2022年湖北省黃石市下陸區(qū)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1公式表示當(dāng)重力為P時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長度.表示彈簧的初始長度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長度，用厘米(cm)表示下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是（ ）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P2PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD3甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙

3、車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（ ）ABCD4由下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BAB：BC：AC3：4：5CA+BCDAB2BC2+AC25如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形6計(jì)算：的值是（ ）A0BCD或7計(jì)算：A0B1CD396018下列各式中是完全平方式的是（）ABCD9如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條

4、支路的管道總長（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）A2mB3mC4mD6m10下列語句是命題的是（ ）（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余. （3）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值是_12如圖，已知ABCD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定ABCDBE，則需要添加的一個(gè)條件是_13如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AC于點(diǎn)F，在EF上確定一點(diǎn)P，使PB+PD最小，最這個(gè)

5、最小值為_14如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC50，CAP_15人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為 16對(duì)于兩個(gè)非0實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：，若，則值是_17一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，則該多邊形的邊數(shù)是_18當(dāng)代數(shù)式的值不大于時(shí)，的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）已知如圖，等邊的邊長為，點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；點(diǎn)沿，向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）當(dāng)為何值時(shí)，？當(dāng)為何值時(shí)，？（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)

6、在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的高交于點(diǎn)，與是否總是相等？請(qǐng)說明理由20（6分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容1線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸，如圖，直線是線段的垂直平分線，是上任一點(diǎn)，連結(jié)將線段沿直線對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合由此即有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等已知：如圖，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)求證：分析圖中有兩個(gè)直角三角形和，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：（1）如圖，在中，直線分別是邊的垂直平分

7、線，直線m、n交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)求證：（1）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)若，則的長為_21（6分）如圖1，公路上有三個(gè)車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達(dá)站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？ 22（8分）老師在黑板上書寫了一個(gè)式子的正確計(jì)算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計(jì)算結(jié)果能等于一1嗎?請(qǐng)說明理由23（8分）已知：如圖，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，平行交于點(diǎn)

8、（1）求證：是等邊三角形（2）連接，延長至點(diǎn)，使得，如圖求證：24（8分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和25（10分）如圖，點(diǎn)、在同一條直線上，.求證：. 26（10分）小山同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和自己的思考，按以下方式探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并嘗試解決相關(guān)問題請(qǐng)將以下過程補(bǔ)充完整：（1）判斷這個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是_；（2）補(bǔ)全表格： （3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象：（4）填空：當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)解析式為_（用不含絕對(duì)值符合的式子表示）；（5）寫出直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短

9、；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用2、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對(duì)值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)3、C【解析】由實(shí)際問題抽象出方程（行程問題）【分析】甲車的速度為千米/小時(shí)，則乙甲車的速度為千米/小時(shí)甲車行駛30千米的時(shí)間為，乙車行駛40千米的時(shí)間為，根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得故選C4、A【分析】直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理。用這三個(gè)，便可找到答案.【詳解】解：A、A：B：C3：4：5，且A+B+C180，可求

10、得C90，故ABC不是直角三角形；B、不妨設(shè)AB3x，BC4x，AC5x，此時(shí)AB2+BC225x2AC2，故ABC是直角三角形；C、A+BC，且A+B+C180，可求得C90，故ABC是直角三角形；D、AB2BC2+AC2，滿足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故選：A【點(diǎn)睛】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理），會(huì)在具體當(dāng)中應(yīng)用.5、A【解析】這個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形 ，一定有兩個(gè)角相等，這是一個(gè)等腰三角形.有一個(gè)內(nèi)角是60，這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.6、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡原式=，當(dāng)1a10時(shí)

11、，原式=1a1+1a1=4a1；當(dāng)1a10時(shí)，原式=11a+11a=14a綜合以上情況可得：原式=14a或4a1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)7、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解：1002-210099+992=（100-99）2=1故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進(jìn)行分析，即可判斷【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項(xiàng)不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9、B【解析】根據(jù)ABC的面積=A

12、OB的面積+BOC的面積+AOC的面積即可求解【詳解】解：在直角ABC中，BC=4m，AC=3m則中心O到三條支路的距離相等，設(shè)距離是rABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積34=5r+4r+3rr=1故O到三條支路的管道總長是13=3m故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵10、A【分析】判斷一件事情的語句叫命題，命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，依此對(duì)四個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可；【詳解】（1）兩點(diǎn)之間，線段最短符合命題定義，正確；（2）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余，符合命題定義，正確

13、（3）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線只是做了陳述，不是命題，錯(cuò)誤；（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線沒有做出判斷，不是命題，錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題注意命題是一個(gè)能夠判斷真假的陳述句二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將變形為，代入數(shù)據(jù)求值即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵12、AC=DE【解析】用“HL”判定ABCDBE，已知BC=BE，再添加斜邊DE=AC即可.13、

