2022年湖北省武漢市江夏一中學數(shù)學八上期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計算3(a2b)4(a2b)的結果是（ ）Aa2bBa2bCa2bDa2b2已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交A

2、B于點CB過點P作PCAB于點C且AC=BCC取AB中點C，連接PCD過點P作PCAB，垂足為C3下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等B全等三角形的對應角相等C同一三角形內等邊對等角D同角的補角相等4把分解因式正確的是（ ）ABCD5若無解，則m的值是（）A2B2C3D36已知是關于x、y的方程4kx3y=1的一個解，則k的值為（ ）A1B1C2D27函數(shù)y52x，y的值隨x值的增大而（ ）A增大B減小C不變D先增大后減小8在中，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，符合要求的是（ ）ABCD9如圖，已知，延長至，使；延長至，使；延長至，使；連接、，得.若的面積為，則的

3、面積為( )ABCD10在，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)共有（）A2個B3個C4個D5個二、填空題(每小題3分,共24分)11已知a-b=3，ab=28，則3ab2-3a2b的值為_12如圖，在中，是上的一點，,點是的中點，交于點，若的面積為18，給出下列命題：的面積為16；的面積和四邊形的面積相等；點是的中點；四邊形的面積為;其中，正確的結論有_13若將進行因式分解的結果為，則=_14如圖，點在的內部，點，分別是點關于、的對稱點，連接交、分別于點、；若的周長的為10，則線段_15如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚

4、組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么設第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關系式是_16如圖，在平行四邊形中，則平行四邊形的面積為_17如圖，已知AC=BD， 要使ABCDCB， 則只需添加一個適合的條件是_（填一個即可）18分解因式：_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）作出關于軸對稱的，并寫出各頂點的坐標；（2）將向右平移6個單位，作出平移后的并寫出各頂點的坐標；（3）觀察和，它們是否關于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸20（6分）解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1） （2）=1（3） （4

5、）21（6分）如圖2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分別為D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的長 （2）如圖2，在原題其他條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉到 ABC的外部，請你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關系，直接寫出結論：_（不需證明） （3）如圖3，若將原題中的條件改為：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三點在同一條直線上，并且有 ，其中 為任意鈍角”，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由22（8分）某地教育局為了解該地八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得

6、到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）_，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為_，請補全條形統(tǒng)計圖（2）在這次抽樣調查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_23（8分）先化簡：，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值24（8分）如圖，在ABC中，BE、CD相交于點E，設A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度數(shù)25（10分）用簡便方法計算：（1） （2）26（10分）如圖，已知AC平分BAD，BD求證：ABCADC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先去括號然后合并同類項即可【詳解】原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，故選

7、：A【點睛】本題考查了整式的加減，掌握運算法則是解題關鍵2、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關鍵3

8、、C【分析】先交換原命題的題設與結論得到四個逆命題，然后判斷它們的真假【詳解】解：A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；B、全等三角形對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形是全等三角形，是假命題；C、同一三角形內等角對等邊的逆命題是同一三角形內等邊對等角，是真命題；D、同角的補角相等的逆命題是補角相等的角是同角，也可以是等角，是假命題；故選：C【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題4、

9、D【分析】先提取公因式mn，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】=故選：D【點睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于要進行二次分解因式5、C【解析】試題解析：方程兩邊都乘（x-4）得：m+1-x=0，方程無解，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，即m=3，故選C點睛：增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值6、A【解析】試題解析：是關于x、y的方程4kx-3y=-1的一個解，代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故選A7、B【分析】根據(jù)函數(shù)y52x和一次函數(shù)的性質可以得到y(tǒng)隨x

10、的增大如何變化，本題得以解決【詳解】解：y52x，k20，y的值隨x值的增大而減小，故選：B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵8、D【分析】根據(jù)，可得AD=BD，進而即可得到答案【詳解】，又，AD=BD，點D是線段AB的垂直平分線與BC的交點，故選D【點睛】本題主要考查尺規(guī)作垂直平分線以及垂直平分線的性質定理，掌握尺規(guī)作垂直平分線是解題的關鍵9、C【分析】如圖所示：連接AE、CD,要求DEF的面積，可以分三部分來計算，利用高一定時，三角形的面積與高對應的底成正比的關系進行計算；利用已知ABC的面積k計算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個面積相加即可得出答案【

11、詳解】如圖所示：連接AE、CDBDABSABCSBCDk則SACD2 kAF3ACFC4ACSFCD4SACD42k8k同理求得：SACE2SABC2kSFCE4SACE42k8kSDCE2SBCD2k2kSDEFSFCDSFCESDCE8k8k2k18 k故選：C【點睛】本題主要考查三角形的面積與底的正比關系的知識點：當高相同時，三角形的面積與高對應的底成正比的關系，掌握這一知識點是解題的關鍵10、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義對每個數(shù)進行判斷即可【詳解】在，1，11111111111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)有：，11111111111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐

12、漸增加1）共2個故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義以及判定方法是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-252【分析】先把3ab2-3a2b進行化簡，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到結果.【詳解】解：因為a-b=3，ab=28，所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)= -3ab(a-b)= -3283=-252【點睛】本題主要考查了多項式的化簡求值，能正確提取公因式是做題的關鍵，要把原式化簡成與條件相關的式子才能代入求值.12、【分析】根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比即可求解；先分別得出ABE的面積與BCD的面積的關系，然后進一步求解即可；過點D

