四川省成都市九隴中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省成都市九隴中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知兩圓和，則兩圓的位置關(guān)系為A.相交 B. 外切 C. 內(nèi)切 D.相離參考答案：C2. 下列說法中正確的個(gè)數(shù)是命題“，”是真命題命題“若，則”的逆否命題是假命題“，”的否定為“，”命題“，”是真命題（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】，利用二次函數(shù)判別式判斷的正誤；，利用原命題與逆否命題同真假可判斷的正誤，利用全稱命題的否定可判斷的正誤；構(gòu)造函數(shù)求最值可判斷的正誤【詳解】利用二次函數(shù)判別式得，故，故正確；若，

2、則，故原命題真，故逆否命題是真命題，故錯(cuò)誤；“，”的否定為“，”，故錯(cuò)誤；令，故函數(shù)單調(diào)遞增，故，即，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題間的關(guān)系、命題的否定的概念，屬于中檔題3. 圓的圓心和半徑分別為A. 圓心(1,3)，半徑為2 B. 圓心(1,3)，半徑為2C. 圓心(1,3)，半徑為4 D. 圓心(1,3)，半徑為4參考答案：B4. 若回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4,5），則回歸直線方程為（ ）A B C. D參考答案：C5. 已知=2， =3， =4，若（a，bR），則（）Aa=7，b=35Ba=7，b=48Ca=6，b=35Da

3、=6，b=48參考答案：B【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；推理和證明【分析】利用已知條件，找出規(guī)律，寫出結(jié)果即可【解答】解： =2， =3， =4，可得通項(xiàng)公式為： =，若（a，bR），則a=7，b=48故選：B【點(diǎn)評】本題考查歸納推理，考查分析問題解決問題的能力6. 設(shè)f（x）=x2（2x），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（）Ax（0，）Bx（，+）Cx（，0）Dx（，0）（，+）參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0，解不等式求出即可【解答】解：f（x）=x2（2x），f（x）=x（43x），令f（x）0，解得：0 x，

4、故選：A7. 完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，宜采用的抽樣方法依次是()A分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣 B簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，分層抽樣 D都用分層抽樣參考答案：A略8. 不等式x2+2x30的解集為 （ ）A.x|x3或x1 B. x|1x3 C. x|x1或x3 D. x|3x1 參考答案：A9. 下列語句中： 其中是賦值語句的個(gè)數(shù)為（ ）A6 B5 C4 D3參考答案：C無10. 某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的測試成績

5、分成6組：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖（圖3）所示的頻率分布直方圖已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（ ）A588B480C450D120參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）=x2+2x+2a與g（x）=|x1|+|x+a|有相同的最小值，則a= 參考答案：2【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】通過配方可知f（x）的最小值為2a1，進(jìn)而可知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，通過計(jì)算g（1）=2a1、g（a）=2a

6、1即得結(jié)論【解答】解：f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a1，f（x）的最小值為2a1，由題意知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，將x=1或x=a代入g（x），解得：a=2，故答案為：212. 對于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有_遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3 HYPERLINK 高考資源網(wǎng)參考答案：13. 曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為_.參

7、考答案：2x-y+1=014. 給出下列命題： ，使得； 曲線表示雙曲線； 的遞減區(qū)間為對，使得. 其中真命題為 （填上序號）參考答案：15. 設(shè)函數(shù)，則= 參考答案：-216. 已知函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100），則f（0）= 參考答案：100!【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)題意，將f（x）的變形可得f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100），對其求導(dǎo)可得f（x）=1?（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100），將x=0代入計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100）=x（x+1）（x+2）（x+100

8、），其導(dǎo)數(shù)f（x）=（x）（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100）=1?（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100）則f（0）=1234100+0=100?。还蚀鸢笧椋?00!17. 已知f(x)在（0,3）上單調(diào)遞減，且y=f(x+3)是偶函數(shù)，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c, a=2bsinA(1)求B的大小; (2)求cosA+sinC的取值范圍.參考答案：19. (本

9、小題滿分13分)現(xiàn)需要對某旅游景點(diǎn)進(jìn)一步改造升級,提高旅游增加值,經(jīng)過市場調(diào)查,旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足且,其中為大于的常數(shù).當(dāng)時(shí),.()求的解析式和投入的取值范圍;()求旅游增加值取得最大值時(shí)對應(yīng)的值參考答案：()因當(dāng)時(shí),即,解得.2分所以,又因?yàn)榍?解得即投入的取值范圍是6分()對求導(dǎo),得,又因?yàn)?所以從廣義上講有,當(dāng)時(shí),即遞增,當(dāng)時(shí),即遞減所以當(dāng)時(shí)為極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn),于是當(dāng),即時(shí),投入50萬元改造時(shí)取得最大增加值; 10分當(dāng)時(shí),即時(shí),投入萬元改造時(shí)取得最大增加值. 13分【注】第()問若未分類討論,算出的結(jié)果至多只能得3分,即不超過第()問的一半分.20. （本小題滿分12分）已知橢圓C的方程為其焦點(diǎn)在x軸上，離心率.(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足其中M、N是橢圓C上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為,求證：為定值；(3) 在(2)的條件下，問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)A，B，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由參考答案：(1)由得又所以解得故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)設(shè)則由得所以 因?yàn)镸、N是橢圓上，所以 又設(shè)分別為直線OM、