14、1【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于EF對(duì)稱，于是得到AD的長度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論【詳解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于點(diǎn)D，AD=1，EF垂直平分AB，點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，AD的長度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)14、40【分析】過點(diǎn)P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，根據(jù)

15、三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理，得到BAC度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【詳解】解：過點(diǎn)P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如圖：設(shè)PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP為公共邊，RtAPFRtAPM（HL），F(xiàn)AP=CAP，；故答案為：40；【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)

16、進(jìn)行解題，正確求出是關(guān)鍵15、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.000 000 156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而16、-1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：1(1)=2，即ab=2，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想17、7【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多

17、邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180；多邊形的外角和為360；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可得102019解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共6

18、6分)19、（1）當(dāng)時(shí)，PQAB，當(dāng)時(shí)，；（2）OP=OQ，理由見解析【分析】（1）當(dāng)PQAB時(shí)，PQC為等邊三角形，根據(jù)PC=CQ列出方程即可解出x的值，當(dāng)PQAC時(shí)，可得，列出方程解答即可；（2）作QHAD于點(diǎn)H，計(jì)算得出QH=DP，從而證明OQHOPD（AAS）即可【詳解】解：（1）當(dāng)PQAB時(shí)，QPC=B=60，又C=60PQC為等邊三角形PC=CQ，PC=4-x，CQ=2x，由4-x=2x解得：，當(dāng)時(shí)，PQAB；若PQAC，C=60，QPC=30， 即，解得：當(dāng)時(shí)，（2）OP=OQ，理由如下：作QHAD于點(diǎn)H，ADBC，QAH=30，DP=BP-BD=x-2，DP=QH，在OQH與O

19、PD中OQHOPD（AAS）OQ=OP【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等邊三角形及全等三角形的性質(zhì)及判定20、證明見解析；（1）證明見解析；（1）2【分析】定理證明：根據(jù)垂直的定義可得PAC=PCB=90，利用SAS可證明PACPBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出PA=PB；（1）如圖，連結(jié)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OB=OC，OA=OC，即可得出OA=OB，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得AH=BH；（1）如圖，連接BD、BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出A=C=30，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=B

20、D，CE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)可證明三角形BDE是等邊三角形，可得DE=AC，即可得答案【詳解】定理證明：，PAC=PCB=90，（1）如圖，連結(jié)直線m、n分別是邊的垂直平分線，（1）如圖，連接BD、BE，ABC=110，AB=BC，A=C=30，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，AD=BD，CE=BE，A=ABD，C=CBE，BDE=1A=20，BED=1C=20，DBE=20BDE是等邊三角形，DE=BD=BE=AD=CE，DE=ACAC=18，DE=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，

21、掌握并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.21、 (1)當(dāng)0 x3時(shí)y=100 x；當(dāng)3x4時(shí)y=120 x-60；(2)h.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；（2）由圖可知，當(dāng)汽車距離C站20千米時(shí)，y=400，代入解析式，求出時(shí)間即可.【詳解】解：（1）由圖像可知，第一段函數(shù)為正比例函數(shù)，設(shè)為，則把點(diǎn)（1，100）代入，解得：，當(dāng)y=300時(shí)，有，解得：；第一段函數(shù)解析式為：（）；設(shè)第二段函數(shù)為，把點(diǎn)（3，300）和（4，420）代入，得：，解得：，（）；（2）由圖可知，當(dāng)汽車距離C站20千米時(shí)，解得：，汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了小時(shí).【點(diǎn)睛

22、】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象、從中獲取正確的信息、掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意方程思想的靈活運(yùn)用22、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，代入求值即可；（2）不能，根據(jù)分式有意義的條件證明即可【詳解】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，由題意得（2）不能等于-1由題意可得：若解得：當(dāng)時(shí)，原式的除式為0，無意義.故原式的計(jì)算結(jié)果不能等于【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析；【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得A=B=C=60，然后利用平行線的性質(zhì)可得CDE=A=60，CED=B=60，從而得出CDE=CED=C，然后根據(jù)等邊三角形的判定即可證出結(jié)論；（2）先證出DEB =DCF，根據(jù)等邊對(duì)等角證出DBE=DFC，然后利用AAS即可證出DBEDFC，從而得出BE=CF，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)證出AD=BE，從而證出結(jié)論；【詳解】證明：（1）是等邊三角形A=B=C=60DEABCDE=A=60，CED=B=60CDE=CED=C是等邊三角形（2）DEC=DCEDEB=180DEC=180DCE=DCFDB=DFDB