13、作DGBC，通過三角形中位線性質以及全等三角形的判定和性質進一步求解即可；根據(jù)題意將該四邊形面積計算出來即可.據(jù)此選出正確的選項從而得出答案.【詳解】 ，EB=BC，的面積=，故錯誤； ，點D為AC的中點，ABE的面積BCD的面積，的面積和四邊形的面積不相等，故錯誤； 如圖，過點D作DGBC，D是AC中點，DGBC，DG=，DG=EB，DGBC，DGF=BEF，GDF=EBF，在DGF與BEF中，DGF=BEF，DG=EB，GDF=EBF，DGFBEF(ASA)，DF=BF，點是的中點，故正確； 四邊形的面積=，故正確；綜上所述，正確的結論有：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了三角形的基本性

14、質與全等三角形的判定及性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.13、-1【分析】將（3x+1）（x-1）展開，則3x1-mx+n=3x1-x-1，從而求出m、n的值，進一步求得mn的值【詳解】解：（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，3x1-mx+n=3x1-x-1，m=1，n=-1，mn=-1.故答案為-1【點睛】本題考查了因式分解的應用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關鍵14、1【分析】連接，根據(jù)對稱得出是等邊三角形，進而得出答案【詳解】解：連接，、分別是點關于直線、的對稱點，,，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等邊三角形，故答案為：1【點睛】本題依據(jù)軸對稱的性質，

15、得出是等邊三角形是解題關鍵15、4n+1【分析】觀察圖形可知，第一個黑色地面磚有六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚據(jù)此規(guī)律即可解答【詳解】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個所以第n個圖案中，是6+4（n1）4n+1m與n的函數(shù)關系式是m4n+1故答案為：4n+1【點睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第1個圖案的基礎上，多1個圖案，多4個白色地面磚16、48m1【分析】由平行四邊形的性質可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據(jù)底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABCD為平

16、行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與勾股定理，題目較簡單，根據(jù)平行四邊形的性質找到直角三角形的邊長是解題的關鍵17、AB=DC【分析】已知AC=BD，BC為公共邊，故添加AB=DC后可根據(jù)“SSS”證明ABCDCB【詳解】解：BC為公共邊，BC=CB，又AC=BD，要使ABCDCB，只需添加AB=DC即可故答案為：AB=DC【點睛】本題考察了全等三角形的判斷，也可以添加“ABC=DCB”，根據(jù)“SAS”可證明ABCDCB18、【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公

17、因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析；點，點，點；（2）圖見解析；點，點，點；（3）是，圖見解析【分析】（1）先找到A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接、即可，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出A、B、C的坐標，根據(jù)關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即可寫出的坐標；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、即可，然后根據(jù)平移的坐標規(guī)律：橫坐標左減右加即可寫出的坐標；（3）根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義，畫出

18、對稱軸即可【詳解】解：（1）先找到A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接、，如圖所示：即為所求，由平面直角坐標系可知：點A（0,4），點B（-2，2），點C（-1，1）點，點，點；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、，如圖所示：即為所求，點A（0,4），點B（-2，2），點C（-1，1）點，點，點；（3）如圖所示，和關于直線l對稱，所以直線l即為所求【點睛】此題考查的是畫已知圖形關于y軸對稱的圖形、畫已知圖形平移后的圖形和畫兩個圖形的對稱軸，掌握關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等和平移的坐標規(guī)律：橫坐標左減右加是解決此題的關鍵20、（1）x=2；（2）

19、x=1；（3）；（4）【分析】先去括號，再合并，最后化系數(shù)為1即可先去分母，在去括號，合并最后化系數(shù)為1代入法求解即可消元法求解即可【詳解】解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）2x-6-3x+15=7x-7，2x-3x-7x=-7+6-15，-8x=-16，x=2；（2）=15（7x-3）-2（4x+1）=10，35x-15-8x-2=10，35x-8x=10+15+2，27x=27，x=1；（3） 把方程代入方程，得3x+2x+4=1 x=1把x=1代入方程，得y=-2所以，（4） 2+3，得8x+9x=6+45x=3把x=3代入方程，得y=-3所以，【點睛】本題考查了一元一次

20、方程的解法，以及二元一次方程組的解法，關鍵在于掌握其基本方法21、（2）BE=38cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，證明詳見解析【分析】（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對應邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，從而可求出DC的長，即可得到BE的長（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對應邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DECEDE，即可證得結論（3）利用同樣的方法，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DE=EC+CD，即可得到

21、DE，AD，BE之間的數(shù)量關系【詳解】（2）解： ， ， ， ， 在 和 中， ， ，DC=CE-DE，DE=27cm，BE=38cm（2）AD+BE=DE，（不需證明）理由如下：證明：BECE，ADCE， EADC93，EBCBCE93BCEACD93，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC，CEAD，DECEDEADBE（3）（2）中的猜想還成立， 證明： ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.22、（1），見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出對應的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答【詳解】解：（1），（人），故補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）參加社會實踐活動5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會實踐活動的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第3