2023屆江蘇省無錫市梁溪區(qū)民辦輔仁中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ABCD，ABCD，AEFD，則圖中的全等三角形有（ ）對(duì)A4B3C2D12能使分式有意義的條件是（ ）ABCD3如圖，以ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD若B40，C36，則DAC的大小為（）A30B34C36D404下列四個(gè)命題中，真命題的是（）A同角的補(bǔ)角相

2、等B相等的角是對(duì)頂角C三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等5若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A6B7C8D96下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABCD07若，則下列各式成立的是（ ）ABCD8下列圖形線段、角、等腰三角形、直角三角形，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9已知線段，線段與、構(gòu)成三角形，則線段的長(zhǎng)度的范圍是（ ）ABCD無法確定10如圖，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于點(diǎn)F，有下列四個(gè)結(jié)論：DC=BE；BDC=BEC；DCBE；FA平分DFE其中，正確的結(jié)論有（ ）A4個(gè)

3、B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯(cuò)誤的是A他離家8km共用了30minB他等公交車時(shí)間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min12計(jì)算等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知的兩條邊長(zhǎng)分別為4和8，第三邊的長(zhǎng)為，則的取值范圍_14如圖，2365，要使直線ab，則1_度15在如圖所示的“北京2008年奧運(yùn)會(huì)開幕小型張”中，郵票的形狀是一個(gè)多邊形這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于_16命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是_17

4、一次函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下表：0123210123-3-113則關(guān)于的不等式的解集是_18已知，在中，為中點(diǎn)，則_.三、解答題（共78分）19（8分）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，周長(zhǎng)為16，兩邊的平方和為1求此長(zhǎng)方形的面積20（8分）如圖，直線，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若，點(diǎn)在上，求的度數(shù)21（8分）如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B處（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求SABO（3）求點(diǎn)O到直線AB的距離（4）求直線AM的解析式22（10分）如果一個(gè)三角形的所有頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，那么這個(gè)三角形叫做格點(diǎn)三

5、角形，請(qǐng)?jiān)谙铝薪o定網(wǎng)格中按要求解答下面問題：（1）直接寫出圖1方格圖(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1)中格點(diǎn)ABC的面積；（2）已知A1B1C1三邊長(zhǎng)分別為、，在圖2方格圖(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1)中畫出格點(diǎn)A1B1C1；（3）已知A2B2C2三邊長(zhǎng)分別為、 (m0，n0，且mn)在圖3所示4n3m網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)A2B2C2，并求其面積23（10分）甲、乙兩人參加從A地到B地的長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1） 先到達(dá)終點(diǎn)（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分鐘；（2）甲與乙何時(shí)相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何時(shí)甲與乙相距2

6、50米？24（10分）解分式方程25（12分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來簡(jiǎn)化式子，解答問題材料一：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的例：已知：，求代數(shù)式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解決某些連等式問題時(shí)，通常可以引入?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）則根據(jù)材料回答問題：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且

7、abc7，求xyz的值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）已知和關(guān)于軸成軸對(duì)稱，寫出頂點(diǎn)，的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】分別利用SAS，SAS，SSS來判定ABEDCF，BEFCFE，ABFCDE【詳解】解：ABCD，A=D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等三角形共有三對(duì)故選B2、B【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不

8、等式，再求出的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題關(guān)鍵3、B【解析】由ABBD，B40得到ADB70，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：ABBD，B40，ADB70，C36，DACADBC34故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：同角的補(bǔ)角相等，A是真命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，B是假命題；三角形

9、的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，C是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，D是假命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握與角有關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故選C6、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：是無理數(shù)；4，3，0都是有理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)的定義是解決

10、此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、在A選項(xiàng)已求得，兩邊同加2得，此項(xiàng)正確D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個(gè)數(shù)，不改變不等號(hào)的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不改變不等號(hào)的方向；兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等號(hào)的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸可得到軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步篩選可得答案【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得

11、出：線段，角，等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形，故一共有3個(gè)軸對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找到圖形的對(duì)稱軸9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍【詳解】，線段與、構(gòu)成三角形故選：C【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系定理，此類求三角形第三邊的范圍的題目，實(shí)際上就是根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式，然后解不等式即可10、B【分析】根據(jù)BAD=CAE=90，結(jié)合圖形可得CAD=BAE，再結(jié)合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得CADEAB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形分析，對(duì)進(jìn)行分析判斷

12、，設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O，由（1）中CADBAE可得ADC=ABE，再結(jié)合AOD=BOF，即可得到BFO=BAD=90，進(jìn)而判斷；對(duì)，可通過作CAD和BAE的高，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)高之間的關(guān)系，再根據(jù)角平分線的判定定理即可判斷【詳解】BAD=CAE=90，BAD+BAC=CAE+BAC，CAD=BAE，又AD=AB，AC=AE，CADEAB（SAS）,DC=BE故正確CADEAB，ADC=ABE設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為OAOD=BOF，ADC=ABE，BFO=BAD=90，CDBE故正確過點(diǎn)A作APBE于P，AQCD于QCADEAB，APBE，AQCD，AP=AQ，AF平分DFE故正確無

