2022年廣西蒙山縣數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD2下面四個圖形中，線段BD是ABC的高的是（ ）ABCD3下列各組值中，不是

2、方程的解的是（ ）ABCD4如圖，數(shù)軸上的點分別表示數(shù)-1，1，2，3，則表示的點應(yīng)在（ ）A線段上B線段上C線段上D線段上5多項式不含x的一次項，則a的值為（ ）AB3CD6下列算式中，計算結(jié)果等于的是（ ）ABCD7已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A5B6C7D88已知三角形三邊長3，4，則的取值范圍是（ ）ABCD9已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于（）A12B12或15C15D15或1810某部門組織調(diào)運一批物資，一運送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)

3、第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地設(shè)原計劃速度為x千米/小時，則方程可列為（）A+B -C +1D +1+11如圖為一次函數(shù)和在同一坐標系中的圖象，則的解中（ ）A，B，C，D，12下列命題是假命題的是（ ）A如果ab，bc，那么ac；B銳角三角形中最大的角一定大于或等于60；C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；D三角形三個內(nèi)角和等于180二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E， AE=3cm，ADC的周長為9cm，則ABC的周長是_ _14如圖，將兩張長為8，寬為

4、2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是_15若一個正多邊形的每一個外角都是30，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于_度16已知點P(a，b)在一次函數(shù)y2x1的圖象上，則4a2b+1_17如圖，為了測量池塘兩端點間的距離，小亮先在平地上取一個可以直接到達點和點的點，連接并延長到點，使，連接并延長到點，使，連接現(xiàn)測得米，則兩點間的距離為_米18由，得到的條件是：_1三、解答題（共78分）19（8分）已知：ABC中，ACB90，ACBC（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BEAD于E，交AC于點F求證：ADBF；（2）如

5、圖2，點D在線段BC上，連AD，過A作AEAD，且AEAD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，點D在CB延長線上，AEAD且AEAD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC3MC，請直接寫出的值20（8分）因為,令=1,則（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反過來,x2能使多項式的值為1利用上述閱讀材料求解：（1）若x4是多項式x2+mx+8的一個因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多項式的兩個因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項式因式分解的結(jié)果為 21（8分）某中學(xué)在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品

6、牌藍球花費了2400元，購買B品牌藍球花費了1950元，且購買A品牌藍球數(shù)量是購買B品牌藍球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌藍球比購買一個A品牌藍球多花50元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購進A、B兩種品牌藍球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌藍球的售價進行調(diào)整，A品牌藍球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌藍球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌藍球的總費用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個B品牌藍球？22（10分）（1）如圖，在四邊形中，點是的中點，若是的平分線，試判斷，之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方法

7、：延長交的延長線于點，易證得到，從而把，轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷，之間的等量關(guān)系_；（2）問題探究：如圖，在四邊形中，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論23（10分）已知:如圖，在中，為的中點，交的平分線于點，過點作于交于交的延長線于.求證:. 24（10分）（1）計算：（2）已知，求的值（3）化簡：25（12分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6

8、280元，求購買了多少條型芯片？26如圖，是由三個等邊三角形組成的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖中畫出一個直角三角形，使得AB為三角形的一條邊；（2）在圖中畫出AD的垂直平分線（1） （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】試題分析：添加A可以利用ASA來進行全等判定；添加B可以利用SAS來進行判定；添加C選項可以得出AD=AE，然后利用SAS來進行全等判定.考點：三角形全等的判定2、D【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B向AC邊作垂線，點B和垂足D之間的線段是ABC的高，逐項判斷即可【詳解】由三角形的高線定義可知：過點B作BDAC，垂足為D，則線段BD為ABC

9、的高；選項A、B、C圖形中垂足不正確，都不符合題意，只有選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵3、B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結(jié)果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x-2y=1的解【詳解】A項，當，時，所以是方程的解；B項，當，時，所以不是方程的解；C項，當，時，所以是方程的解；D項，當，時，所以是方程的解，故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解4、D【分析】根據(jù)5在平方數(shù)4與9之間，可得的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)估算出的值的取值范圍即可確定

10、P點的位置【詳解】 ， 即 點P在線段AO上故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確估算的值的取值范圍5、D【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項，求出a的值即可【詳解】解：，由結(jié)果不含x的一次項，得到，解得：故選：D【點睛】本題考查了多項式乘多項式無關(guān)型這類題需要將整式進行整理化簡，化成關(guān)于某個未知量的降冪或升冪的形式后，令題中不含某次項的系數(shù)為零即可6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，等法則進行計算即可得出答案.【詳解】A，所以A不符合題意B，所以B符合題意C，所以C

11、不符合題意D，所以D不符合題意.故選B.【點睛】本題考查的是整式的運算，本題的關(guān)鍵是掌握整式運算的法則.7、A【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以O(shè)BD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點睛】考點：等腰三角形的性質(zhì)8、C【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形的三邊長分別是x，3，4，x的取值范圍是1x1故選：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊9、C【分析】只給出等

12、腰三角形兩條邊長時，要對哪一條邊是腰長進行分類討論，再將不滿足三角形三邊關(guān)系的情況舍去，即可得出答案【詳解】解：等腰三角形的兩邊長分別是3和6，當腰為6時，三角形的周長為：；當腰為3時，三角形不成立；此等腰三角形的周長是1故選：C【點睛】本題主要考查等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，當?shù)妊切窝L不確定時一定要分類討論，得到具體的三條邊長后要將不滿足三邊關(guān)系的答案舍去10、C【分析】設(shè)原計劃速度為x千米/小時，根據(jù)“一運送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地”，則原計劃的時間為：，根據(jù)“出發(fā)第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛”，則實際的時間為： +1，

