2022年廣東省佛山市南海區(qū)新芳華學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）111名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從

2、高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差2如圖，直線，被直線所截，下列條件一定能判定直線的是（ ）ABCD3如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DF的長(zhǎng)為（ ）A4.5B5C5.5D64在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如果把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么該分式的值（ ）A不

3、變B擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C縮小為原來(lái)的D縮小為原來(lái)的6下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，DE為ABD中AB邊上的中線，ABC的面積為6，則ADE的面積是()A1BC2D82211年3月11日，里氏12級(jí)的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時(shí)間較少了2222 22216秒，將2222 22216用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9如圖，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于、兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD10下列各式中是分式的是（ ）ABCD11下列條件：AECC，CBFD，BECC180，其

4、中能判斷ABCD的是（ ）ABCD12分式中的字母滿足下列哪個(gè)條件時(shí)分式有意義（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且ABAC，BDAD，ACDC，那么B_14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_15下列組數(shù)：,3.131131113（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），無(wú)理數(shù)有_個(gè).16用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)_17若分式方程無(wú)解，則m_.18隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開(kāi)發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示是_。三、解答題（共78分）1

5、9（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）關(guān)于軸對(duì)稱的圖形（其中，分別是，的對(duì)稱點(diǎn)），請(qǐng)寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且直線軸，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形（其中，分別是，的對(duì)稱點(diǎn)，不寫畫法），并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABC；（2）如果線段AB的中點(diǎn)是P（2，m），線段AB的中點(diǎn)是（n1，2.5）求m+n的值（3）求ABC的面積21（8分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)22（10分）再讀教材：寬與長(zhǎng)的比是（約為）的

6、矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平第二步：如圖，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并把折到圖中所示的處第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出使則圖中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形問(wèn)題解決：（1）圖中_ （保留根號(hào)）；（2）如圖，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)寫出圖中所有的黃金矩形，并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由23（10分）某校組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他

7、們每人最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類比賽提出合理化建議24（10分）如圖，點(diǎn)、在一條直線上，交于（1）求證：（2）求證：25（12分）如圖，在中，點(diǎn)在上，且，.（1）求證：；（2）求的長(zhǎng).26已知，其中是一個(gè)含的代數(shù)式（1）求化簡(jiǎn)后的結(jié)果；（2）當(dāng)滿足不等式組，且為整數(shù)時(shí)，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：由于總共有11個(gè)人，

8、且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，知道中位數(shù)即可故答案選B考點(diǎn)：中位數(shù).2、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可【詳解】由13，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由34，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由32，得42,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、C【解析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求

9、出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再

10、利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點(diǎn)在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限5

11、、C【解析】把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后變?yōu)椋?.是的.故選C.6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可【詳解】A ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，故本選項(xiàng)正確； D ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，得ADE的面積是ABD的面積的一半，ABD的面積是ABC的面積的一半，由此即可解決問(wèn)題【詳解】AD是ABC的中線，SABD=SABC=1DE為ABD中AB邊上的中線，SADE=SABD=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查

12、三角形的面積，三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可【詳解】 AH

13、平分 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

14、行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進(jìn)而求出即可【詳解】x10時(shí)，分式有意義，即故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、36【分析】先設(shè)Bx，由ABAC可知，Cx，由ADDB可知BDABx，由三角形外角的性質(zhì)可知ADCB+DAB2x，根據(jù)ACCD可知ADCCAD2x，再在ACD中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可【詳解】解：設(shè)Bx，ABAC，CBx，ADDB，BDABx，ADCB+DAB2x，ACCD，ADCCAD2x，在A

15、CD中，Cx，ADCCAD2x，x+2x+2x180，解得x36B36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊等角的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、十【分析】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為 故答案為：十【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵15、1【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)

16、，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】無(wú)理數(shù)有：，1.111111111（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)1），共有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)16、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)，可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角17、-3【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【詳解】3x=m+2(x+1)分式方程無(wú)解x=-1將x=-1代入得：3(-1)=

17、m+2(-1+1)解得：m=-3故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，難度中等，分析分式方程有增根是解決本題的關(guān)鍵.18、3.410-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000034m=3.410-6，故答案為：3.410-6【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、（1），；（2）圖詳見(jiàn)解析，【分析】（1

18、）由題意利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧作圖并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形以及寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（1）m+n5.5；（3）ABC的面積：5.5【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得n11，m15，再計(jì)算m+n即可；（3）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖

19、所示：ABC即為所求；（1）ABC和ABC是關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，線段AB的中點(diǎn)是P（1，m），線段AB的中點(diǎn)是（n1，15）關(guān)于y軸對(duì)稱，n11，m，n3，m+n；（3）ABC的面積： 【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖軸對(duì)稱變換，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也就是確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先求出，根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得，從而得出，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得，然后利用外角的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可證出，再利用等角對(duì)等邊可得，從而得出，最后利用ASA即可證出；（2）先根據(jù)已知條件即可求出BD和CD，從而求出DF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

20、即可求出FC和FG，從而求出CG，最后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出【詳解】（1）證明：連接，即，在和中；解：（2），在中，【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）菱形，見(jiàn)解析；（3）黃金矩形有矩形，矩形，見(jiàn)解析【分析】（1）由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點(diǎn)A為NC的中點(diǎn)，從而求出AC，然后利用勾股定理即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而證出，即可證出四邊形是平行四邊

21、形，再根據(jù)菱形的判定定理即可證出結(jié)論；（3）根據(jù)黃金矩形即可證出結(jié)論【詳解】解：由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點(diǎn)A為NC的中點(diǎn)AC= NC=1AB=故答案為：；四邊形是菱形如圖，四邊形是矩形，由折疊得：四邊形是平行四邊形 四邊形是菱形下圖中的黃金矩形有矩形，矩形 以矩形為例，理由如下:，又矩形是黃金矩形以矩形為例，理由如下:，AM=2矩形是黃金矩形【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和黃金矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵23、（1）本次調(diào)查的人數(shù)是50人，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約390人；（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學(xué)校應(yīng)組織一場(chǎng)羽毛球比賽【分析】（1）利用籃球的人數(shù)與所占的百分比即可求出總數(shù)；然后利用總數(shù)求出羽毛球和其他的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用1500乘喜歡籃球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)最多，可以建議學(xué)校組織羽毛球比賽【詳解】（1），本次調(diào)查的人數(shù)是50人，喜歡羽毛球的人數(shù)為：（人）喜