時，x250，當y1=y2即50+0.4x=0.6x時，x=250， 當y1y2即50+0.4x0.6x時，x250， 所以，當通話時間小于250分鐘時，選擇乙種通信業(yè)務更優(yōu)惠， 當通話時間等于250分鐘

22、時，選擇兩種通信業(yè)務一樣， 當通話時間大于250分鐘時，選擇甲種通信業(yè)務更優(yōu)惠考點：一次函數的應用23、（1）AB=CE+CD，見解析；（2）當點D在線段CB上時，AB=CE+CD；當點D在CB的延長線上時，AB=CD-CE,當點D在BC延長線上時，AB=CE-CD【分析】（1）由對稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由ADP=30可得ADE是等邊三角形,進而可得ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,進而可證得結論;（2）數量關系又三種，可分三種情況討論：當點D在線段BC上時，（1）中已證明；當點D在CB的延長

23、線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,進而可得此種情況的結論；當點D在BC延長線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可得BD=CE,進而可得此種情況的結論.【詳解】解：（1）AB=CE+CD證明：點A關于射線DP的對稱點為E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等邊三角形,AD=AE，D

24、AE=ADE=60,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.當點D在線段BC上時，AB=CE+CD,證明過程為（1）；當點D在CB的延長線上時，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-BAE=DAE-BAE,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB

25、=BC=CD-BD=CD-CE;當點D在BC延長線上時，如圖所示，AB=CE-CD,證明過程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC+DAC=DAE+DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD-CD=CE-CD;【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質，根據題目條件作出正確的圖形找出全等的三角形是解題的關鍵.24、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質、立方根的性質分別化簡得出答案【詳解】（1）原式106；（2）原式

26、12+21【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵25、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績較好；（3）初中代表隊的方差為70，高中代表隊的方差為160，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）直接利用中位數、平均數、眾數的定義分別分析求出答案；（2）利用平均數以及中位數的定義分析得出答案；（3）利用方差的定義得出答案【詳解】解：（1）填表：平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績較好，因為兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績較好（3），s12s22，因此初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點睛】此題主要考查了平均數、眾數、方差、中位數