13、根據(jù)“實際比原計劃提前40分鐘到達目的地”，列出關(guān)于x的分式方程，即可得到答案【詳解】設(shè)原計劃速度為x千米/小時，根據(jù)題意得：原計劃的時間為：，實際的時間為： +1，實際比原計劃提前40分鐘到達目的地， +1，故選C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵11、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）圖象的交點，根據(jù)交點所在象限確定m、n的取值范圍【詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）圖象的交點，兩函數(shù)圖象交點在第一象限，m0，n0，故選A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元

14、一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解12、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定和三角形的內(nèi)角對每一個選項進行判斷即可【詳解】解：A、如果ab，bc，那么ac，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；C、兩條直線被第三條直線所截，若這兩條直線平行，則內(nèi)錯角相等，故是假命題，符合題意，本選項正確；D、三角形三個內(nèi)角和等于180，真命題，不符合題意，本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角問題是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、15cm

15、【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9，則ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運用其來解答本題14、1【分析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可【詳解】當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設(shè)這時菱形的邊長為xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1，即菱形的最大周長為1cm故答案是：

16、1【點睛】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程15、1800【詳解】多邊形的外角和等于360，則正多邊形的邊數(shù)是36030=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.16、1【分析】直接把點P（a，b）代入一次函數(shù)y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【詳解】解：點P（a，b）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案為1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵17、30【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案【詳解】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），

17、AB=DE=30米，故答案為：30.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、【分析】觀察不等式兩邊同時乘以一個數(shù)后，不等式的方向沒有改變，由此依據(jù)不等式的性質(zhì)進行求解即可【詳解】由，得到，c21，c1，故答案為：【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于1的整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于1的整式，不等號方向改變?nèi)⒔獯痤}（共78分）19、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：

18、BD2CF理由見解析；（3）.【分析】（1）欲證明BF=AD，只要證明BCFACD即可；（2）結(jié)論：BD=2CF如圖2中，作EHAC于H只要證明ACDEHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由EHFBCF，推出CH=CF即可解決問題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，BEAD于E，AEFBCF90，AFECFB，DACCBF，BCCA，BCFACD，BFAD（2）結(jié)論：BD2CF理由：如圖2中，作EHAC于HAHEACDDAE90，DAC+ADC90，DAC+EAH90，DACAEH，ADAE，ACDEHA，CDAH，EHACBC，CBCA，BDCH，EHFB

19、CF90，EFHBFC，EHBC，EHFBCF，F(xiàn)HCF，BCCH2CF（3）如圖3中，同法可證BD2CMAC3CM，設(shè)CMa，則ACCB3a，BD2a，【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題20、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知條件可知，當x=4時，x2+mx+8=1，將x的值代入即可求得；（2）由題意可知，x=1和x=-2時，x3+ax2-5x+b=1，由此得二元一次方程組，從而可求得a和b的值；（3）將（2）中a和b的值代入x3

20、+ax2-5x+b，則由題意知（x-1）和（x+2）也是所給多項式的因式，從而問題得解【詳解】解：（1）x4是多項式x2+mx+8的一個因式，則x=4使x2+mx+8=1，16+4m+8=1，解得m=-6；（2）（x1）和（x+2）是多項式的兩個因式，則x=1和x=-2都使=1，得方程組為：，解得；（3）由（2）得，x3-2x2-5x+6有兩個因式（x1）和（x+2），又，則第三個因式為(x-3)，x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)故答案為：(x-1)(x+2)(x-3)【點睛】本題考查了分解因式的特殊方法，根據(jù)閱讀材料仿做，是解答本題的關(guān)鍵21、（1）A、80，B、1（2

21、）19.【分析】（1）設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個B品牌籃球，則購進A品牌籃球（30a）個，根據(jù)購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3200元，列出不等式解決問題【詳解】（1）設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得，解得：x=80，經(jīng)檢驗x=80是原方程的解，x+50=1答：購買一個A品牌的籃球需80元，購買一個B品牌的籃球需1元（2）設(shè)此次可購買a個B品牌籃球，則購進A品牌籃球（30a）個，由題意得80（1+10%）（30a

22、）+10.9a3200，解得a，a是整數(shù)，a最大等于19，答：該學(xué)校此次最多可購買19個B品牌藍球【點睛】本題考查1、分式方程的應(yīng)用；2、一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出題中的等量或不等量關(guān)系并通過等量或不等量關(guān)系列出方程或不等式是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)證得，再根據(jù)AAS證得，于是，進一步即得結(jié)論；（2）延長交的延長線于點，如圖，先根據(jù)AAS證明，可得，再根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)證得，進而得出結(jié)論.【詳解】解：（1）.理由如下：如圖，是的平分線，.點是的中點，又，（AAS），.故答案為：.（2）.理由如下

23、：如圖，延長交的延長線于點.，又，（AAS），是的平分線，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等角對等邊等知識，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是解本題的關(guān)鍵23、見解析【分析】連接EB、EC，利用已知條件證明RtBEFRtCEG，即可得到BFCG【詳解】證明：連接BE、EC，EDBC，D為BC中點，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，F(xiàn)EEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件24、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1【分析】（1）根據(jù)整式的乘法法則運算即可；（2）先將得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根據(jù)分式的加法和除法法則運算即可【詳解】（1）解：原式=x2-2-(x2+2+y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：，=，=（3）解：原式=+(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+