13、法通過已知條件和圖形得到故選【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和性質(zhì)應(yīng)用為解題關(guān)鍵11、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項(xiàng)正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結(jié)束，故他等公交車時(shí)間為6min，故選項(xiàng)正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項(xiàng)正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為700014=500m/min，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D12、A【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可【詳解】=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘除

14、運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、41【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可得8-484，進(jìn)而求解即可【詳解】由題意，得8-484，即41故答案為：41【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊14、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問題【詳解】要使直線ab，必須123180，118065651，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型15、720【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為：（n-2）180，據(jù)此計(jì)算即可【詳解】解：由圖可知該郵票是六邊形，（6-2）180=720故

15、答案為：720.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵16、如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角都是直角【解析】試題分析：將一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到原命題的逆命題，所以命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是直角.考點(diǎn)：命題與逆命題.17、【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】根據(jù)表可得y1=kx+b中y隨x的增大而減??；y1=mx+n中y隨x的增大而增大且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）則當(dāng)x1時(shí)，kx+bmx+n，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，函數(shù)的性

16、質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵18、1【分析】先畫出圖形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】依題意，畫出圖形如圖所示：，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握，做這類題時(shí)，依據(jù)題意正確圖形往往是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、3【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)得到a+b=8，然后再根據(jù)兩邊的平方和為1，即 a2+b2=1；最后變形完全平方公式求出ab的值即可【詳解】解：ab1628，(ab)2a22abb22 a2b21，ab3【點(diǎn)睛】本題考查了因式

17、分解的應(yīng)用，弄清題意、確定各量之間的關(guān)系以及靈活運(yùn)用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.20、【分析】已知，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得即可求得根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，由此即可求得【詳解】，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1【分析】（1）由解析式令x=0，y=x+8=8，即B（0，8），令y=0時(shí)，x=6，即A（6，0）；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)三角形面積求得即可；（4）由折疊的性質(zhì)，可求得AB與OB的長(zhǎng)，BM=BM，然后設(shè)MO=x，由在

18、RtOMB中，OM2+OB2=BM2，求出M的坐標(biāo)，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，再把A、M坐標(biāo)代入就能求出解析式【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x+8=8，即B（0，8），當(dāng)y=0時(shí)，x=6，即A（6，0）；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為：（0，8），AOB=90，OA=6，OB=8，SABO=OAOB=68=24；（1）設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為h，SABO=OAOB=ABh，68=10h，解得h=4.8，點(diǎn)O到直線AB的距離為4.8；（4）由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB=10，OB=AB-OA=10-6=4，設(shè)MO=x，則MB=MB=8-x，在RtOMB中，OM2+OB2=

19、BM2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，M（0，1），設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把（0，1）；（6，0）代入可得，解得， ，所以，直線AM的解析式為y=-x+1【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出OM的長(zhǎng)度22、（1）2.5；（2）見解析；（3）見解析，3.5mn【分析】（1）用矩形面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可；（2）根據(jù)勾股定理，找到長(zhǎng)分別為、的線段即可作答；（3）先根據(jù)勾股定理找到三邊長(zhǎng)為、 的線段，再用矩形面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可.【詳解】解：（1）（2）如圖所示

20、：（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及作圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用網(wǎng)格圖構(gòu)造三角形，利用分割法求三角形的面積.23、（1）乙；1米/分鐘；（2）12分鐘時(shí)相遇；（3）2分鐘時(shí)【分析】（1）依據(jù)函數(shù)圖象可得到兩人跑完全程所用的時(shí)間，從而可知道誰先到達(dá)終點(diǎn)，依據(jù)速度路程時(shí)間可求得甲的速度；（2）先求得甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，然后求得10 x16 時(shí)，乙的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，最后，再求得兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需要20分鐘，乙跑完全程需要16分鐘，所以乙先到達(dá)終點(diǎn)；甲的速度1 米/分鐘故答案為：乙；1（2）設(shè)

21、甲跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx，根據(jù)圖象，可得yx1x，設(shè)10分鐘后（即10 x16 ），乙跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b根據(jù)圖象，可得，解得，所以10分鐘后乙跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立甲乙兩人的函數(shù)關(guān)系式解得，答：甲與乙在12分鐘時(shí)相遇；（3）設(shè)此時(shí)起跑了x分鐘，根據(jù)題意得，解得x2答：在甲、乙相遇之前，2分鐘時(shí)甲與乙相距1米【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中的行程問題，解決此類問題，需要結(jié)合解析式、圖象與問題描述的實(shí)際情況，充分理解題意，熟練進(jìn)行運(yùn)算才比較簡(jiǎn)便.24、【分析】先將方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程求解，最后驗(yàn)根即可.【詳解】解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，得：去括號(hào)整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，找到最簡(jiǎn)公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方