人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列25等比數(shù)列前n項和導(dǎo)學(xué)案2

1、高中數(shù)學(xué)2.5等比數(shù)列的前n項和(1)教學(xué)設(shè)計新人教A版必修5學(xué)目1.掌握等比數(shù)列的前n和公式；2.能用等比數(shù)列的前n和公式解決.學(xué)重點重點：等比數(shù)列的前n和公式的推點：等比數(shù)列的前n和公式用一、前回復(fù)1：什么是數(shù)列前n和？等差數(shù)列的數(shù)列前n和公式是什么？復(fù)2：已知等比數(shù)列中，a33，a681，求a9,a10.二、新研究學(xué)研究研究任：等比數(shù)列的前n和故事：“國王國象棋的明者的勵”新知：等比數(shù)列的前n和公式等比數(shù)列a1,a2,a3,LanL它的前n和是Sna1a2a3Lan，公比q0，公式的推方法一：Sna1a1qa1q2La1qn2a1qn1，(1q)SnqSn當(dāng)q1，Sn或Sn當(dāng)q=1，Sn

2、公式的推方法二：由等比數(shù)列的定，a2a3Lana2a3LanSna1q，a1a2an1q，有a2Lan1Snana1即Sna1q.(1q)Sna1anq（同上）Snan公式的推方法三：Sna1a2a3Lana1q(a1a2a3Lan1)a1qSn1a1q(Snan).(1q)Sna1anq（同上）：求等比數(shù)列1，1，1，的前8的和.248一1已知a=27，a=1，q0，求個等比數(shù)列前5的和.19243式：a13，a548.求此等比數(shù)列的前5和.12某商今年售算機(jī)5000臺，若是平均每年的售量比上一年的售量增加10%，那么從今年起，大幾年可使售量達(dá)到30000臺(果保留到個位)?模擬1.等比數(shù)列

3、中，a33,S39,求a1及q.22.一個球從100m高出自由落下，每次著地后又回到原來高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地，共的行程是多少？（精確到1m）三、提升學(xué)小等比數(shù)列的前n和公式；等比數(shù)列的前n和公式的推方法；3.“知三求二”，即：已知等比數(shù)列之a(chǎn)1,an,q,n,Sn五個量中任意的三個，列方程可以求出其余的兩個.知拓展1.若q1，*qmN，S,SS,SS,構(gòu)成新的等比數(shù)列，公比.m2mm3m2m2.若三個數(shù)成等比數(shù)列，且已知，可三個數(shù)a,a,aq.若四個同符號的數(shù)成等q比數(shù)列，可四個數(shù)aa3.q3,aq,aqq明等比數(shù)列的方法有：（1）定法：an1q；（2）中法：an12angan2.an4.數(shù)列的前n和構(gòu)成一個新的數(shù)列，可用推公式S1a1表示.SnSn1an(n1)當(dāng)堂1.數(shù)列1，a，a2，a3，an1，的前n和（）.A.1anB.1an1C.1an2D.以上都不1a1a1a2.等比數(shù)列中，已知a1a220，a3a440，a5a6（）.A.30B.60C.80D.1603.an是由正數(shù)成的等比數(shù)列，公比2，且a1a2a3a30230，那么a3a6a9a30（）.A.210B.220C.1D.2604.等比數(shù)列的各都是正數(shù)，若a181,a516，它的前5和.5.等比數(shù)列的前n和Sn3na，a.后作