分母有理化方法集錦

1、分母有理化方法集錦呂廣軍二次根式分母有理化是初中代數(shù)的重要內容,也是同學們的難點，本文介紹幾種有理化方法.供 同學們學習時參考。一。常規(guī)基本法例1.化簡苗-擊 2（巧+羽）解：原式-朽十潔評注：這是最基本最常用的方法，解法的關鍵是準確判斷分母的有理化因式.分解約簡法評注：分母提取“公因式”后可直接約分,避免分母有理化，從而簡化運算.例3。化簡長+血=I、丘+再乂旅_0）解：原式長+ 6評注：由于看+ 的有理化因式肩-可能為零，所以不能將分子分母同乘以石-；若分 孟二丿與兩種情況討論又比較繁瑣.注意到本題的結構特征，故改用“分解因式”約簡的方法, 達到分母有理化而又避免討論。評注：注意到7可分拆

2、為4+3,與4可配成（2 +柘尸，從而與分母約分而獲得巧解，避繁就簡.例5.化簡頂-廳.（孫（屈2解:原式=弟皿）弟屈=箱+下評注：把1轉化為（眉亍7府,再用平方差公式“因式分解”即能約分.巧用通分法 例 6。 化簡J無 + - y/x + J;r +1 + “丘JjY + + A/a JiY + 1fx(a/x + 1 r丘f + (J 忑 + 1 + V)2 解：原式(Jx+1 + J7) (J忑 + 1 - 低=2(2 x+ 1) = 4x + 2.評注：注意到本題兩“項互為倒數(shù),且分母互為有理化因式的結構特征，故采用直接通分，同時又達到了分母有理化的效果，使化簡更為簡捷。四。裂項約簡法

3、羽+ 2拓-占例7。化簡_ (擊+厲)+(侖_占) 解：原式 V3 + Vs5 + -/i V- Vs-2 十 _22 2評注：裂項是本題的關鍵，做題時要善于觀察、分析，找到解題最佳途徑。例8。 化簡 解：將原式分子、分母顛倒后就轉化為例 6。=2= _療-羽故原式 a評注：本題解法中，先計算原式的倒數(shù)，明顯方便多了。五。等比性質法例 9?；?3/5-5-/3羽 _ -75 _ 135 _ -53 _ 71573 + (-) _ I _ ./15八3話+(-気厲15評注：若用常規(guī)方法，分子、分母同乘以分母的有理化因式玉療十W5則計算比較繁雜且易出錯, 注意到本題的結構特征，可用等比性質巧解。

4、年級初中學科數(shù)學版本期數(shù)內容標題分母有理化方法集錦分類索引號G.622.46分類索引描述輔導與自學主題詞分母有理化方法集錦欄目名稱學法指導供稿老師審稿老師錄入韓素果-校1 1二校1審核從前面的例子可以看出，函數(shù)y = Asin（ x+申）,xe R及函數(shù)y=Acos（ x+申）,xe R（其中A ,3 ,9為常數(shù)，且A,e 0 ）的周期僅與 自變量的系數(shù)有關。那么,如何用自變量的系數(shù)表 示上述函數(shù)的周期呢？事實上，令z =3x+9，那么xe R必須并且只需 xe R，且函數(shù)y=Asin z, z e R的周期都是2”，由于z+2兀=（ex+p）+2兀=e（x + 2”）+9，所以自變量x只要并且至少要增加到x+2”，函數(shù)值 才能重復出現(xiàn),即是使等式Asin 叭x+T+申=Asin 6x+申）I 丿ACOSx+T+申=Acos6x+申）成立的最小正數(shù)，從而，函數(shù)y=A