2023屆山東省日照市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把分解因式，結(jié)果正確的是()ABCD2如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)分別在上移動(dòng)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的值為（ ）ABCD3實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|-的結(jié)果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab4如圖，AECD，ABC為等

2、邊三角形，若CBD=15，則EAC的度數(shù)是（）A60B45C55D755下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）AB0CD0.1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）6已知x2+2（m1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A4B4或2C4D27將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中ABC30，A、B兩點(diǎn)分別落在直線(xiàn)m、n上，120，添加下列哪一個(gè)條件可使直線(xiàn)mn( )A220B230C245D2508一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.49下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD10

3、在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個(gè)人插秧，要用m天完成；如果一臺(tái)插秧機(jī)工作，要比10個(gè)人插秧提前3天完成，一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率是一個(gè)人工作效率的（）倍ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線(xiàn) 與 軸正方向夾角為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線(xiàn) 上，均為等邊三角形，則的橫坐標(biāo)為_(kāi)12x減去y大于-4，用不等式表示為_(kāi).13已知am2，an3，則am-n_14若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15如圖，已知ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則BDF_16將命題“同角的余角相等”，改寫(xiě)成“如果，那么”的形式_17如圖，在等邊中，將沿虛線(xiàn)剪去，

4、則_18如圖，點(diǎn)E為BAD和BCD平分線(xiàn)的交點(diǎn)，且B40，D30，則E_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在與中，點(diǎn)，在同一直線(xiàn)上,已知,求證:.20（6分）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，連接AP，交CD于點(diǎn)M，若ACD=110，求CMA的度數(shù)_21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（2）在軸上找出一個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等.22（8分）已知在等邊三角形的三邊上,分別取點(diǎn).(1)如圖1,若,求證:;(2)如圖2,若于點(diǎn)于于,且,求的長(zhǎng);(3)

5、如圖3,若,求證:為等邊三角形.23（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）24（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）25（10分）如圖1，在銳角ABC中，ABC=45，高線(xiàn)AD、BE相交于點(diǎn)F（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）如圖2，將ACD沿線(xiàn)段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DEAM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由26（10分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件

6、？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.2、D【分析】過(guò)P點(diǎn)作角的兩邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，此時(shí)線(xiàn)段與角兩邊的交點(diǎn)，構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過(guò)P點(diǎn)作OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)P作OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

7、,連接，交點(diǎn)為M,N，則此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小，且和為等腰三角形.此時(shí)=180-；設(shè)NPM=x，則180-x=2（-x）所以 x=180-2【點(diǎn)睛】求出M,N在什么位子PMN周長(zhǎng)最小是解此題的關(guān)鍵.3、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關(guān)系，進(jìn)而判定（a-b）的正負(fù)，再利用絕對(duì)值與二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察數(shù)軸與絕對(duì)值、二次根式性質(zhì)綜合，易錯(cuò)點(diǎn)在于能否正確確定各項(xiàng)符號(hào)4、B【分析】如圖，延長(zhǎng)AC交BD于H求出CHB即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，延長(zhǎng)AC交BD于HABC是等邊

8、三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型5、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：是有理數(shù)；B選項(xiàng)：0是有理數(shù)；C選項(xiàng)：8是有理數(shù)；D選項(xiàng)：1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓?。簾o(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類(lèi)型開(kāi)不盡的方根；特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；含的數(shù)6、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】x2+2（m

9、1）x+9是一個(gè)完全平方式，2（m1）6，解得：m4或m2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到2=ABC+1，即可得出結(jié)論【詳解】直線(xiàn)EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)第14組的頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)即可得到結(jié)論【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：，第5組的頻率為：，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵9、C【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式

10、的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開(kāi)方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確；D=，被開(kāi)方數(shù)，含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式10、C【分析】本題可利用工作總量作為相等關(guān)系，借助方程解題【詳解】解：設(shè)一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率為x，一個(gè)人工作效率為y則10my=（m3）x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，工程問(wèn)題要有“工作效率”，“工作時(shí)間”，“工作總量”三個(gè)

11、要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效率工作時(shí)間=工作總量二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】分別求出的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設(shè)直線(xiàn)交x軸于A，交y軸于B，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=，A(,0)，B（0,1），OA=,OB=1，是等邊三角形，BOA=，OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，OA1=,OA2=2，OA3=4,A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），的橫坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3的坐標(biāo)得到點(diǎn)坐標(biāo)

12、的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、x-y-4【分析】x減去y即為x-y，據(jù)此列不等式【詳解】解：根據(jù)題意，則不等式為：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式13、【解析】逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】am2，an3，am-n=.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算，解題關(guān)鍵是逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則.14、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式有意義，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式

13、有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握被開(kāi)方數(shù)大于或等于0.15、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).16、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論，即可解決問(wèn)題【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫(xiě)成：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角

14、相等【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論17、240【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再讓四邊形的內(nèi)角和減去即可求得答案【詳解】是等邊三角形故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和、外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和是因?yàn)樯婕暗降闹R(shí)點(diǎn)較多，所以解題方法也較多，需注意解題過(guò)程要規(guī)范、解題思路要清晰18、35【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形的有一對(duì)對(duì)頂角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DA

15、E+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線(xiàn)的定義，掌握角平分線(xiàn)的定義和等量代換是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【分析】先通過(guò)ADFCBE，證明AF=EC，再證明AE=CF【詳解】證明：， 在和中，（ASA）， 【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20、CMA =35【解析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得出，再根據(jù)是的平分線(xiàn)，即可得出的度數(shù)，再由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)

16、錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線(xiàn)，又ABCD，CMA=BAM=35【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的作法和意義，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)解決問(wèn)題解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)系即可畫(huà)圖；（2）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.【詳解】（1）如圖：（2）如圖：【點(diǎn)睛】此題考查畫(huà)圖，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的確定方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）5；（3）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)一步證得，即可證

17、得；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和30的直角三角形性質(zhì)，得出線(xiàn)段長(zhǎng)之間關(guān)系，列出方程即可解答；（3）延長(zhǎng)BD到M，使BM=AD，連接ME，延長(zhǎng)EC到N，使CN=BE，連接FN，可得，再證，從而得出，再由三角形外角性質(zhì)即可證得結(jié)論.【詳解】證明：（1）如圖1中，是等邊三角形，在和中，（2）如圖2中，是等邊三角形，同理可得：，即：解得：（3）如圖3，延長(zhǎng)BD到M，使BM=AD，連接ME，延長(zhǎng)EC到N，使CN=BE，連接FN，AD=CF，BM=CF，是等邊三角形，在和中，又， 在和中，又，；又 為等邊三角形【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要鍛

18、煉學(xué)生的推理能力，解（3）的關(guān)鍵通過(guò)作輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形全等證明角和線(xiàn)段的關(guān)系.23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)整式混合運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（4）根據(jù)平方差公式、整式乘法和加減法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、整式混合運(yùn)算、平方差公式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、整式混合運(yùn)算、平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解24、（1） （2）【分析】（

19、1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，則方程組的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?5、（1）BF=AC，理由見(jiàn)解析；（2）NE=AC，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）如圖1，證明ADCBDF（AAS），可得BF=AC；（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據(jù)三角形中位線(xiàn)的推論可得：AE=EC，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得：AB=BC，則ABE=CBE，