2022-2023學(xué)年淮北市重點中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若使某個分式無意義，則這個分式可以是（ ）ABCD2若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D73下列運算正確的是（）ABCD4下列計算正確的是（ ）ABCD5已知3a=5，9b=10，則A50B5C2D25

2、6如圖，用4張全等的長方形拼成一個正方形，用兩種方法表示圖中陰影部分的面積可得出一個代數(shù)恒等式,若長方形的長和寬分別為a、b，則這個代數(shù)恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b27如圖，把剪成三部分，邊，放在同一直線上，點都落在直線上，直線.在中，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8下列等式中，正確的是（ ）ABCD9閱讀下列各式從左到右的變形你認(rèn)為其中變形正確的有( )A3個B2個C1個D0個10若直線與的交點在x軸上，那么等于A4BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，如果圖中的兩

3、個三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到=_12若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限13若點關(guān)于軸的對稱點是，則的值是_14已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，則它的頂角度數(shù)為_15在ABC中，A：B：C2：3：4，則C_16若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點坐標(biāo)是(2, 1)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是_.17已知，則的值為_18已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為_三、解答題(共66分)19（10分） “綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為，用記號 表示一個滿足條件的三角形，如表示邊長分別為2，4，4個單位長度的一個三

4、角形（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數(shù)個單位長度，請用記號寫出所有滿足條件的三角形；（2）如圖，是的中線，線段，的長度分別為2個，6個單位長度，且線段的長度為整數(shù)個單位長度，過點作交的延長線于點求之長；請直接用記號表示20（6分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過點（1，2）(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求AOB的面積21（6分）有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗證的

5、：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程方案二：方案三：22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1（2）點C1的坐標(biāo)為： （3）ABC的周長為 23（8分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x24（8分）（1）如圖（1）在ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過點A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E求證：DEBD+CE；（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在ABC中，

6、ABAC，D、A、E三點都在直線m上，并且有BDAAECBAC，其中為任意銳角或鈍角請問結(jié)論DEBD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由25（10分）在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，BMN與BMN關(guān)于直線MN對稱，點B的對稱點為B（1）如圖1，當(dāng)B在邊AC上時，若CNB=25，求AMB的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)BMB=30且CN=MN時，若CMBC=2，求AMC的面積；（3）如圖3，當(dāng)M是AB邊上的中點，BN交AC于點D，若BNAB，求證：BD=CN26（10分）某校八年級五班為了了解同學(xué)們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對全班同學(xué)進行了問

7、卷調(diào)查，每個同學(xué)只準(zhǔn)選一項調(diào)查問卷：A把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給爸媽買生日禮物，B把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給同學(xué)買生日禮物，C把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給自己買漂亮衣服，D把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備買學(xué)習(xí)用品或課外書，E.漫無目的，隨便花，班委會的同學(xué)把調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計，并繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（都不完整），如圖1和圖2所示：根據(jù)統(tǒng)計圖回答：（1）該班共有學(xué)生_人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，標(biāo)出所占的百分比，并計算所對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）補全條形統(tǒng)計圖（4）根據(jù)以上信息，請你給班同學(xué)就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議（不超過30字）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)分式無意義的

8、條件，對每個式子進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、由，得，故A不符合題意；B、由，得，故B符合題意；C、由，得，故C不符合題意；D、由，得，故D不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件，即分母等于0.2、C【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】分別根據(jù)積的乘方運算

9、法則、同底數(shù)冪的除法法則和完全平方公式計算各項，進而可得答案【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、，故本選項運算錯誤，不符合題意；C、，故本選項運算正確，符合題意；D、，故本選項運算錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵4、B【分析】分別根據(jù)對應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選項不符合題意；B. ，故本選項符合題意；C. ，故本選項不符合題意；D. ，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵5

10、、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點睛】同底數(shù)冪的乘法6、B【解析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積【詳解】由圖形可知，圖中最大正方形面積可以表示為：（a+b）2這個正方形的面積也可以表示為：S陰+4ab（a+b）2=S陰+4abS陰=（a+b）2-4ab故選B.【點睛】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系7、C【分析】首先利用

11、平行線間的距離處處相等，得到點O是ABC的內(nèi)心，點O為三個內(nèi)角平分線的交點，從而容易得到BOC=90+BAC，通過計算即可得到答案【詳解】解：如圖，過點O分別作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，直線MNl，OD=OE=OF，點O是ABC的內(nèi)心，點O為三個內(nèi)角平分線的交點，BOC=180-（180-BAC）=90+BAC=130，BAC=80.故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)心的性質(zhì)及判定，利用平行線間的距離處處相等判定點O是ABC的內(nèi)心是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，故錯誤，故選A

12、.【點睛】此題主要考查實數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).9、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行分析判斷即可.【詳解】由分式的基本性質(zhì)可知：（1）等式中從左至右的變形是錯誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯誤的.故上述4個等式從左至右的變形都是錯的.故選D.【點睛】熟記“分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個值不為0的整式，分式的值不變.”是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】分別求出兩直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解【詳解】解：令，則，解得，解得，兩直線交點在x軸上，故選：D【點睛】考查

13、了兩直線相交的問題，分別表示出兩直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、67【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對應(yīng)角相等,因為角 與67的角是對應(yīng)角,因此,故答案為67.12、二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由

14、題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解析式為y=2x，k=20， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)13、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出m、n的值，再計算m+n的值即可.【詳解】點關(guān)于軸的對稱點是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點睛】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特點.關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).14、70或40.【分析】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當(dāng)70是頂角或

15、者70是底角兩種情況【詳解】此題要分情況考慮：70是它的頂角；70是它的底角,則頂角是180702=40.故答案為70或40.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì), 三角形內(nèi)角和定理.掌握分類討論思想是解決此題的關(guān)鍵.15、80【分析】根據(jù)A：B：C2：3：4，可設(shè)A2x，B3x，C4x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【詳解】A：B：C2：3：4，設(shè)A2x，B3x，C4x，由三角形內(nèi)角和定理可得：2x+3x+4x180，解得x20，C4x80，故答案為：80【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握方程思想是解決此題的關(guān)鍵.能根據(jù)比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)可使題做起來更加簡單.16

16、、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因為函數(shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點坐標(biāo)是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解17、24【解析】試題解析： 故答案為18、且【分析】首先求出關(guān)于x的方程的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍【詳解】解關(guān)于x的方程得xm6，x20，解得x2，方程的解是正數(shù)，m60且m62，解這個不等式得m6

17、且m1故答案為：m6且m1【點睛】本題考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是關(guān)鍵，解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點三、解答題(共66分)19、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）ED3；（2，6，6）【分析】（1）由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)果；（2）由平行線的性質(zhì)得出ABD=ECD，BAD=CED，證明ABDECD，得出AD=ED，AB=CE=2，因此AE=2AD，在ACE中，由三角形的三邊關(guān)系得出AC-CEAEAC+CE，得出2AD4，由題意即可得出結(jié)果；AE=2AD=6，CE=2，AC=6，用記號表示ACE為（2，6，6）【詳解】（1）

18、由三角形的三邊關(guān)系得所有滿足條件的三角形為：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）CEAB，BECD，BADE，AD是ABC的中線，BDCD在ABD和ECD中ABDECD（AAS）ADED，ABCE2，AE2AD，在ACE中，ACCEAEACCE，622AD62，2AD4，線段AD的長度為整數(shù)個單位長度，AD3ED3AE2AD6，用記號表示ACE為（2，6，6）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識；熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵20、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分別

19、求出A和B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案【詳解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=2；(2)當(dāng)y=0時，2x+1=0，解得x=2，則直線y=2x+1與x軸的交點坐標(biāo)為A（2，0）當(dāng)x=0時，y=2x+1=1，則直線y=2x+1與y軸的交點坐標(biāo)為B（0，1）所以AOB的面積為21=1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點及三角形的面積，難度不大，注意在計算時要細心21、見解析.【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程，本題得以解決詳解：由題意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=

20、a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1點睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程22、（1）答案見解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點C1的坐標(biāo)為；（3）由題意利用勾股定理分別求出三邊長，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如下：（2）因為C（2，-4），所以關(guān)于x軸對稱的縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點C1的坐標(biāo)為（2，4）；

21、（3）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長為=.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進行分析是解答此題的關(guān)鍵23、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再運用完全平方公式分解因式；（2）第一項展開與第二項合并同類項，再運用平方差公式分解因式【詳解】解：（1）原式x(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)【點睛】本題主要考查分解因式，分解因式的步驟：（1）有公因式要先提公因式，（2）提公因式后，再看能否再運用公式分解因式24、（1）見解析；（2）成立，理由見解析【

22、分析】（1）根據(jù)AAS證明ADBCEA，得到AEBD，ADCE，即可證明；（2）同理證明ADBCEA，得到AEBD，ADCE，即可證明；【詳解】證明：（1）BD直線m，CE直線m，BDACEA90，BAC90，BAD+CAE90，BAD+ABD90，CAEABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE；（2）BDABAC，DBA+BADBAD+CAE180，CAEABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.25、（1）65；（2）；（3）見解析【分析】（1）由MNB是由MNB翻折得到，推出B=MBN=45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，推出NMB=NMB=57.5，可得BMB=115解決問題（2）如圖2，作MHAC于H首先證明，推出SACM=即可解決問題（3）如圖3，設(shè)AM=BM=a，則AC=BC=a通過計算證明CN=DB即可【詳解】（1）如圖，C=90，CA=CB，A=B=45，MNB是由MNB翻折得到，B=MBN =45，MNB=MNB=