2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市育華中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若,則的大小是A75B115C65D1052化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）ABa1CaD13下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a34如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（

2、）A75B55C40D355下列說法正確的是（）A若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B點(diǎn)（1，a2）一定在第四象限C已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸D已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且AB4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）6下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（ ）ABCD7點(diǎn)P（-2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）ABCD8如圖，若A=27，B=45，C=38，則DFE等于（）ABCD9已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A5B6C12D1610用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有36張

3、白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意的是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，為邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為_12如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_13在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_.14的絕對(duì)值是_15如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，以點(diǎn) A 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點(diǎn)M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連接 AP 并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn)D，則下列說法中：AD 是BAC 的平分線；點(diǎn)

4、 D 在線段 AB 的垂直平分線上；SDAC：SABC=1：2,正確的序號(hào)是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在直線yx上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為_17等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 18化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，A=D，ACDF求證：BE=CF20（6分）某電器公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運(yùn)甲種家電20臺(tái)，乙種家電30

5、臺(tái)（1）若用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺(tái)到A地銷售，問裝運(yùn)甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？（2）如果每臺(tái)甲種家電的利潤(rùn)是180元，每臺(tái)乙種家電的利潤(rùn)是300元，那么該公司售完這190臺(tái)家電后的總利潤(rùn)是多少？21（6分）化簡(jiǎn)求值：(3x2y)(4x5y)11(xy)(xy)5xy，其中x3，y2.22（8分）如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，中間是邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a20，b12時(shí)的綠化面積23（8分）先化簡(jiǎn)，

6、再求值：，其中x124（8分）已知直線ykx+b（k0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，2）（1）求直線ykx+b的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線yx2與直線ykx+b相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）寫出不等式kx+bx2的解25（10分）化簡(jiǎn)：（1） （2）（3） （4）26（10分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故選D2、B【解析】分析：根

7、據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案詳解：原式=，=，=a1故選B點(diǎn)睛：本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型3、B【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A、x2+x22x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3a5，正確；C、（2a2）416x8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6a2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則4、C【解析】試題分析：如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=4=75，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，可知4=2+3，因此可求得3=75-35

8、=40故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)5、C【分析】直接利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的關(guān)系分別分析得出答案【詳解】解：A、若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（1，a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且AB4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）或（1，7），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因

9、式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是因式分解，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的定義7、D【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】點(diǎn)P（-2，-3）， 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-2，3） 故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8、A【分

10、析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A=27，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和9、C【分析】設(shè)此三角形第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找到符合條件的x值即可【詳解】設(shè)此三角形第三邊長(zhǎng)為x，則10-4x10+4，即6x14，四個(gè)選項(xiàng)中只有12符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第

11、三邊，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解答的關(guān)鍵10、C【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得： 故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】因?yàn)锽C的垂直平分線為DE，所以點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，所以當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，ACP的周長(zhǎng)最小，再結(jié)合題目中的已知條件求出AB的長(zhǎng)即可【詳解】解：P為BC邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，ACP的周長(zhǎng)最

12、小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周長(zhǎng)最小值A(chǔ)CAB1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題、垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確確定P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵12、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，5），由圖象可得，當(dāng)x1時(shí)，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的

13、集合13、【分析】先把含未知數(shù)項(xiàng)配成完全平方，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】故填：.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用完全平方和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握公式是關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【詳解】,的絕對(duì)值是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)15、【解析】據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用等角對(duì)等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；利用10度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求

14、兩個(gè)三角形的面積之比【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB10，1B10，ADBD，ABD為等腰三角形點(diǎn)D在AB的垂直平分線上故正確；如圖，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖基本作圖，解題關(guān)鍵是熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)16、1【詳解】解：如圖，連接AA、BB點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），OAB沿x軸向

15、右平移后得到OAB，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2又點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，2=x，解得x=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），AA=1，根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB=AA是解題的關(guān)鍵17、63或27.【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，BDAC于D，則ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.

16、（2）如圖 當(dāng)EFG是鈍角三角形時(shí)，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；分類思想的應(yīng)用18、【解析】原式= ，故答案為.三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，條件找到，全等可證根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證【詳解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=E

17、F，BCCE=EFCE，即BE=CF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)20、（1）裝運(yùn)甲種家電的汽車有5輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有3輛；（2）該公司售完這190臺(tái)家電后的總利潤(rùn)是45000元【分析】（1）設(shè)裝運(yùn)甲種家電的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有y輛，根據(jù)用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺(tái)即可求得x、y的值；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=甲種家電的利潤(rùn)+乙種家電的利潤(rùn)，列出算式計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)甲種家電的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有y輛，依題意有 ，解得 故裝運(yùn)甲種家電的汽車有5輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有3輛；（2）205180+30330045000（元）答：該公司售完這190臺(tái)家

18、電后的總利潤(rùn)是45000元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，利潤(rùn)的計(jì)算，本題中解關(guān)于x、y的方程組是解題關(guān)鍵21、原式x22xyy236.【分析】先計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，再去括號(hào)合并同類型，然后把x3，y2.代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式12x215xy8xy10y211(x2y2)5xy12x215xy8xy10y211x211y25xyx22xyy2= (x-y)2當(dāng)x3，y2時(shí)，原式236.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法,用含有a,b的式子表示出整個(gè)長(zhǎng)方形的面積,

19、然后用含有a,b的式子表示出中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a20，b12分別代入(1)問中求出的關(guān)系式即可解決.【詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2（a2+2ab+b2）6a2+3ab+2ab+b2a22abb25a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a20，b12時(shí) 5a2+3ab5202+320122000+7202720，答：當(dāng)a20，b12時(shí)的綠化面積是2720平方米【點(diǎn)睛】(1)本題考查了割補(bǔ)法,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方式的運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,能夠熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.(2)本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則和步驟.23、，【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，當(dāng)x1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法.24、（1）yx+3；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）不等式kx+bx2的解集為x【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）通過解方程組得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）解不等式-x+3x-2得不等式kx+bx-2的解集【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，直線解析式為yx+3；（2）解方程組得，C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）解不等