2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若解關(guān)于的方程時產(chǎn)生增根，那么的值為( )A1B2C0D-12在下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()ABCD4若一次函數(shù)與的圖象交軸于同一點，則的值為（ ）ABCD5若（x+a）（x2）x2+bx6，則a、b的值是（）Aa3，b5Ba3，b1Ca

2、3，b1Da3，b56在直角坐標系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為（ ）ABCD7下列長度的三條線段可以組成三角形的是()A3，4，2B12，5，6C1，5，9D5，2，78如圖，在RtABC中，ACB90，若ACD的周長為50，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm9計算的值為（ ）AB2CD210如圖所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，點E是AB的中點，且，DE交AC的延長線于點D、交BC于點F，若D=30，EF=2，則DF的長是（ ）A5B4C3D2二、填空題(每小題3分,共24分)11如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260，那么從這個多邊

3、形的一個頂點出發(fā)共有_條對角線12按如圖的運算程序，請寫出一組能使輸出結(jié)果為3的、的值：_13如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個條件是 （只寫一個條件即可）14如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長度等于_ 15某公司打算至多用1200元印制廣告單已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x（張）滿足的不等式為_16如圖，函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是_17如圖，在RtABC中，ACB90

4、，B=30，CD是斜邊AB上的高，AD=3，則線段BD的長為_18如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是 三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）(13)(13)(12)(12)；（2）(32)2(32)2；（3）(3326)(3326)20（6分）在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、如圖，若，求的度數(shù)；如圖，若，求的度數(shù)；若，直接寫出用表示大小的代數(shù)式21（6分）解不等式組：，并把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.22（8分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明ABDF是

5、平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長23（8分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，求多邊形的面積.24（8分）如圖，某中學校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊學校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化（1）求綠化的面積（用含的代數(shù)式表示）（2）當時，求綠化的面積25（10分）先化簡，再求值：，其中滿足26（10分）如圖，在中，平分，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】關(guān)于的方程有增根,那么最簡公分母為0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化為

6、整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】將原方程兩邊都乘（x-2）得: ,整理得，方程有增根,最簡公分母為0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=1.故答案為:A.【點睛】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行:根據(jù)最簡公分母確定增根的值;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意，C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，D.是不軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖

7、形兩部分折疊后可重合.3、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項與正確的解題步驟比較，即可知錯誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是故選：B【點睛】本題主要考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】本題先求與x軸的交點，之后將交點坐標代入即可求得b的值【詳解】解：在函數(shù)中當時，求得，故交點坐標為，將 代入，求得；選：D【點睛】本題注意先求出來與x軸的交點，這是解題的關(guān)鍵5、B【分析】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項系數(shù)與常數(shù)項分別相等即可求出a、b的值【詳解】解：原方程可化為：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故選：B【

8、點睛】本題考查多項式乘法，掌握多項式乘多項式的計算法則是本題的解題關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標特點是橫坐標相等，縱坐標相反確定點B的坐標.【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，所以點B的坐標為,故選：B【點睛】本題考查了軸對稱與坐標的關(guān)系，理解兩點關(guān)于x或y軸對稱的點的坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可解題.【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系, A. 3，4，2,正確B. 12，5，6,錯誤,5+612,C. 1，5，9, 錯誤,1+59,D. 5，2，7, 錯誤,5+2=7,故選A.【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】

9、由垂直平分線的性質(zhì)可求得ADBD，則ACD的周長可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【詳解】解：DE為AB的垂直平分線，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故選：C【點睛】本題考查線段垂直平分線的知識，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等9、D【分析】由負整數(shù)指數(shù)冪的定義，即可得到答案【詳解】解：；故選：D【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的定義進行解題10、B【分析】求出B=30，結(jié)合EF=2，得到BF，連接AF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB=4，再證明DAF=D，得到DF=

10、AF=4即可【詳解】解：DEAB，則在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，連接AF，DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)A=FB=4，F(xiàn)AB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故選B【點睛】本題考查了垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應定理，構(gòu)造線段AF二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出x的值，再計算對角線的條數(shù)即可.【詳解】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：(x-2)180=12

11、10，解得；x=9，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)所畫的對角線條數(shù)：9-3=1，故答案為1【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180(n-2)，n邊形的一個頂點有(n-3)條對角線.12、，.【分析】根據(jù)運算程序列出方程，取方程的一組正整數(shù)解即可.【詳解】根據(jù)題意得：，當時，.故答案為：，.【點睛】此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運算程序是解本題的關(guān)鍵.13、B=C（答案不唯一）【解析】由題意得，AE=AD，A=A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定ABEACD；添加AB=AC或DB=EC可由S

12、AS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA判定ABEACD14、【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，進而得出AB的值.【詳解】AD是ABC的角平分線,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案為.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)

13、,等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡單.15、50+0.3x1200【分析】至多意思是小于或等于本題滿足的不等關(guān)系為：制版費+單張印刷費數(shù)量1【詳解】解：根據(jù)題意，該公司可印刷的廣告單數(shù)量x(張)滿足的不等式為：故答案為：16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：【點睛】此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y

14、=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力17、9【分析】利用三角形的內(nèi)角和求出A，余角的定義求出ACD，然后利用含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AC=2AD，AB=2AC即可.【詳解】解：CDAB，ACB=90，ADC= ACB=90又在三角形ABC中，B=30A=90-B=60，AB=2AC又ADC=90ACD=90-A=30AD=AC,即AC=6AB=2AC=12BD=AB-AD=12-3=9【點睛】本題主要考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于靈活應用含30度角的直角三角形性質(zhì).18、12【解析】設(shè)A=x，AP1=P1P2=

15、P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=xP2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7xAP7P8=7x，AP8P7=7x在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180解得x=12，即A=12三、解答題(共66分)19、（1）2；（2）1；（3）962.【解析】根據(jù)二次根式的運算規(guī)律及平方差公式或完全平方公式進行運算【詳解】(1)原式=(13)(12)=2；(2)原式=3(3)原式=(=3-6=-9-6【點睛】考查二次根式的混合運算，熟練掌握完全平方公式以及平方差公式是解題

16、的關(guān)鍵.20、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）當090時，EAN=180-2；當90時，EAN=2-180【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出B+C，再根據(jù)EAN=BAC-(BAE+CAN)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；(2)同(1)的思路，最后根據(jù)EAN=BAE+CAN-BAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；(3)根據(jù)前兩問的求解，分90與90兩種情況解答【詳解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=B

17、AC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)當090時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；當90

18、時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵21、,圖形見解析【分析】先求出每一個不等式的解集，然后求出公共部分即可得出結(jié)論，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集【詳解】解不等式得：解不等式得：所以不等式組的解集為把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)

19、軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先證得ADBCDB求得BCD=BAD，從而得到ADF=BAD，所以ABFD，因為BDAC，AFAC，所以AFBD，即可證得（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據(jù)勾股定理即可求得【詳解】（1）證明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB與CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，設(shè)BE=x，則DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC