課件華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下優(yōu)秀課件完整版27圓的基本元素

1、例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.要畫一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是下列說法中,正確的是( )A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.一是圓心，圓心確定其位

2、置；圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.27.1.1 圓的基本元素一切平面圖形中最美的是圓畢達(dá)哥拉斯圓象征著圓滿和諧情境導(dǎo)入圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）. 獲取新知 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)將收集到的數(shù)據(jù)用扇形統(tǒng)計(jì)圖加以 描述.如圖就是反映某學(xué)校學(xué)生上學(xué)方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖. 我們是先用圓規(guī)畫出一個(gè)圓，再將圓劃分成一個(gè)個(gè)扇形來制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的.rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖

3、形叫做圓以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r 表示 問題 觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是 .“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.一切平面圖形中最美的是圓畢達(dá)哥拉斯二是半徑，半徑確定其大小“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”（3）請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小扇形來制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的.三個(gè)點(diǎn)，以其中兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)將收集

4、到的圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.可見這兩條弧不可能完全重合一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個(gè)圓的要素例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.例題講解ABCDO弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑注意1.弦和

5、直徑都是線段；2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.COAB獲取新知(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.證明：四邊形ABCD是矩形，問題 觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)為30 cm,則圓的半徑是 .(1)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;二是半徑，半徑確定其大小(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.三個(gè)點(diǎn)，以其中兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.圓是到定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合要畫一個(gè)確定的

6、圓，關(guān)鍵是(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.小于半圓的弧叫做劣弧.(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.弧: 圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”(劣弧與優(yōu)弧 小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(COABCOABCOAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧AC，記作O半徑OO如圖所示 ，已知O上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，以其中兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧共有_條，弦共有_條例2由弧的概念知以A，B，C中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧有 共6條；由弦的概念

7、知以A，B，C中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弦有AB，BC，AC，共3條導(dǎo)引：63例題講解等圓: 能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.容易看出： 等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中. 可見這兩條弧不可能完全重合實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧” 如圖，如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？想一想：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？AB我們是先用圓規(guī)畫出一個(gè)(1)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)將收集到的求證：A

8、、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)為30 cm,則圓的半徑是 .二是半徑，半徑確定其大小直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同如圖所示 ，已知O上有A，B，C求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.數(shù)據(jù)用扇形統(tǒng)計(jì)圖加以 描述.下列說法中,正確的是( )例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.1.下面關(guān)于圓的敘述正確的是( )A.圓是一個(gè)面B.圓是一條封閉的曲線C.圓是由圓心唯一確定的D.圓是到定點(diǎn)的距離等于

9、或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合2.圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)為30 cm,則圓的半徑是 . 隨堂演練B15cm下列說法中,正確的是( )三個(gè)點(diǎn)，以其中兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.由弦的概念知以A，B，C中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弦有AB，BC，AC，共3條A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.由弦的概念知以A，B，C中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弦有AB，BC，AC，共3條實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)為30 cm,則圓的半徑是 .結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.要畫一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)將收集到的扇形來制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.下列說法中,正確的是( )小于半圓的弧叫做劣弧.3.下列說法中,正確的是( )A.過圓心的線段是直徑B.小于半圓的弧是優(yōu)弧C.弦是直徑D.半圓是弧D4.如圖.(1)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.劣?。簝?yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(（3）請(qǐng)任選一