2022年四川省綿陽市名校聯(lián)盟數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示在ABC中，BAC106，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則EAN（）A58B32C36D342已知是一個完全平方式，則等于（ ）A8BCD3下列各運(yùn)算中，計算正確的是（ ）ABCD4下列命題是真命題的是

2、（ ）A三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B如果兩個角相等，那么它們是內(nèi)錯角C如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等D直角三角形的兩銳角互余5如圖所示，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，于點(diǎn)D，則BD的長為 A3BC4D6以下是有關(guān)環(huán)保的四個標(biāo)志，從圖形的整體看，是軸對稱圖形的是( )ABCD7如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點(diǎn)F，作CMAD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）AADCEBMFCFCBECCDADAMCM8計算：|的結(jié)果是（）A1BC0D19設(shè)ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件的ABC中，不是直角三

3、角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：1310如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為（ ）A6B5C4D3二、填空題(每小題3分,共24分)11對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定ab=1b-1a，若2（2x1）=1，則12如圖，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則BCE的周長是_13如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處 若1 = 50，則BDA = _14如圖，在長方形中，在上存在一點(diǎn)，沿直線把折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若的面積

4、為，那么折疊的的面積為_ .15中，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_16在ABC中，ACB=90，B=60，AB=8，點(diǎn)D是直線BC上動點(diǎn)，連接AD，在直線AD的右側(cè)作等邊ADE，連接CE，當(dāng)線段CE的長度最小時，線段CD的長度為_17已知，y（m+1）x3|m|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_18用圖象法解二元一次方程組小英所畫圖象如圖所示,則方程組的解為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，過點(diǎn)的兩條直線，分別交軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)在原點(diǎn)上方，點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若的面積為9，求直線的解析式20（6分）如圖，在平面直角坐

5、標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,-3),且0A=5，在x軸上確定一點(diǎn)P，使AOP是以O(shè)A為腰的等腰三角形（1）寫出一個符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo) ；（2）請在圖中畫出所有符合條件的AOP21（6分）（1）解分式方程：（2）如圖，與中，AC與BD交于點(diǎn)E，且，求證：22（8分）某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？23（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品-圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究BDC與A、B、C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以

6、上結(jié)論，解決以下三個問題：如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，A=40，則ABX+ACX等于多少度；如圖3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=40，DBE=130，求DCE的度數(shù)；如圖4，ABD，ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9，若BDC=133，BG1C=70，求A的度數(shù)24（8分）已知：兩個實數(shù)滿足（1）求的值；（2）求的值25（10分）如圖，是等邊三角形，延長到，使，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長交于求證：（1）；（2）26（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的1010網(wǎng)絡(luò)中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），

7、ABC的三個頂點(diǎn)分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）請你在所給的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,5）；（2）在（1）的坐標(biāo)系中，直接寫出ABC其它兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（1）的坐標(biāo)系中，畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先由BAC106及三角形內(nèi)角和定理求出BC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BBAE，CCAN，即BCBAECAN，由EANBAC(BAECAN)解答即可.【詳解】ABC中，BAC106，BC180BAC18010674,EF、MN分別是AB、AC的中垂線，BBAE,CCAN,即BCBAECAN

8、74,EANBAC(BAECAN)1067432.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BCBAECAN74是解答此題的關(guān)鍵.2、C【分析】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，首尾是a和8b的平方，所以中間項應(yīng)為a和8b的乘積的2倍【詳解】a2-Nab+64b2是一個完全平方式，這兩個數(shù)是a和8b，Nab=1ab，解得N=1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法逐項判斷即可.【詳解】A. ，錯誤；B. ，

9、錯誤；C. ，正確；D. ，錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法等知識，熟練掌握各計算公式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、因為三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項錯誤；B. 如果兩個角相等，那么它們不一定是內(nèi)錯角，故選項B錯誤；C. 如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊不一定相等，故選項C錯誤；D. 直角三角形的兩銳角互余.正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)較多，熟練掌握概念，定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的

10、面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可得答案【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故該選項符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個圖形

11、沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形7、D【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件證出AECBDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質(zhì)得出BADACE，求出CFMAFE60，得出FCM30，即可得出B正確；由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出C正確；D不正確【詳解】A正確；理由如下：ABC是等邊三角形，BACB60，ABAC又AEBD在AEC與BDA中，AECBDA（SAS），ADCE；B正確；理由如下：AECBDA，BADACE，AFEACE+CADBAD+CADBAC60，CFMAFE60，CMAD，在RtCFM中，F(xiàn)CM30，MFCF；C正確；理由如下：BE

