2023屆重慶市涪陵十九中學八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的中線，分別是和延長線上的點，連接，且.有下列說法：；和的面積相等；.其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個2下列各組數(shù)中，不能構成直角三角形的是( )Aa=1，

2、b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c=Da=1，b=1，c=23下列運算正確的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b64已知，一次函數(shù)和的圖像如圖，則下列結(jié)論： k0；若，則3，則正確的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個5下列交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD6計算：的值是（ ）A0BCD或7下列命題中是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補C同位角相等D平行于同一條直線的兩條直線平行8估計的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間9如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這

3、7天的日氣溫的說法，錯誤的是（ ）A最高氣溫是30B最低氣溫是20C出現(xiàn)頻率最高的是28D平均數(shù)是2610下列條件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形兩邊的長度和夾角的度數(shù)B已知三角形兩個角的度數(shù)以及兩角夾邊的長度C已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對角的度數(shù)D已知三角形的三邊的長度二、填空題(每小題3分,共24分)11當x_時，分式有意義12如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知BF=CE，ACDF，請你添加一個適當?shù)臈l件_，使得ABCDEF13如圖,AOB=30,點M、N分別是射線OB、OA上的動點,點P為AOB內(nèi)一點,且OP8,則PMN的周長的最小值_.14若二次根式有意義，則x

4、的取值范圍是_15若分式方程無解，則m_.16的立方根是_17中，交于，交于，點是的中點以點為原點，所在的直線為軸構造平面直角坐標系，則點的橫坐標為_18如圖，在中，若，則_度（用含的代數(shù)式表示）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，若點，則點的坐標_；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標變?yōu)開；（3）若將的三個頂點的橫縱坐標都乘以，請畫出；（4）圖中格點的面積是_；（5）在軸上找一點，使得最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是_20（6分）對下列代數(shù)式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）

5、（x3）+121（6分）多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1500元購進若干千克，并以每千克9元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價45%售完剩余的水果(1)第一次水果的進價是每千克多少元？(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？22（8分）已知 的積不含 項與 項，求 的值是多少？23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B的對應點恰

6、好與點A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求四邊形ABCD的對角線BD的長24（8分）若點的坐標為，其中滿足不等式組，求點所在的象限.25（10分）已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD求證：BD=DE26（10分）如圖，在中，分別在、邊上，且，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先利用AAS證明BDFCDE，則即可判斷正確；由于AD是ABC的中線，由于等底同高，那么兩個三角形的面積相等，可判斷正確；不能判斷，則錯誤；即可得到答案.【詳解】解：，F(xiàn)=CED=90，是的中線，BD=CD，BD

7、F=CDE，BDFCDE（AAS），故正確；BF=CE，故正確；BD=CD，和的面積相等；故正確；不能證明，故錯誤；正確的結(jié)論有3個，故選：C.【點睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，解題的關鍵是證明BDFCDE2、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可【詳解】A、12+()2=()2，能構成直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，能構成直角三角形，不符合題意；C、12+32=()2，能構成直角三角形，不符合題意；D、12+1222，不能構成直角三角形，符合題意，故選D【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的

8、平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形3、C【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A.原式不能合并，錯誤；B.原式=a4，錯誤；C.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯誤，故選C.4、C【分析】根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k0，a0，所以當x3時， y1圖象在y2的圖象的上方【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：y1=kx+b的圖象經(jīng)過一、二四象限，則k0，故正確；y2=x+a的圖象與y軸的交點在x軸的下方，a0，故錯誤；當x3時， y1圖象在y2的圖象的上方，則y1y2，故正確綜上，正確的個數(shù)是2個故選：C【點睛】本

9、題考查了一次函數(shù)的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限5、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故選C.點睛：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質(zhì)進行化簡原式=，當1a10時，原

10、式=1a1+1a1=4a1；當1a10時，原式=11a+11a=14a綜合以上情況可得：原式=14a或4a1考點：二次根式的性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論逐項判斷即可【詳解】A、對頂角相等，則此項是真命題B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，則此項是真命題C、同位角不一定相等，則此項是假命題D、平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項是真命題故選：C【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論，掌握相交線與平行線的相關知識是解題關鍵8、D【詳解】解：253331，51故選D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學

11、能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法9、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知：星期一的最高氣溫為20；星期二的最高氣溫為28；星期三的最高氣溫為28；星期四的最高氣溫為24；星期五的最高氣溫為26；星期六的最高氣溫為30；星期日的最高氣溫為22這7天的最高氣溫是30，故A選項正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20，故B選項正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28，故C選項正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20282824263022）7=，故D選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決實際問題

12、和平均數(shù)公式是解決此題的關鍵10、C【解析】看是否符合所學的全等的公理或定理即可【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、兩個角對應相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知兩邊和其中一邊的對角對應相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點與頂點之間的線段兩側(cè)的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故選C.【點睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來做二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】分母不為零，分式有意義，根據(jù)分母不為1，列式解得x的取值范圍【詳

13、解】當1-2x1，即x時，分式有意義故答案為x【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為112、A=D(答案不唯一)【解析】試題解析：添加A=D理由如下：FB=CE，BC=EF又ACDF，ACB=DFE在ABC與DEF中， ，ABCDEF（AAS）考點：全等三角形的判定13、1【詳解】分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN點P關于OA的對稱點為C，關于OB的對稱點為D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點P關于OB的對稱點為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1cm，CO

14、D=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1故答案為114、x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，再解不等式即可【詳解】二次根式有意義，：x+10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查的知識點為二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)15、-3【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【詳解】3x=m+2(x+1)分式方程無解x=-1將x=-1代入得：3(-1)=m+2(-1+1)解得：m=-3故答案為：-

15、3.【點睛】本題考查的是解分式方程，難度中等，分析分式方程有增根是解決本題的關鍵.16、1【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解：，8的立方根是1，故答案為：1【點睛】本題考查算術平方根和立方根的定義，明確算術平方根和立方根的定義是解題的關鍵17、【分析】連接DE，過E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，進而得出OH，即可求解【詳解】如圖所示，連接，過作于，于，于，是的中點，中，點的橫坐標是【點睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解決問題的關鍵是作輔助線構造等腰直角三角形18、【分析】由AD=BD得D

16、AB=DBA，再由三角形外角的性質(zhì)得CDB=2x；由BD=BC得C =CDB=2x；最后由三角形內(nèi)角和求出ABC的值【詳解】AD=BD，DAB=DBA，A=xCDB=DAB+DBA=2x；BD=BC，C=CDB=2x；在ABC中，A+C+ABC=180ABC=180-A-C=(180-x)故答案為：（180-3x）【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）見解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點的坐標特征寫出C點坐標；（2）利用點平移的坐標變換規(guī)律求解；（3）將AOC的三個頂點的橫縱坐

17、標都乘以- 得到A1、C1的坐標，然后描點即可；（4）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算AOC的面積；（5）作C點關于x軸的對稱點C，然后計算AC即可【詳解】解：（1）如圖，點的坐標；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標變?yōu)椋唬?）如圖，為所作；（4）圖中格點的面積；（5）如圖，作C關于x軸的對待點C,連接CA交x軸于點P，點即為所求作的點，的最小值故答案為（1）；（2）；（4）；（5）.【點睛】本題考查了作圖-平移變換及軸對稱變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次

18、連接對應點即可得到平移后的圖形也考查了最短路徑問題20、（1）n（m2）（n+1）；（2）（x2）2【分析】（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根據(jù)多項式的乘法把（x1）（x3）展開，再利用完全平方公式進行因式分解.【詳解】（1）n2（m2）n（2m），n2（m2）+n（m2），n（m2）（n+1）；（2）（x1）（x3）+1，x24x+4，（x2）2.【點睛】此題考查提公因式法和公式法進行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解題的關鍵；（2）先利用多項式的乘法整理成一般多項式的形式是利用公式的關鍵，也是難點21、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.【解析】（1）設第一次水果的進價是每

19、千克x元，則第二次水果的進價是每千克1.1x元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合第二次比第一次多購進20千克，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）利用數(shù)量=總價單價可求出第一次購進水果數(shù)量，由總利潤=每千克利潤銷售數(shù)量可求出第一次購進水果的銷售利潤，同理可求出第二次購進水果的銷售利潤，將二者相加即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設第一次水果的進價是每千克x元，則第二次水果的進價是每千克1.1x元，根據(jù)題意，得：=20，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，且符合題意答：第一次水果的進價是每千克2元（2）第一次購買水果15002=750（千克），第一次利潤為750（92）=5250（

20、元）第二次購買水果750+20=770（千克），第二次利潤為100（102.2）+（770100）（100.552.2）=2991（元）5250+2991=8241（元）答：該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利了，盈利了8241元【點睛】考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算22、x3+1【解析】試題分析：先根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，再讓x2項和x項的系數(shù)為0，求得a，c的值，代入求解解：（x+a）（x2x+c），=x3x2+cx+ax2ax+ac，=x3+（a1）x2+（ca）x+ac，又積中不含x2項和x項，a1=0，ca=0，解得a=1，c=1又a=c=1（x+a）（x2x+c）=x3+1考點：多項式乘多項式23、 (1)見解析；（2）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AEBD，（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB