三角形的中位線練習(xí)題(含答案)

1、第第2頁2共6頁第第1頁 共6頁23.如圖，在ABC中，已知AB=6,AC=10,AD平分ZBAC,BD丄AD于點D,E為BC中點.求DE的長.24.已知：如圖，E為口ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE=DC,連結(jié)AE分別交BC、BD于點F、G,連結(jié)AC交BD于O,連結(jié)OF.求證：AB=2OF.25.已知：如圖，在口ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，F(xiàn)C與BE交于G.求證：GF=GC.C26.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,E、F分別是DC、AB邊的中點，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC答案：1兩邊中點。2平行，第三邊的一半。33。4中線，中位線。58，5;互相平分。6

2、77。86.5。9B。10D.11D.12C.13A.14TAE=BEE是AB的中點四邊形ABCD是平行四邊形AO=OCEO是厶ABC的中位線OEIIBC15EF是三角形ABP中點，EF=1/2BP,同理GH=1/2CP,EF+GH=1/2(BP+CP)=516TCD=CA,CF平分ZACB,CF為公共邊三角形ACF與三角形DCF全等F為AD邊的中點AE=BEE為AB的中點EF為三角形ABD的中位線EF=1/2BD=1/2(bc-ac)=2倒過來即可17MEM生FBM得ME二MB,同理得NE=NC,于是MN是EBC的中位線。所以MNllBC。18證明；連接BD,E,F,G,H分別是AB,BC,

3、CD,DA的中點EH平行且等于BD/2,FD平行且等于BD/2EH平行且等于FD四邊形EFGH是平行四邊形。19連接BDVH為AD中點，G為AB中點GHABD中位線GHBD且EH=1/2BDE為CD中點，F(xiàn)為BC中點FE為ADCB中位線FEBD且FG=1/2BDHG=EF20E、D分別為AB、CD的中點.ED/=%BC(中位線性質(zhì))在厶BOC中，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點.FG/=%BC（中位線性質(zhì)）FG/=ED.四邊形DEFG為平行四邊形21.VF,H分別是BC,CE的中點,FHIIBE,FH=1/2BE（中位線癥理）,TG是BE的中點,BG=EG=FH,.四邊形EGFH是平行四邊形。因為

4、ad平分zbac,所以ZBAD=ZFADO由BD丄AD于D,得ZADB=ZADF=90還有AD=AD，所以ADB9AADF。所以BD=FD,AF=AB,還有E是BC中點，于是DE是ABCF中位線，于是DE=CF/2，有CF=AC-AF=AC-AB=10-6=4,于是DE=CF/2=4一2=2證明：VCE/ABAZE=ZBAF,ZFCE=ZFBA又VCE=CD=AB.FCE9AFBA（ASA）BF=FCF是BC的中點，VO是AC的中點OF是ACAB的中位線，AB=2OF25取BE的中點H,連接FH、CHVF、G分別是AE、BE的中點FH是厶ABE的中位線.FHABFH=1/2*ABV四邊形ABCD是平行四邊形.CDABCD=ABVE是CD的中點.CE=1/2*ABVCE=1/2*ABFH=1/2*AB26證明：連接AC,取AC的中點M,連接ME、MFVM是AC的中點，E是DC的中點ME是厶ACD的中位線.ME=AD/2,PEAH/.ZMEF=ZAHF