云南省巍山縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖1、2、3中，點(diǎn)、分別是正、正方形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，的度數(shù)分別為，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數(shù)是（ ）ABCD2已知中，比它相鄰的外角小，則為ABCD3若分式的值為0，則x的值為( )A3B-CD34

2、如圖，已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， A、B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，位置如圖，點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（ ）A7B8C9D105如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第二次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則P2020的坐標(biāo)是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2)D(2，0)6如圖，中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為（ ）A或B或12或4C或或12D或12或47如圖，若A

3、BCDEF，且BE5，CF2，則BF的長(zhǎng)為（）A2B3C1.5D58一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y210實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）ABCD11下列各式運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=112下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的

4、長(zhǎng)為_(kāi)14已知等腰ABC中，底邊BC20，D為AB上一點(diǎn)，且CD16，BD12，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)15若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為_(kāi)16已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=_17已知，則的值是_18如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B重合，AE為折痕，則EB _三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形，ADBC下點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E（1）求證：AE3EB；（2）若點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時(shí)BP的長(zhǎng)；（3）在（

5、2）的條件下，連接EF，若AD，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，PEF的面積是 20（8分）計(jì)算題：(1)27+13-(2)18525(221（8分）已知：如圖，中，是的中點(diǎn)，求證：（1）；（2）若，求四邊形的面積22（10分）如圖，已知ABCD（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：若ABFABE，CDFCDE，則F與E的等量關(guān)系為 （2）探究問(wèn)題：若ABFABE，CDFCDE猜想：F與E的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）歸納問(wèn)題：若ABFABE，CDFCDE直接寫(xiě)出F與E的等量關(guān)系23（10分）如圖，在ABC中，已知其周長(zhǎng)為26（1）在ABC中，用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D，E（不寫(xiě)作法，但須保留

6、作圖痕跡）（2）連接EB，若AD為4，求BCE的周長(zhǎng)24（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x=25（12分）問(wèn)題情境：將一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按圖1所示的方式擺放，其中ACB=90，CA=CB，F(xiàn)DE=90，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DFAC于點(diǎn)M，DEBC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：解：OM=ON，證明如下：連接CO，則CO是AB邊上中線，CA=CB，CO是ACB的角平分線（依據(jù)1）OMAC，ONBC，OM=ON（依據(jù)2）反思交流：（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1： 依據(jù)2： （2）

7、你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程拓展延伸：（3）將圖1中的RtDEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程26計(jì)算：（1）18x3yz（y2z）3x2y2z（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABBC，ABCC60，證ABEBCD，推出BAECBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出APDBAEABDABC60，同理其它情況也是APD等于其中一個(gè)角；正四邊形時(shí)，同樣能

8、推出APDABC90，正五邊形時(shí)，APDABC108，正六邊形時(shí)，APDABC120，依此類推得出正n邊形時(shí)，APDABC，故可求解.【詳解】ABC是等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APDBAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理：正四邊形時(shí)，APD90=，正五邊形時(shí)，APDABC108，正六邊形時(shí)，APDABC120，依此類推得出正n邊形時(shí)，APDABC，正九邊形中，的度=故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和理解能力，能根據(jù)題意得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵

9、2、B【解析】設(shè)構(gòu)建方程求出x，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)由題意：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型3、D【分析】根據(jù)分式值為的條件進(jìn)行列式，再解方程和不等式即可得解【詳解】解：分式的值為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為的條件：分子等于零而分母不等于零，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)已知條件，可知按照點(diǎn)C所在的直線分兩種情況：點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊；點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊【詳解】解：如圖點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有5個(gè)；點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)

10、準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點(diǎn)C的有4個(gè)所以符合條件的點(diǎn)C共有9個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定來(lái)解決特殊的實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解注意數(shù)形結(jié)合的解題思想5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別寫(xiě)出點(diǎn)P1的坐標(biāo)為、點(diǎn)P2的坐標(biāo)、點(diǎn)P3的坐標(biāo)、點(diǎn)P4的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（5，3），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（5，3），20204505，P2020的坐標(biāo)為（2，0），故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形變化對(duì)稱，正確找出點(diǎn)的

11、坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),分三種情況:當(dāng)AB=BP時(shí);當(dāng)AB=AP時(shí);當(dāng)BP=AP時(shí),分別求出BP的長(zhǎng)度,繼而可求得t值.【詳解】因?yàn)橹?所以(cm)當(dāng)AB=BP時(shí),t=（s）;當(dāng)AB=AP時(shí),因?yàn)锳CBC,所以BP=2BC=24cm, 所以t=(s);當(dāng)BP=AP時(shí),AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),或或12故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫(huà)出圖形,再利用

12、勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BCEF，故BFCE，然后計(jì)算即可【詳解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵8、B【解析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，再進(jìn)行解答一次函數(shù)y=2x-3中，k=20，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，b=-30，此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限故選B9、A【解析】試題分析：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必

