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2.2.1基本不等式第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式一、本節(jié)知識結(jié)構(gòu)框圖重點：基本不等式的定義、證明方法和幾何解釋，用基本不等式解決簡單的最值問題二、學(xué)習(xí)重、難點難點：基本不等式的幾何解釋，用基本不等式解決簡單的最值問題 我們知道,乘法公式在代數(shù)式的運算中有重要作用.那么,是否也有一些不等式,它們在解決不等式問題時有著與乘法公式類似的重要作用呢?下面就來研究這個問題.三、新課導(dǎo)入前面我們利用完全平方公式得出了一類重要不等式:a,bR,有a2+b22ab,當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時，等號成立.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立.（1）參看課本P.44，你能用代數(shù)方法證明這個不等式嗎？思考1思考2參看課本P.45，你能用幾何方法證明這個不等式嗎？在右圖中,AB 是圓的直徑,點 C 是AB 上一點,AC=a,BC=b.過點C作垂直于AB 的弦 DE,連接 AD,BD.你能利用這個圖形,得出基本不等式的幾何解釋嗎?顯然,當(dāng)且僅當(dāng)點C與圓心重合,即當(dāng)a=b時,上述不等式的等號成立.典型例題：例2 已知x,y都是正數(shù),求證:典型例題：當(dāng)堂檢測：5.已知直角三角形的面積等于50cm2,當(dāng)兩條直角邊的長度各為多少時,兩條直角邊的和最小?最小值是多少?4.已知-1x1,求 1-x2的最大值.當(dāng)堂檢測：用你喜歡的方式總結(jié)本節(jié)課的知識，并準備展示給大家小結(jié)：1、課本P48 習(xí)題2.2 第1,2題 2
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