12、CBAD+AFE，AFE60，BECBAD+AFEBAD+60，CDABAD+CBABAD+60，BECCDA；D不正確；理由如下：要使AMCM，則必須使DAC45，由已知條件知DAC的度數(shù)為大于0小于60均可，AMCM不成立；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵8、C【分析】先計算絕對值、算術(shù)平方根，再計算減法即可得【詳解】原式0，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查實數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則及算術(shù)平方根、絕對值性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)題意運(yùn)用直角三角形

13、的判定方法，當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可【詳解】解：A. A+B=90，=90，ABC是直角三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵10、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，證ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【詳解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DA

14、C+C=90，AHE=BHD=C，在ADC與BDH中，ADCBDHBH=AC=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、56【分析】先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗即可得解【詳解】解：2（2x1）=1可化為12x-112方程兩邊都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=56檢驗：當(dāng)x=56時，2（2x1）=2（2561）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【點(diǎn)睛

15、】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根12、16【解析】由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可求出AE=BE，進(jìn)而求出BCE的周長.【詳解】DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，求出BCE的周長等于AC與BC的和是解題的關(guān)鍵.13、25【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得ADBC，BDABDG，即可求解【詳解

16、】將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，ADBC，BDABDG，1ADG50，且ADGBDA+BDG，BDA25，故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵14、【分析】由三角形面積公式可求BF的長，從而根據(jù)勾股定理可求AF的長，根據(jù)線段的和差可求CF的長，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可求DE的長，即可求ADE的面積【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6cm，BC=AD，BF=8cm，在RtABF中，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，F(xiàn)C=BC-BF=2cm，在RtEFC中，EF2=EC2+C

17、F2，DE2=（6-DE）2+4，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理理解折疊前后對應(yīng)線段相等是解決此題的關(guān)鍵15、15【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，則21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A的度數(shù)代入計算即可【詳解】解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析16、1【分析】以AC為邊

18、作等邊ACF，連接DF，可證ACEAFD，可得CE=DF，則DFCB時，DF的長最小，即DE的長最小，即可求解【詳解】如圖，以AC為邊作等邊ACF，連接DFACB=90，B=10，BAC=30，AB=8，BC=4，AC=4，ACF是等邊三角形，CF=AC=AF=4，BCF=30ADE是等邊三角形，AD=AE，F(xiàn)AC=DAE=10，F(xiàn)AD=CAE，在ACE和AFD中，ACEAFD(SAS)，CE=DF，DFBC時，DF的長最小，即CE的長最小FCD=9010=30，DFCB，CD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是

19、本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得3|m|1，解出m的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，進(jìn)而可得確定m的取值【詳解】解：y(m+1)x3|m|+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，3|m|1，m1，y隨x的增大而減小，m+10，m1， m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的自變量的次數(shù)為1，一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降18、 【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案【詳解】直線y=kx+b與y=x+

20、2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），二元一次方程組的解為，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)ABC的面積為9，求得CO的長，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線的解析式【詳解】（1）點(diǎn)，又，點(diǎn)的坐標(biāo)為，（2）的面積為9，即，設(shè)的解析式為（），則，解得，解析式為；【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，待定系數(shù)法求解析式，掌握勾股定理，待定系數(shù)法求

21、解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或，寫出其中一個即可；（2）見解析【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫圓，與x軸的交點(diǎn)P1、P2即為所求；以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑畫圓，與x軸的交點(diǎn)P3即為所求；（2）連接AP1、AP2、AP3 、OP1、OP2、OP3即可【詳解】（1）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或（2）如圖所示，即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)以及尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）利用AAS證出ABEDCE，從而得出EB=EC，然后根據(jù)等邊對等角即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）解得

22、經(jīng)檢驗：是原方程的解；（2）在ABE和DCE中ABEDCEEB=EC【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握解分式方程的一般步驟、全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵22、農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年實際產(chǎn)量為225噸，則x+y=250，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超產(chǎn)5%，可以得出去年計劃生產(chǎn)玉米噸和小麥噸，由去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，可得，進(jìn)而組成方程組求出答案【詳解】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.

23、5噸，玉米172.5噸【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計劃以及實際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）50；85；63【分析】（1）連接AD并延長至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，即可得出BDC=A+B+C；（2）根據(jù)（1）得出ABX+ACX+A=BXC，再根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的度數(shù)；先根據(jù)（1）得出ADB+AEB=90，再利用DC平分ADB，EC平分AEB，即可求出DCE的度數(shù)；由得BG1C=（ABD+ACD）+A，設(shè)A為x，即可列得（133-x）+x=70，求出x的值即可.【詳解】（1）如圖（1），連接AD并延長至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1），可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50；由（1），可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DC平分ADB，EC平分AEB，DCE=ADC+AEC+DAE,=（ADB+AEB）+DAE