四川省成都市雙流縣九江中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省成都市雙流縣九江中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 對于空間的兩條直線，和一個平面，下列命題中的真命題是（ ）A若，則 B. 若 ，則C. 若，則 D. 若， ，則參考答案：D略2. 已知圓上的一段弧長等于該圓內(nèi)接正方形的邊長，則這段弧所對圓心角的弧度數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B3. 在銳角中，則的最小值為（）；ABCD參考答案：B4. 已知A、B是球O的球面上兩點，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC的體積的最大值為36，則球O的表面積為

2、（ ）A. 36B. 64C. 144D. 256參考答案：C【分析】如圖所示，當(dāng)平面時，三棱錐的體積最大，求出的值，再代入球的表面積公式，即可得答案.【詳解】如圖所示，當(dāng)平面時，三棱錐的體積最大，設(shè)球的半徑為，此時，故，則球的表面積.故選：C.【點睛】本題考查球的表面積和錐體的體積計算，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查空間想象能力和運算求解能力.5. 已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則 A .M B.N C.I D.參考答案：A6. 如果cos0，且tan0，則是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角參考答案：B【考點】GC：三角函數(shù)值的符號

3、【分析】根據(jù)cos0，在二，三象限，且tan0，在二，四象限，綜合可得答案【解答】解：cos0，在二，三象限，且tan0，在二，四象限，綜合可得：在第二象限的角故選：B7. 已知，則“”是“”的（）A：充分不必要條件 B：必要不充分條件 C：充要條件 D：既不充分也不必要條件參考答案：A結(jié)合題意可知,而,得到解得,故可以推出結(jié)論,而當(dāng)?shù)玫?故由結(jié)論推不出條件,故為充分不必要條件.8. 直線的傾斜角是（ ） （A）30 （B）120 （C）60 （D）150參考答案：A略9. 將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（

4、 ）A. B. C. D. 參考答案：C將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為 ,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是，故選C.10. 下列函數(shù)是冪函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D.參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若lx4，設(shè) 則a，b，c從小到大的排列為_。參考答案：cab12. 函數(shù)且的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則_參考答案： 27 13. 已知在上的最大值和最小值分別為和，則的最小值為_參考答案：如圖：則當(dāng)時， 即時， 當(dāng)時，原式14. 計算：()+=_參考答案

5、：15. 在ABC中，已知，則ABC的形狀為 參考答案：等腰三角形略16. 化簡2sin15sin75的值為參考答案：【考點】二倍角的正弦【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值【分析】利用誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式化簡所求后，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解【解答】解：2sin15sin75=2sin15sin（9015）=2sin15cos15=sin30=故答案為：【點評】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題17. 若函數(shù)f(x)=ax+2a+1的值在1x1時有正也有負，則實數(shù)a的范圍是_。參考答案：三、 解答題：本大題

6、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，且（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若時，的最大值為4，求的值；（3）求的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間。參考答案：解：（1） （2） （3）19. (本小題10分)已知正方體，是底對角線的交點.求證：（1）面；（2）面參考答案：（1）連結(jié)，設(shè)，連結(jié) 是正方體 是平行四邊形A1C1AC且 又分別是的中點，O1C1AO且是平行四邊形 面，面 C1O面 （2）面 又， 同理可證， 又面20. 2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，

7、根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表： 等級成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A90100190.38B7589C6074D60以下30.06合計501.00請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1) ， ， ， ；(2)在扇形圖中，B等級所對應(yīng)的圓心角是 度；(3)如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有多少人？參考答案：解：(1) ， ， ， -4分(2)144-6分（3）390-9分21. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角、的終邊分別與單

8、位圓交于A，B兩點，點.（1）若點，求的值：（2）若，求.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）根據(jù)計算，代入公式得到答案.（2）根據(jù),得到，根據(jù)計算得到答案.【詳解】解：（1）因為是銳角，且，在單位圓上，所以，（2）因為，所以，且，所以，可得：，且，所以，.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的計算，意在考查學(xué)生對于三角函數(shù)定義的理解和應(yīng)用.22. (本小題14分) 下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的底面與側(cè)面。（1）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；（2）若SA面ABCD，E為AB中點，求證：面面（3）求點D到面SEC的距離。參考答案：(本小題14分) 解（1）存在一條側(cè)棱垂直于底面（如圖）即SA底面ABCD3分，且AB、AD是面ABCD內(nèi)兩條相交直線SA底面ABCD5分（2）分別取SC、SD的中點G、F，連GE、GF、FA，則GF/EA,GF=EA,AF/