高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)的表示法課件

1、1.2.2 函數(shù)的表示法1.2.2 函數(shù)的表示法學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握函數(shù)的三種表示方法:列表法、圖象法、解析法.能根據(jù)實際問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽粋€函數(shù).2.了解分段函數(shù)的概念.3.會判斷一個對應(yīng)關(guān)系是否是映射.理解函數(shù)是一種特殊的映射.學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握函數(shù)的三種表示方法:列表法、圖象法、解析法三種表示方法的優(yōu)點解析法圖象法列表法函數(shù)關(guān)系清楚、精確 容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值便于研究函數(shù)的性質(zhì).解析法是中學(xué)研究函數(shù)的主要表達方法.能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢,是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ).不必通過計算就知道當(dāng)自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值,當(dāng)自變量的值的個數(shù)較少時使用,列表法在實

2、際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用.一、函數(shù)的表示法三種表示方法的優(yōu)點解析法圖象法列表法函數(shù)關(guān)系清楚、精確 用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345 錢數(shù)y510152025例3 某種筆記本的單價是5元,買x 個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).解 這個函數(shù)的定義域是數(shù)集1,2,3,4,5 用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為用圖象法可將函數(shù)表示為下圖(1)用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？(2)用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？ 函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提,在寫函數(shù)解析式的時候,一定要寫出函數(shù)的定義域.列表、描點、連線（視其定義域決定是否

3、連線）函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點等.二、例題用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345 錢數(shù)y5101例4 下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉98 8791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6 表格能否直觀地分析出三位同學(xué)成績高低？如何才能更好的比較三個人的成績高低？解 將“成績”與“測試時間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來.可以看出:王偉同學(xué)學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績優(yōu)秀,張城同學(xué)的成績在班級平均水平

4、上下波動,且波動幅度較大,趙磊同學(xué)的成績低于班級平均水平,但成績在穩(wěn)步提高.二、例題例4 下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試?yán)? 畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解 y=x, x0,-x, x0.比較例5的做圖方法與例3、例4有何不同？例3、例4采用的是描點法, 例5是借助于已知函數(shù)畫圖象 描點法一般適用于那些復(fù)雜的函數(shù),而對于一些結(jié)構(gòu)比較簡單的函數(shù),則通常借助于一些基本函數(shù)的圖象來變換.二、例題練習(xí):畫出函數(shù)y=|x-2|的圖象.例5 畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解 y=x, x0, 有些函數(shù)在它的定義域中,對于自變量的不同取值范圍,對應(yīng)關(guān)系不同,這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù).二、例

5、題 有些函數(shù)在它的定義域中,對于自變量的不同取值范圍,對答案D 答案D 答案04 答案04 答案4 答案4 高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)的表示法課件高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)的表示法課件答案D 答案D 高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)的表示法課件高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)的表示法課件高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)的表示法課件高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)的表示法課件 函數(shù)是兩個非空數(shù)集間的一種確定的對應(yīng)關(guān)系.若將數(shù)集擴展到任意的集合時,會得到什么結(jié)論？ 設(shè)A,B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有惟一確定的元素y與之對應(yīng),那么就稱對應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個映射. 函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射.映射是從集合A到集合B的一種對應(yīng)關(guān)系,這里的集合A、B可以是數(shù)集,也可以是其他集合.函數(shù)是一種特殊的映射.三、映射的概念 函數(shù)是兩個非空數(shù)集間的一種確定的對應(yīng)關(guān)系.若將三、映射的概念三、映射的概念高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)的表示法課件高一數(shù)學(xué)人教版