2023屆山東省淄博市臨淄區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，點A關(guān)于x軸的對稱點為A1（3,-2），則點A的坐標為（ ）A（-3,-2）B（3,2）C（3,-2）D（-3、2）2下列分式中，不是最

2、簡分式的是（）ABCD3如圖，已知ABCD，ABCD，AEFD，則圖中的全等三角形有（ ）對A4B3C2D14為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以5點在第二象限內(nèi)，那么點的坐標可能是（ ）ABCD6在xy， ，（x+y），這四個有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D7下列運算一定正確的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m28如圖，點是內(nèi)的一定點，點分別在上移動，當?shù)闹荛L最小時，的值為（ ）ABCD9如圖，是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最

3、適合表示的是 （ ）A點B點C點D點10如圖，已知等邊三角形ABC邊長為2，兩頂點A、B分別在平面直角坐標系的x軸負半軸、軸的正半軸上滑動，點C在第四象限，連接OC，則線段OC長的最小值是（）A1B3C3D11下列命題是真命題的是（ ）A在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是鈍角B三角形的兩邊之和小于第三邊C在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是銳角D在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行12如圖，在中，點在上，連接，將沿直線翻折后，點恰好落在邊的點處若，則點到的距離是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y36的解，則k的值為_14某公司招

4、聘職員，公司對應(yīng)聘者進行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占60%，面試成績占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_分15已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB則直線AB的解析式是_16若點A（a，1）與點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則ab=_17已知點P（2m+4，m1）在x軸上，點P1與點P關(guān)于y軸對稱，那么點P1的坐標是_18如圖，將直線OA向上平移3個單位長度，則平移后的直線的表達式為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個

5、頂點分別為，把向上平移個單位后得到，請畫出；已知點與點關(guān)于直線成軸對稱，請畫出直線及關(guān)于直線對稱的.在軸上存在一點，滿足點到點與點距離之和最小，請直接寫出點的坐標.20（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD（1）求證：OP=OF；（2）求AP的長21（8分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化簡：22（10分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長23（10分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種

6、礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示： 類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？24（10分）某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇25（1

7、2分）如圖，為的高，為角平分線，若.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）若點為線段上任意一點，當為直角三角形時，則求的度數(shù).26已知，在ABC中，A=90，AB=AC，點D為BC的中點（1）如圖，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DEDF，求證：BE=AF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DEDF，那么BE=AF嗎？請利用圖說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”進行求解即可.【詳解】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，且A1（3,-2）A的坐標為（3,2）.所以答案為B選項.【點睛】本

8、題主要考查了點關(guān)于x軸對稱相關(guān)問題，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.2、B【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.3、B【分析

9、】分別利用SAS，SAS，SSS來判定ABEDCF，BEFCFE，ABFCDE【詳解】解：ABCD，A=D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等三角形共有三對故選B4、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)

10、的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷5、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標的特點：橫坐標為負，縱坐標為正即可得出答案【詳解】根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標的特點：橫坐標為負，縱坐標為正，只有滿足要求故選：C【點睛】本題主要考查第二象限內(nèi)點的坐標的特點，掌握各個象限內(nèi)點的坐標的特點是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)分式的定義逐項排除即可；【詳解】解：A屬于整式中單項式不是分式，不合題意；B屬于整式中的單項式不是分式，不合題意；C屬于整式中的多項式不是分式，不合題意；D屬于分式，符合題意；故答案為D【點睛】本

11、題考查了分式的定義，牢記分式的分母一定含有字母其不是字母是解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項錯誤；D、mm2=m3，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、D【分析】過P點作角的兩邊的對稱點，在連接兩個對稱點，此時線段與角兩邊的交點，構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過P點作OB的對稱點，過P作OA

12、的對稱點,連接，交點為M,N，則此時PMN的周長最小，且和為等腰三角形.此時=180-；設(shè)NPM=x，則180-x=2（-x）所以 x=180-2【點睛】求出M,N在什么位子PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù) 進行判斷即可【詳解】點最適合表示故答案為：A【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)的問題，掌握要表示的數(shù)的大小范圍是解題的關(guān)鍵10、B【解析】利用等邊三角形的性質(zhì)得出C點位置，進而求出OC的長【詳解】解：如圖所示：過點C作CEAB于點E，連接OE，ABC是等邊三角形，CE=ACsin60=，AE=BE，AOB=90，EOAB，EC-OEOC，當點C，O，E在一條直線上，此

13、時OC最短，故OC的最小值為：OCCEEO3故選B【點睛】本題主要考查了勾股定理以及等邊三角形的性質(zhì)，得出當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短是解題關(guān)鍵11、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個三角形中，至多有一個內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個三角形中，至多有三個內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會判斷事情的正確與否是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】過點D作DFBC于F，DGAC于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB

14、=CE，BCD=ACD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG，然后結(jié)合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【詳解】解：過點D作DFBC于F，DGAC于G由折疊的性質(zhì)可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即點到的距離是故選A【點睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式，掌握折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先用含k的式子表示x、y，

15、根據(jù)方程組的解也是二元一次方程x+y36的解，即可求得k的值【詳解】解：解方程組得，因為方程組的解也是二元一次方程x+y36的解，所以3k36，解得k1故答案為1【點睛】本題考查二元一次方程與方程組的解的意義，深刻理解定義是解答關(guān)鍵.14、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式，進行計算即可【詳解】9560%+9040%1（分）故答案為：1【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式，是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)yx+3求出點A、B的坐標，得到OA、OB的值，即可求出點A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當y=0時，得

16、x=-4，（4，0），當x=0時，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.16、-【分析】根據(jù)坐標點關(guān)于坐標軸的對稱性特點即可求解.【詳解】依題意a=-3,b=-1,ab=（-3）-1=-【點睛】此題主要考查坐標點的對稱性，解題的關(guān)鍵是熟知點的坐標關(guān)于坐標軸的對稱點的性質(zhì)特點.17、（6，0）【分析】依據(jù)點P（2m+4，m1）在x軸上，即可得到m1，進而得出P（6，0），再根據(jù)點P1與點P關(guān)于y軸

17、對稱，即可得到點P1的坐標是（6，0）【詳解】解：點P（2m+4，m1）在x軸上，m10，m1，P（6，0），又點P1與點P關(guān)于y軸對稱，點P1的坐標是（6，0），故答案為：（6，0）【點睛】本題主要考查了軸上點的坐標性質(zhì)以及關(guān)于軸對稱的點坐標性質(zhì)，得出的值是解題關(guān)鍵18、y2x+1【分析】設(shè)直線OA的解析式為：ykx，代入（1，2）求出直線OA的解析式，再將直線OA向上平移1個單位長度，得到平移后的直線的表達式【詳解】設(shè)直線OA的解析式為：ykx，把（1，2）代入，得k2，則直線OA解析式是：y2x將其上平移1個單位長度，則平移后的直線的表達式為：y2x+1故答案是：y2x+1【點睛】本題考

18、查了直線的平移問題，掌握直線的解析式以及直線平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】(1) 根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1;(2)連接AA1，再作AA1的垂直平分線，即為所求對稱軸l,再根據(jù)兩點關(guān)于直線對稱的性質(zhì)得到B2,C2,依次連接即可;(3)作點C關(guān)于x軸對稱的點，連接交x軸于一點即為點P,寫出點P的坐標即可.【詳解】如圖，即為所求；如圖，和直線即為所求 （3）作點C關(guān)于x軸對稱的點，連接交x軸于一點即為點P，如圖所示：點C的坐標為（4，1）關(guān)于x軸對稱的點（4，1），設(shè)直線AC的函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,且點A（1，2），在直

19、線A上， 解得，所以直線AC的函數(shù)的解析式為，設(shè)y=0,則x=-3,即點P的坐標為（0,-3）.【點睛】考查作圖-軸對稱變換和平移變換，熟練掌握軸對稱變換、平移變換的定義是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）4.1【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出E=A=90，從而得到D=E=90，然后可證明ODPOEF，從而得到OP=OF；（2）由ODPOEF，得出OP=OF，PD=FE，從而得到DF=PE，設(shè)AP=EP=DF=x，則PD=EF=6-x，DF=x，求出CF、BF，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=1由翻折的性質(zhì)可

20、知：EP=AP，E=A=90，BE=AB=1，在ODP和OEF中，ODPOEF（ASA）OP=OF（2）ODPOEF（ASA），OP=OF，PD=EFDF=EP設(shè)AP=EP=DF=x，則PD=EF=6-x，CF=1-x，BF=1-（6-x）=2+x，在RtFCB根據(jù)勾股定理得：BC2+CF2=BF2，即62+（1-x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，AP=4.121、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b【分析】（1）原式先提公因式，再運用完全平方公式分解；（2）原式括號內(nèi)先通分，分子分解因式后再約分即得結(jié)果【詳解】解：（1）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2 ；（2）原式

21、= =a+b【點睛】本題考查了多項式的因式分解和分式的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法和分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先證得ADBCDB求得BCD=BAD，從而得到ADF=BAD，所以ABFD，因為BDAC，AFAC，所以AFBD，即可證得（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據(jù)勾股定理即可求得【詳解】（1）證明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB與CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：四邊形ABDF是平行

22、四邊形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，設(shè)BE=x，則DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考點：1平行四邊形的判定；2線段垂直平分線的性質(zhì)；3勾股定理23、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【詳解】（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元24、（1）設(shè)

23、甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元（2）學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個根據(jù)：所需經(jīng)費=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總經(jīng)費W1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案【詳解】（1）解：設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：， 解得： ，答：設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得： 解得：8m10因為m取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【點睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵25、（1）26（2）12（3）【分析】（1）