13、須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)可得到只有A可以運(yùn)用平方差公式分解，故選A考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法10、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可解答詳解：由數(shù)軸可得：a0b，a- b0，=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a， =2b故選B點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍11、C【解析】A. a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B. a2a3=a5，故 B錯(cuò)誤；C. （a2）3=a6 ，正確；D. a0=1，當(dāng)a0時(shí)正確，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故D錯(cuò)

14、誤，故選C.12、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可試題解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點(diǎn)：2因式分解-運(yùn)用公式法；2因式分解-提公因式法二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、【分析】由BC=20，CD=16，BD=12，計(jì)算得出BD2+DC

15、2=BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明CDAB，設(shè)AD=x，則AC=x+12，在RtACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，繼而可得出ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：在BCD中，BC=20，CD=16，BD=12，BD2+DC2=BC2，BCD是直角三角形，BDC=90，CDAB，設(shè)AD=x，則AC=x+12，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，x2+162=（x+12）2，解得：x=ABC的周長(zhǎng)為：（+12）2+20=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，得出腰的長(zhǎng)度15、1【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍

16、項(xiàng)即可確定m的值【詳解】1x2+mx+1=（2x）2+mx+12，mx=22x1，解得m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，并根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)16、1【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進(jìn)行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解【詳解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式，是

17、解題的關(guān)鍵17、18【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得a和b的值，代入可得的值.【詳解】解：，a-3=0，b+4=0，a=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是通過(guò)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出a和b的值.18、1.5【解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（1）PE+PF的最小值6，BP=1；（3）1【分析】（1）解直角三角形求出BE，AE即可判斷（1）如圖1中，延長(zhǎng)DF到H，使得

18、DHDF，連接EF，連接EH交BC于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF的值最小證明HEF90，解直角三角形求出EH即可解決問(wèn)題（3）證明PBE是等邊三角形，求出PE，EF即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：如圖1中，ABC是等邊三角形，ABBCAC8，BBAC60ADBC，BDDC4，DEAB，DEB90，BDE30，BEBD1，AEABBE816，AE3BE（1）解：如圖1中，延長(zhǎng)DF到H，使得DHDF，連接EF，連接EH交BC于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF的值最小AED90，AFFD，EFAFDF，DFDH，DEDFDH，F(xiàn)EH90，在RtABD中，ADB90，BD4，B60，ADBDtan604，BADBAC30

19、，F(xiàn)EFA，F(xiàn)EAFAE30，EFH60，H30，F(xiàn)HAD4，EHFHcos306，PE+PF的最小值PE+PHEH6，PDDHsin301，BPBDPD1（3）解：如圖1中，BEBP1，B60，BPE是等邊三角形，PE1，PEF90，EFAFDF1，SPEFPEEF111【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、軸對(duì)稱的知識(shí)以及解直角三角形，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (1)433【解析】（1）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類二次根式即可得；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解： (1)原式13+33234(2)原式18520(272(8)72891故答案為：(1

20、)433【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21、（1）見(jiàn)解析；（2）1.【分析】（1）連接AD，證明BFDAED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出DE=DF；（2）根據(jù)DAEDBF，得到四邊形AFDE的面積=SABD=SABC，于是得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，DB=CD，DAE=BAD=45，BAD=B=45，AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBF，四邊形AFDE的面積=SABD=SABC，BC=1，AD

21、=BC=4，四邊形AFDE的面積=SABD=SABC=14=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，連接AD，構(gòu)造全等三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）BED2BFD；（2）BED3BFD，見(jiàn)解析；（3）BEDnBFD【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作AB的平行線EG，F(xiàn)H，由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABFBFH，CDFDFH，從而得出BFD=CDF+ABF，同理可得出BEDABE+CDE，最后可得出BED2BFD；（2）同（1）可知BFD=CDF+ABF，BEDABE+CDE，再根據(jù)ABFABE

22、，CDFCDE即可得到結(jié)論；（3）同（1）（2）的方法即可得出F與E的等量關(guān)系【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)E、F分別作AB的平行線EG，F(xiàn)H，由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD，ABFH，ABFBFH，F(xiàn)HCD，CDFDFH，BFDDFH+BFHCDF+ABF；同理可得BEDDEG+BEGABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF=（ABE+CDE）BED，BED2BFD故答案為：BED2BFD；（2）BED3BFD證明如下：同（1）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BED3BFD（3）

23、同（1）（2）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BEDnBFD【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線、n等分線的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，解題時(shí)注意類比思想和整體思想的運(yùn)用23、（1）見(jiàn)解析；（2）18cm【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出D，E的位置；（2）結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖所示：D，E即為所求；（2）DE垂直平分AB，AD=BD=4cm，AE=BE，BCE的周長(zhǎng)為：EC+BE+BC=AC+BC=26-AB=26-8=18（cm）【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、，-1【分析】根據(jù)分式的加法法則和除法法則可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解：原式= = 當(dāng)x=時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法25、（1）等腰三角形三線合一（或等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高